Diagonaal on sirgjoon, mis ühendab ristküliku ühte nurka vastasnurgaga. Ristkülikul on kaks diagonaali ja mõlemad on ühepikkused. Kui teate ristküliku küljepikkusi, saate diagonaali pikkuse hõlpsalt leida Pythagorase teoreemi abil, kuna diagonaal jagab ristküliku kaheks täisnurkseks kolmnurgaks. Kui te ei tea külgmiste pikkusi, kuid teil on muud teavet, näiteks pindala ja ümbermõõt või külje pikkuste seos, siis mõned lisatoimingud võimaldavad teil leida ristküliku pikkuse ja laiuse ning sealt saate saab kasutada Pythagorase teoreemi diagonaali pikkuse ja laiuse leidmiseks.
1
Seadistage Pythagorase teoreemi valem. Valem on a2+b2=c2{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}, kus a{displaystyle a} ja b{displaystyle b} on võrdsed a külje pikkustega täisnurkne kolmnurk ja c{displaystyle c} võrdub täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi pikkusega. Kasutate Pythagorase teoreemi, kuna ristküliku diagonaal lõikab ristküliku kaheks kongruentseks täisnurkseks kolmnurgaks. Ristküliku pikkus ja laius on kolmnurga küljepikkused; diagonaal on kolmnurga hüpotenuus.
2
Ühendage pikkus ja laius valemiga. Need tuleks anda või teil peaks olema võimalik neid mõõta. Veenduge, et asendaksite a{displaystyle a} ja b{displaystyle b}. Näiteks kui ristküliku laius on 3 cm ja pikkus 4 cm, näeb teie valem välja järgmine: 32+42 =c2{displaystyle 3^{2}+4^{2}=c^{2}}.
3
Pikkus ja laius ruudukujuliseks, seejärel lisage need numbrid kokku. Pidage meeles, et arvu ruudustamine tähendab arvu korrutamist iseendaga. Näiteks:32+42=c2{displaystyle 3^{2}+4^{2}=c^{2}}9+16=c2{displaystyle 9+16=c^{2}}25=c2{displaystyle 25=c^{2}}
4
Võtke võrrandi mõlema külje ruutjuur. Lihtsaim viis ruutjuure leidmiseks on kasutada kalkulaatorit. Kui teil pole teaduslikku kalkulaatorit, võite kasutada veebikalkulaatorit. See annab teile c{displaystyle c} väärtuse, mis on kolmnurga hüpotenuus, ja ristküliku diagonaali. Näiteks:25=c2{displaystyle 25=c^{2}}25=c2{ displaystyle {sqrt {25}}={sqrt {c^{2}}}}5=c{displaystyle 5=c}Niisiis ristküliku diagonaal, mille laius on 3 cm ja pikkus 4 cm on 5 cm.
5
Seadistage ristküliku pindala valem. Valem on A=lw{displaystyle A=lw}, kus A{displaystyle A} võrdub ristküliku pindalaga, l{displaystyle l} võrdub ristküliku pikkusega ja w{displaystyle w} võrdub ristküliku laius.
6
Ühendage ristküliku pindala valemiga. Asendage kindlasti muutuja A{displaystyle A}. Näiteks kui ristküliku pindala on 35 ruutsentimeetrit, näeb teie valem välja järgmine: 35=lw{displaystyle 35=lw}.
7
Korraldage valem ümber, leides väärtuse w{displaystyle w}. Selleks jagage võrrandi mõlemad pooled l{displaystyle l}-ga. Pange see väärtus kõrvale. Ühendate selle hiljem perimeetri valemiga. Näiteks:35=lw{displaystyle 35=lw}35l=w{displaystyle {frac {35}{l}}=w}.
8
Seadistage ristküliku perimeetri valem. Valem on P=2(w+l){displaystyle P=2(w+l)}, kus w{displaystyle w} võrdub ristküliku laiusega ja l{displaystyle l} võrdub ristküliku laiusega. ristkülik.
9
Ühendage perimeetri väärtus valemiga. Asendage kindlasti muutuja P{displaystyle P}. Näiteks kui ristküliku ümbermõõt on 24 sentimeetrit, näeb teie valem välja järgmine: 24=2(w+l){displaystyle 24=2(w +l)}.
10
Jagage võrrandi mõlemad pooled 2-ga. See annab teile väärtuse w+l{displaystyle w+l}. Näiteks:24=2(w+l){displaystyle 24=2(w+l)} 242=2(w+l)2{displaystyle {frac {24}{2}}={frac {2(w+l)}{2}}}12=w+l{displaystyle 12=w +l}.
