Ringjoon on kõigi tasapinna punktide kogum, mis on fikseeritud punktist, mida nimetatakse keskpunktiks, kindlal kaugusel, mida nimetatakse raadiuseks. Ringi ümbermõõt (C) on selle ümbermõõt või kaugus selle ümber. Ringi pindala (A) näitab, kui palju ruumi ring võtab või ringiga ümbritsetud ala. Nii pindala kui ka perimeetri saab arvutada lihtsate valemitega, kasutades ringi raadiust või läbimõõtu ja pi väärtust.
1
Õppige ümbermõõdu valemit. Ringjoone ümbermõõdu arvutamiseks saab kasutada kahte valemit: C = 2Ï€r või C = Ï€d, kus Ï€ on matemaatiline konstant, mis on ligikaudu võrdne 3,14-ga, r võrdub raadiusega ja d on võrdne läbimõõduga.Kuna ringi raadius on võrdne selle kahekordse läbimõõduga, on need võrrandid sisuliselt samad.Ümbermõõdu ühikud võivad olla mis tahes pikkuse mõõtühikud: jalad, miilid, meetrid, sentimeetrid jne.
2
Saage aru valemi erinevatest osadest. Ringi ümbermõõdu leidmiseks on kolm komponenti: raadius, diameeter ja Ï€. Raadius ja läbimõõt on omavahel seotud: raadius on võrdne poole läbimõõduga, läbimõõt aga kahekordse raadiusega. Ringjoone raadius (r) on kaugus ringi ühest punktist ringi keskpunktini. Ringi läbimõõt (d) on kaugus ringi ühest punktist teise, mis asub selle vastas, läbides ringi keskpunkti. Kreeka täht pi (Ï€) tähistab ümbermõõdu suhet jagatuna läbimõõduga ja on esitatud numbriga 3.14159265…, irratsionaalne arv, millel pole ei viimast numbrit ega äratuntavat korduvate numbrite mustrit. Põhiliste arvutuste jaoks ümardatakse see arv tavaliselt 3,14-ni.
3
Mõõtke ringi raadius või läbimõõt. Kasutage joonlauda, asetage üks ots ringi ühele küljele ja asetage see läbi keskpunkti ringi teisele küljele. Kaugus ringi keskpunktist on raadius, samas kui kaugus ringi teise otsani on läbimõõt. Enamiku õpiku matemaatikaülesannete puhul on raadius või läbimõõt antud teile.
4
Ühendage muutujad ja lahendage. Kui olete ringi raadiuse ja/või läbimõõdu määranud, saate need muutujad sobivasse võrrandisse ühendada. Kui teil on raadius, kasutage C = 2Ï€r, aga kui teil on läbimõõt, kasutage C = Ï€d.Näiteks: Mis on 3 cm raadiusega ringi ümbermõõt?Kirjutage valem: C = 2Ï€rSisesta muutujad: C = 2Ï€3Korruta: C = (2*3*Ï€) = 6Ï€ = 18,84 cmNäiteks: Mis on 9 m läbimõõduga ringi ümbermõõt?Kirjuta valem: C = Ï€dSisesta muutujad: C = 9Ï€ Korruta: C = (9*Ï€) = 28,26 m
5
Harjutage mõne näitega. Nüüd, kui olete valemi selgeks õppinud, on aeg harjutada mõne näitega. Mida rohkem ülesandeid lahendate, seda lihtsam on neid tulevikus lahendada. Leidke 5 jala läbimõõduga ringi ümbermõõt.C = Ï€d = 5Ï€ = 15,7 ftLeidke raadiusega ringi ümbermõõt 10 jalga C = 2Ï€r = C = 2Ï10 € = 2 * 10 * Ï€ = 62,8 jalga.
6
Õppige ringi pindala valemit. Ringjoone pindala saab arvutada läbimõõdu või raadiuse abil kahe erineva valemiga: A = Ï€r2 või A = Ï€(d/2)2, kus Ï€ on matemaatiline konstant, mis on ligikaudu võrdne väärtusega 3,14, r on võrdne raadiusega ja d on läbimõõt.Kuna ringi raadius on võrdne poole läbimõõduga, on need võrrandid sisuliselt samad. Pindala ühikud võivad olla mis tahes pikkuse ruudu mõõtühikud: jalad ruudus (ft2 ), meetrites ruudus (m2), sentimeetrites ruudus (cm2) jne.
