Prisma on kolmemõõtmeline keha, millel on kaks paralleelset alust või tahku, mis on ühtsed. Aluse kuju määrab, millist tüüpi prisma teil on, näiteks ristkülikukujuline või kolmnurkne prisma. Kuna tegemist on 3D-kujundiga, on prisma ruumala (ruumi sees) leidmine tavaline ülesanne; mõnikord peate siiski leidma prisma kõrguse. Kõrguse leidmine on võimalik, kui teil on juba antud piisavalt teavet: kas ruumala või aluse pindala ja ümbermõõt. Nendes meetodites kirjeldatud valemid võivad töötada mis tahes kujuga alustega prismade puhul, kui teate selle kujundi pindala leidmise valemit.
1
Seadistage prisma ruumala valem. Iga prisma ruumala saab leida valemiga V=Ah{displaystyle V=Ah}, kus V{displaystyle V} võrdub prisma ruumalaga, A{displaystyle A} võrdub ühe aluse pindalaga, ja h{displaystyle h} võrdub prisma kõrgusega. Prisma alus on üks selle kongruentsetest külgedest. Kuna ristkülikukujulise prisma kõik vastasküljed on kongruentsed, võib alusena kasutada mis tahes külge, kui olete oma arvutustes järjekindel.
2
Ühendage helitugevus valemiga. Kui te ruumala ei tea, ei saa te seda meetodit kasutada. Näiteks kui teate, et prisma ruumala on 64 kuupmeetrit (m3{displaystyle m^{3}}), näeb teie valem välja järgmine: 64=Ah{displaystyle 64=Ah}
3
Leidke aluse pindala. Pindala leidmiseks peate teadma aluse pikkust ja laiust (või ühe külje laiust, kui alus on ruut). Kasutage valemit A=lw{displaystyle A=lw}. Ristküliku pindala leidmiseks. Näiteks kui alus on ristkülik pikkusega 8 meetrit ja laiusega 2 meetrit, arvutage pindala leidmiseks: A=(8)(2){displaystyle A =(8)(2)}A=16m2{displaystyle A=16m^{2}}
4
Ühendage aluse pindala prismavalemi ruumalaga. Veenduge, et asendaksite muutujaga A{displaystyle A}. Näiteks kui leidsite, et aluse pindala on 16 ruutmeetrit, näeb teie valem välja järgmine: 64=16h{displaystyle 64=16h}
5
Lahendage võrrand h{displaystyle h} jaoks. See annab teile prisma kõrguse. Näiteks kui teie võrrand on 64=16h{displaystyle 64=16h}, peate h{displaystyle h} leidmiseks jagama mõlemad küljed 16-ga. Seega:6416= 16h16{displaystyle {frac {64}{16}}={frac {16h}{16}}}4=h{displaystyle 4=h}Seega oleks teie ristkülikukujulise prisma kõrgus 4 meetrit.
6
Seadistage prisma ruumala valem. Iga prisma ruumala saab leida valemiga V=Ah{displaystyle V=Ah}, kus V{displaystyle V} võrdub prisma ruumalaga, A{displaystyle A} võrdub ühe aluse pindalaga, ja h{displaystyle h} võrdub prisma kõrgusega. Prisma alus on üks selle kongruentsetest külgedest. Kolmnurkse prisma alus on kolmnurk. Küljed on ristkülikud.
7
Ühendage helitugevus valemiga. Kui te ei tea ruumala, ei saa te seda meetodit kasutada. Näiteks kui teate, et prisma ruumala on 840 kuupmeetrit (m3{displaystyle m^{3}}), näeb teie valem välja järgmine: 840=Ah{displaystyle 840=Ah}
8
Leidke aluse pindala. Pindala leidmiseks pead teadma kolmnurga aluse pikkust ja kolmnurga kõrgust. Kasutage kolmnurga pindala leidmiseks valemit A=12(b)(h){displaystyle A={frac {1}{2}}(b)(h)}. Kui teate kolmnurga pindala kolmnurga kolm külge, leiate selle ala Heroni valemi abil. Täielike juhiste saamiseks lugege jaotist Kolmnurga pindala arvutamine. Näiteks kui kolmnurga alus on 12 meetrit ja kolmnurga kõrgus on 7 meetrit, arvutage pindala leidmiseks: A=12(12)(7 ){displaystyle A={frac {1}{2}}(12)(7)}A=12(84){displaystyle A={frac {1}{2}}(84)}A= 42{displaystyle A=42}
9
Ühendage aluse pindala prismavalemi ruumalaga. Veenduge, et asendaksite muutujaga A{displaystyle A}. Näiteks kui leidsite, et aluse pindala on 42 ruutmeetrit, näeb teie valem välja järgmine: 840=42h{displaystyle 840=42h}
10
Lahendage võrrand h{displaystyle h} jaoks. See annab teile prisma kõrguse. Näiteks kui teie võrrand on 840=42h{displaystyle 840=42h}, peate h{displaystyle h} leidmiseks jagama mõlemad küljed 42-ga.Thus:84042= 42h42{displaystyle {frac {840}{42}}={frac {42h}{42}}}20=h{displaystyle 20=h}Seega oleks teie kolmnurkse prisma kõrgus 20 meetrit.