11
Ühendage võrrandisse w{displaystyle w} väärtus. Kasutage väärtust, mille leidsite pindala valemi ümberkorraldamisel. Näiteks kui leidsite pindalavalemit kasutades, et 35l=w{displaystyle {frac {35}{l}}=w}, asendage see w{ displaystyle w} perimeetri valemisse:12=w+l{displaystyle 12=w+l}12=35l+l{displaystyle 12={frac {35}{l}}+l}
12
Tühistage võrrandi murdosa. Selleks korrutage võrrandi mõlemad pooled l{displaystyle l}-ga. Näiteks:12=35l+l{displaystyle 12={frac {35}{l}}+l}12×l=(35la —l)+(l×l){displaystyle 12times l=({frac {35}{l}}times l)+(ltimes l)}12l=35+l2{displaystyle 12l= 35+l^{2}}
13
Määrake võrrandiks 0. Selleks lahutage võrrandi mõlemast poolest esimese astme liige. Näiteks:12l=35+l2{displaystyle 12l=35+l^{2}}12l−12l=35+ l2−12l{displaystyle 12l-12l=35+l^{2}-12l}0=35+l2−12l{displaystyle 0=35+l^{2}-12l}
14
Järjesta võrrand ümber terminite järjekorras. See tähendab, et esimene on astendajaga liige, millele järgneb muutujaga termin, millele järgneb konstant. Ümbertellimisel veenduge, et säilitaksite asjakohased positiivsed ja negatiivsed märgid. Pange tähele, et võrrand on nüüd seadistatud ruutvõrrandina. Näiteks 0=35+l2−12l{displaystyle 0=35+l^{2}-12l} muutub 0=l2−12l+35{ kuvastiil 0=l^{2}-12l+35}.
15
Koogurdage ruutvõrrand. Täielikud juhised selle kohta leiate jaotisest Ruutvõrrandite lahendamine. Näiteks võrrandi 0=l2−12l+35{displaystyle 0=l^{2}-12l+35} saab arvutada kui 0=(l− 7)(l−5){displaystyle 0=(l-7)(l-5)}.
16
Leidke l{displaystyle l} väärtused. Selleks määrake iga liige nulliks ja lahendage muutuja jaoks. Leiate võrrandile kaks lahendit ehk juurt. Kuna töötate ristkülikuga, on kaks juurt teie ristküliku laius ja pikkus. Näiteks:0=(l−7){displaystyle 0=(l-7)}7=l{displaystyle 7= l}AND0=(l−5){displaystyle 0=(l-5)}5=l{displaystyle 5=l}. Seega on ristküliku pikkus ja laius 7 cm ja 5 cm.
17
Seadistage Pythagorase teoreemi valem. Valem on a2+b2=c2{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}, kus a{displaystyle a} ja b{displaystyle b} on võrdsed a külje pikkustega täisnurkne kolmnurk ja c{displaystyle c} võrdub täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi pikkusega. Kasutate Pythagorase teoreemi, kuna ristküliku diagonaal lõikab ristküliku kaheks kongruentseks täisnurkseks kolmnurgaks. Ristküliku laius ja pikkus on kolmnurga küljepikkused; diagonaal on kolmnurga hüpotenuus.
18
Ühendage laius ja pikkus valemiga. Pole tähtis, millist väärtust millise muutuja jaoks kasutate. Näiteks kui leidsite, et ristküliku laius ja pikkus on 5 cm ja 7 cm, näeb teie valem välja järgmine: 52+72=c2{displaystyle 5^ {2}+7^{2}=c^{2}}.
19
Ruudutage laius ja pikkus, seejärel lisage need numbrid kokku. Pidage meeles, et arvu ruudustamine tähendab arvu korrutamist iseendaga. Näiteks:52+72=c2{displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}25+49=c2{displaystyle 25+49=c^{2}}74=c2{displaystyle 74=c^{2}}
20
Võtke võrrandi mõlema külje ruutjuur. Lihtsaim viis ruutjuure leidmiseks on kasutada kalkulaatorit. Kui teil pole teaduslikku kalkulaatorit, võite kasutada veebikalkulaatorit. See annab teile c{displaystyle c} väärtuse, mis on kolmnurga hüpotenuus, ja ristküliku diagonaali. Näiteks:74=c2{displaystyle 74=c^{2}}74=c2{ displaystyle {sqrt {74}}={sqrt {c^{2}}}}8.6024=c{displaystyle 8.6024=c}Niisiis ristküliku, mille pindala on 35 cm ja ümbermõõt 24, diagonaal cm on umbes 8,6 cm.
21
Kirjutage valem, mis selgitab külje pikkuste vahelist seost. Saate eraldada pikkuse (l{displaystyle l}) või laiuse (w{displaystyle w}). Pange see valem kõrvale. Ühendate selle hiljem pindala valemiga. Näiteks kui teate, et ristküliku laius on 2 cm pikem kui pikkus, võite kirjutada valemi w{displaystyle w} jaoks: w=l+2{displaystyle w=l+2}.
