Mis tahes püramiidi pindala saab leida, kui liita aluse pindala külgmiste tahkude pindalale. Tavaliste püramiididega töötades saate pindala leida valemi abil, kui teate, kuidas leida püramiidi aluse pindala. Kuna alus võib olla mis tahes hulknurk, on kasulik teada, kuidas leida kujundite, näiteks viisnurkade ja kuusnurkade pindala. Tavalise, tavalise ruudukujulise püramiidiga töötades on aga üldpinna arvutamine lihtne, eeldusel, et teate püramiidi kalde kõrgust ja ruudukujulise aluse külje pikkust.
1
Seadke paika tavalise püramiidi pindala valem. Valem on SA=p×h2+B{displaystyle SA={frac {ptimes h}{2}}+B}, kus SA{displaystyle SA} võrdub püramiidi kogupindalaga p{ displaystyle p} võrdub aluse ümbermõõduga, h{displaystyle h} võrdub püramiidi kaldkõrgusega ja B{displaystyle B} võrdub aluse pindalaga. Mis tahes püramiidi pindala põhivalem, korrapärane või ebakorrapärane, on kogupindala = aluspind + külgpindala. Ärge ajage segi “kaldkõrgust” ja “kõrgust”. “Kalduse kõrgus” on diagonaalne kaugus püramiidi tipust servani. “Kõrgus” on risti kaugus tipust aluseni.
2
Ühendage aluse ümbermõõt valemiga. Kui teile ei anta perimeetrit, kuid teate aluse ühe serva pikkust, saate perimeetri arvutamiseks korrutada ühe serva pikkuse servade arvuga. Näiteks kui leiate kuusnurkse pindala püramiidi ja tead, et aluse ühe serva pikkus on 4 cm, siis arvutaksid aluse ümbermõõdu leidmiseks 4×6=24{displaystyle 4times 6=24}, kuna kuusnurgal on kuus serva , või küljed. Seega on aluse ümbermõõt 24 cm, nii et teie pindala valem näeb välja järgmine: SA=24×h2+B{displaystyle SA={frac {24times h}{2}}+B}.
3
Ühendage kalde kõrguse väärtus valemiga. Veenduge, et kasutate kaldkõrgust, mitte risti kõrgust. Probleem peaks tagama kalde kõrguse. Kui te ei tea kalde kõrgust, ei saa te seda meetodit kasutada. Näiteks kui kuusnurkse püramiidi kalde kõrgus on 12 cm, näeb teie valem välja järgmine: SA=24×122+B{displaystyle SA= {frac {24times 12}{2}}+B}.
4
Arvutage aluse pindala. Kuidas seda teha, sõltub aluse kujust. Hulknurga pindala leidmise kohta lisateabe saamiseks lugege jaotist Regulaarsete hulknurkade pindala leidmine. Näiteks kui töötate kuusnurkse püramiidiga, on aluseks kuusnurk. Aluse pindala arvutamise kohta saate teada artiklist Kuusnurga pindala arvutamine. Valem on A=33×s22{displaystyle A={frac {3{sqrt {3}}times s^{2}}{2}}}, kus s{displaystyle s} on kuusnurga üks külg. Kuna kuusnurga ühe külje pikkus on 4 cm, siis arvutage: A=33×422{displaystyle A={frac {3{sqrt {3}}times 4^{2}}{2} }}A=33×162{displaystyle A={frac {3{sqrt {3}}times 16}{2}}}A=4832{displaystyle A={frac {48{sqrt { 3}}}{2}}}A=83,142{displaystyle A={frac {83,14}{2}}}A=41,57{displaystyle A=41,57}. Seega on aluse pindala 41,57 ruutsentimeetrit.
5
Ühendage aluse ala valemiga. Asendage kindlasti muutuja B{displaystyle B}. Näiteks kui kuusnurkse aluse pindala on 41,57 ruutsentimeetrit, näeb teie pindala valem nüüd välja järgmine: SA=24×122+41,57{ displaystyle SA={frac {24times 12}{2}}+41,57}.
6
Korrutage aluse ümbermõõt ja püramiidi kaldkõrgus. Seejärel jagage kahega. See annab teile püramiidi külgpinna. Näiteks:SA=24×122+41.57{displaystyle SA={frac {24times 12}{2}}+41.57}SA=2882+41.57{ displaystyle SA={frac {288}{2}}+41,57}SA=144+41,57{displaystyle SA=144+41,57}
7
Lisage need kaks väärtust kokku. Summa on külgpindala pluss aluse pindala, mis annab teile püramiidi kogupindala ruudu ühikutes. Näiteks:SA=144+41.57{displaystyle SA=144+41.57}SA=185.57 {displaystyle SA=185.57}Seega on kuusnurkse püramiidi kogupindala, arvestades aluse serva pikkusega 4 cm ja kalde kõrgusega 12 cm, 185,57 ruutsentimeetrit.
8
Seadke ruudukujulise püramiidi pindala valem. Valem on SA=b2+4(bh2){displaystyle SA=b^{2}+4({frac {bh}{2}})}, kus b{displaystyle b} on võrdne aluse üks külg ja h{displaystyle h} on võrdne püramiidi kaldkõrgusega.Ärge ajage “kaldkõrgust” segamini “kõrgusega”. “Kalduse kõrgus” on diagonaalkaugus püramiidi tipp aluse servani. “Kõrgus” on risti kaugus tipust aluseni. Pange tähele, et see valem on lihtsalt üks viis kirjutada kogupindala = aluspind (b2{displaystyle b ^{2}}) + külgmine ala (4(bh2){displaystyle 4({frac {bh}{2}})}). See valem töötab ainult tavaliste ruudukujuliste püramiidide puhul.
9
Sisestage valemisse külje pikkuse ja kalde kõrguse väärtused. Asendage kindlasti b{displaystyle b} aluse küljepikkus ja h{displaystyle h} kalde kõrgus. Näiteks kui ruudukujulise püramiidi aluse ühe külje pikkus on 4 cm ja kalde kõrgus on 12 cm, valem näeb välja selline: SA=42+4((4)(12)2){displaystyle SA=4^{2}+4({frac {(4)(12 )}{2}})}.
10
Aluse küljepikkus ruudukujuliseks. See annab teile aluse pindala. Näiteks:SA=42+4((4)(12)2){displaystyle SA=4^{2}+4({frac {(4)(12 )}{2}})}SA=16+4((4)(12)2){displaystyle SA=16+4({frac {(4)(12)}{2}})}
11
Korrutage aluse külje pikkus kalde kõrgusega ja jagage kahega. Seejärel korrutage 4-ga. See annab teile püramiidi külgpinna. Näiteks:SA=16+4((4)(12)2){displaystyle SA=16+4({frac {(4) )(12)}{2}})}SA=16+4(482){displaystyle SA=16+4({frac {48}{2}})}SA=16+4(24){ displaystyle SA=16+4(24)}SA=16+96{displaystyle SA=16+96}
12
Lisage aluspind ja külgpind. See annab teile püramiidi kogupindala ruudu ühikutes.Näiteks:SA=16+96{displaystyle SA=16+96}SA=112{displaystyle SA=112}Nii, kogupindala ruudukujuline püramiid, mille aluse külje pikkus on 4 cm ja kaldkõrgus 12 cm, on 112 ruutsentimeetrit.