7
Saage aru valemi erinevatest osadest. Ringi ümbermõõdu leidmiseks on kolm komponenti: raadius, diameeter ja Ï€. Raadius ja läbimõõt on omavahel seotud: raadius on võrdne poole läbimõõduga, läbimõõt aga kahekordse raadiusega. Ringjoone raadius (r) on kaugus ringi ühest punktist ringi keskpunktini. Ringi läbimõõt (d) on kaugus ringi ühest punktist teise, mis asub selle vastas, läbides ringi keskpunkti. Kreeka täht pi (Ï€) tähistab ümbermõõdu suhet jagatuna läbimõõduga ja on esitatud numbriga 3.14159265…, irratsionaalne arv, millel pole ei viimast numbrit ega äratuntavat korduvate numbrite mustrit. Põhiliste arvutuste jaoks ümardatakse see arv tavaliselt 3,14-ni.
8
Mõõtke ringi raadius või läbimõõt. Kasutage joonlauda, asetage üks ots ringi ühele küljele ja asetage see läbi keskpunkti ringi teisele küljele. Kaugus ringi keskpunktist on raadius, samas kui kaugus ringi teise otsani on läbimõõt. Enamiku õpiku matemaatikaülesannete puhul on raadius või läbimõõt antud teile.
9
Ühendage muutujad ja lahendage. Kui olete ringi raadiuse ja/või läbimõõdu määranud, saate need muutujad sobivasse võrrandisse ühendada. Kui teil on raadius, kasutage A = Ï€r2, aga kui teil on diameeter, kasutage A = Ï€(d/2)2. Näiteks: Mis on 3 m raadiusega ringi pindala?Kirjutage valem: A = Ï€r2Sisestage muutujad: A = Ï€32Raadius ruudus: r2 = 32 = 9Korrutage pi-ga: A = 9Ï€ = 28,26 m2Näiteks: Mis on 4 m läbimõõduga ringi pindala ?Kirjutage valem: A = Ï€(d/2)2Sisestage muutujad: A = Ï€(4/2)2Jagage läbimõõt 2-ga: d/2 = 4/2 = 2Kirjutage tulemus: 22 = 4Korrutage pi: A = 4Ï€ = 12,56 m2
10
Harjutage mõne näitega. Nüüd, kui olete valemi selgeks õppinud, on aeg harjutada mõne näitega. Mida rohkem ülesandeid lahendate, seda lihtsam on neid tulevikus lahendada. Leidke 7 jala läbimõõduga ringi pindala.A = Ï€(d/2)2 = Ï€(7/2)2 = Ï€(3,5)2 = 12,25 * Ï€= 38,47 jalga2. Leidke 3 jala raadiusega ringi pindala. A = Ï€r2 = Ï€32 = 9 * Ï€ = 28,26 jalga2
11
Määrake ringi raadius või läbimõõt. Mõned probleemid võivad anda teile raadiuse või läbimõõdu, milles on muutuja: r = (x + 7) või d = (x + 3). Sel juhul saate siiski lahendada pindala või ümbermõõdu, kuid teie lõplikus vastuses on see muutuja ka sees. Kirjutage üles raadius või läbimõõt, nagu see on ülesandes märgitud. Näiteks: Arvutage ringi raadiusega (x = 1) ümbermõõt.
12
Kirjutage valem koos esitatud teabega. Olenemata sellest, kas lahendate pindala või ümbermõõtu, järgite ikkagi põhilisi samme, mida teate, et ühendada see, mida teate. Kirjutage üles pindala või ümbermõõdu valem ja seejärel sisestage antud muutujad.Näiteks: Arvutage ringi raadiusega (x + 1) ümbermõõt.Kirjutage valem: C = 2Ï€rPiug antud teabesse: C = 2Ï € (x+1)
13
Lahendage nii, nagu muutuja oleks arv. Sel hetkel saate lihtsalt probleemi lahendada nagu tavaliselt, käsitledes muutujat nii, nagu oleks see lihtsalt teine number. Lõpliku vastuse lihtsustamiseks peate võib-olla kasutama distributiivset omadust. Näiteks: arvutage ringi raadiusega (x = 1) ümbermõõt. C = 2Ï€r = 2Ï€(x+1) = 2Ï€x + 2Ï€1 = 2Ï€x +2Ï€ = 6,28x + 6,28Kui teile antakse ülesandes hiljem väärtus “x”, saate selle ühendada ja saada täisarvu vastuse.
14
Harjutage mõne näitega. Nüüd, kui olete valemi selgeks õppinud, on aeg harjutada mõne näitega. Mida rohkem ülesandeid lahendate, seda lihtsam on neid tulevikus lahendada.Leia 2x raadiusega ringi pindala.A = Ï€r2 = Ï€(2x)2 = Ï€4×2 = 12,56x2Leia pindala ringist, mille läbimõõt on (x + 2).A = Ï€(d/2)2 = Ï€((x +2)/2)2 = ((x +2)2/4)Ï€