22
Seadistage ristküliku pindala valem. Valem on A=lw{displaystyle A=lw}, kus A{displaystyle A} võrdub ristküliku pindalaga, l{displaystyle l} võrdub ristküliku pikkusega ja w{displaystyle w} võrdub ristküliku laius. Saate seda meetodit kasutada, kui teate ristküliku ümbermõõtu, kuid nüüd seadistate pindala valemi asemel perimeetri valemi. Ristküliku perimeetri valem on P=2(w+l){displaystyle P=2(w+l)}, kus w{displaystyle w} võrdub ristküliku laiusega ja l{displaystyle l } võrdub ristküliku pikkusega.
23
Ühendage ristküliku pindala valemiga. Asendage kindlasti muutuja A{displaystyle A}. Näiteks kui ristküliku pindala on 35 ruutsentimeetrit, näeb teie valem välja järgmine: 35=lw{displaystyle 35=lw}.
24
Ühendage pikkuse (või laiuse) relatsioonivalem valemiga. Kuna töötate ristkülikuga, pole vahet, kas töötate muutujaga l{displaystyle l} või w{displaystyle w}. Näiteks kui leiate, et w=l+2{displaystyle w= l+2}, siis asendaksite selle seosega w{displaystyle w} ala valemis:35=lw{displaystyle 35=lw}35=l(l+2){displaystyle 35=l(l+ 2)}
25
Seadke ruutvõrrand. Selleks korrutage sulgudes olevad terminid distributiivse omadusega, seejärel määrake võrrandiks 0. Näiteks:35=l(l+2){displaystyle 35=l(l+2)}35=l2+2l {displaystyle 35=l^{2}+2l}0=l2+2l−35{displaystyle 0=l^{2}+2l-35}
26
Koogurdage ruutvõrrand. Täielikud juhised selle kohta leiate jaotisest Ruutvõrrandite lahendamine. Näiteks võrrandit 0=l2+2l−35{displaystyle 0=l^{2}+2l-35} saab arvutada kui 0=(l+ 7)(l−5){displaystyle 0=(l+7)(l-5)}.
27
Leidke l{displaystyle l} väärtused. Selleks määrake iga liige nulliks ja lahendage muutuja jaoks. Leiate võrrandile kaks lahendit ehk juurt. Näiteks:0=(l+7){displaystyle 0=(l+7)}−7=l{displaystyle -7=l}AND0=( l−5){displaystyle 0=(l-5)}5=l{displaystyle 5=l}. Sel juhul on teil üks negatiivne juur. Kuna ristküliku pikkus ei saa olla negatiivne, siis teate, et pikkus peab olema 5 cm.
28
Ühendage pikkuse (või laiuse) väärtus oma seose valemiga. See annab teile ristküliku teise külje pikkuse. Näiteks kui teate, et ristküliku pikkus on 5 cm ja külje pikkuste suhe on w=l+2{displaystyle w=l +2}, asendaksite valemis pikkuse 5-ga:w=l+2{displaystyle w=l+2}w=5+2{displaystyle w=5+2}w=7{displaystyle w =7}
29
Seadistage Pythagorase teoreemi valem. Valem on a2+b2=c2{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}, kus a{displaystyle a} ja b{displaystyle b} on võrdsed a külje pikkustega täisnurkne kolmnurk ja c{displaystyle c} võrdub täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi pikkusega. Kasutate Pythagorase teoreemi, kuna ristküliku diagonaal lõikab ristküliku kaheks kongruentseks täisnurkseks kolmnurgaks. Ristküliku laius ja pikkus on kolmnurga küljepikkused; diagonaal on kolmnurga hüpotenuus.
30
Ühendage laius ja pikkus valemiga. Pole tähtis, millist väärtust millise muutuja jaoks kasutate. Näiteks kui leidsite, et ristküliku laius ja pikkus on 5 cm ja 7 cm, näeb teie valem välja järgmine: 52+72=c2{displaystyle 5^ {2}+7^{2}=c^{2}}.
31
Ruudutage laius ja pikkus, seejärel lisage need numbrid kokku. Pidage meeles, et arvu ruudustamine tähendab arvu korrutamist iseendaga. Näiteks:52+72=c2{displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}25+49=c2{displaystyle 25+49=c^{2}}74=c2{displaystyle 74=c^{2}}
32
Võtke võrrandi mõlema külje ruutjuur. Lihtsaim viis ruutjuure leidmiseks on kasutada kalkulaatorit. Kui teil pole teaduslikku kalkulaatorit, võite kasutada veebikalkulaatorit. See annab teile c{displaystyle c} väärtuse, mis on kolmnurga hüpotenuus, ja ristküliku diagonaali. Näiteks:74=c2{displaystyle 74=c^{2}}74=c2{ displaystyle {sqrt {74}}={sqrt {c^{2}}}}8.6024=c{displaystyle 8.6024=c}Seega ristküliku diagonaal, mille laius on 2 cm pikem kui pikkus , ja pindala 35 cm, on umbes 8,6 cm.