11
Seadistage prisma pindala valem. Mis tahes prisma pindala valem on SA=2B+Ph{displaystyle SA=2B+Ph}, kus SA{displaystyle SA} võrdub pindalaga, B{displaystyle B} võrdub aluse pindalaga, P{displaystyle P} võrdub aluse ümbermõõduga ja h{displaystyle h} võrdub prisma kõrgusega. Selle meetodi toimimiseks peate teadma prisma pindala, samuti pikkust ja aluse laius.
12
Ühendage prisma pindala valemiga. Kui te pindala ei tea, siis see meetod ei tööta. Näiteks kui teate, et pindala on 1460 ruutsentimeetrit, näeb teie valem välja järgmine: 1460=2B+Ph{displaystyle 1460=2B+Ph}
13
Leidke aluse pindala. Pindala leidmiseks peate teadma aluse pikkust ja laiust (või ühe külje laiust, kui alus on ruut). Kasutage valemit A=lw{displaystyle A=lw}. Ristküliku pindala leidmiseks. Näiteks kui alus on ristkülik pikkusega 8 sentimeetrit ja laiusega 2 sentimeetrit, arvutage pindala leidmiseks: A=(8) (2){displaystyle A =(8)(2)}A=16{displaystyle A=16}
14
Ühendage aluse pindala prisma pindala valemiga ja lihtsustage. Veenduge, et asendaksite tähe B{displaystyle B}. Näiteks kui leidsite, et aluse pindala on 16, näeb teie valem välja järgmine: 1460=2(16)+Ph{displaystyle 1460= 2(16)+Ph}1460=32+Ph{displaystyle 1460=32+Ph}
15
Leidke aluse ümbermõõt. Ristküliku ümbermõõdu leidmiseks liitke kõigi nelja külje pikkused või ruudu puhul korrutage ühe külje pikkus 4-ga. Pidage meeles, et ristküliku vastasküljed on sama pikkusega. Näiteks kui alus on ristkülik pikkusega 8 sentimeetrit ja laiusega 2 sentimeetrit, tuleks perimeetri leidmiseks arvutada: P=8+2+8+2{displaystyle P=8+2+8+ 2}P=20{displaystyle P=20}
16
Ühendage aluse ümbermõõt prisma pindala valemiga. Veenduge, et asendaksite tähega P{displaystyle P}. Näiteks kui leidsite, et aluse ümbermõõt on 20, näeb teie valem välja järgmine: 1460=32+20h{displaystyle 1460=32+20h }
17
Lahendage võrrand h{displaystyle h} jaoks. See annab teile prisma kõrguse. Näiteks kui teie võrrand on 1460=32+20h{displaystyle 1460=32+20h}, peate esmalt lahutama mõlemalt küljelt 32, seejärel jagama mõlemad pooled 20-ga. Seega:1460=32+20h{displaystyle 1460=32+20h}1428=20h{displaystyle 1428=20h}142820=20h20{displaystyle {frac {1428}{20}}={frac {20h 20}}}71,4=h{displaystyle 71,4=h}Seega on teie prisma kõrgus 71,4 sentimeetrit.
18
Seadistage prisma pindala valem. Mis tahes prisma pindala valem on SA=2B+Ph{displaystyle SA=2B+Ph}, kus SA{displaystyle SA} võrdub pindalaga, B{displaystyle B} võrdub aluse pindalaga, P{displaystyle P} võrdub aluse ümbermõõduga ja h{displaystyle h} võrdub prisma kõrgusega. Selle meetodi toimimiseks peate teadma prisma pindala ja ka prisma pindala kolmnurkne alus ja aluse kõigi kolme külje pikkus.
19
Ühendage prisma pindala valemiga. Kui te pindala ei tea, siis see meetod ei tööta. Näiteks kui teate, et pindala on 1460 ruutsentimeetrit, näeb teie valem välja järgmine: 1460=2B+Ph{displaystyle 1460=2B+Ph}
20
Leidke aluse pindala. Pindala leidmiseks pead teadma kolmnurga aluse pikkust ja kolmnurga kõrgust. Kasutage valemit A=12(b)(h){displaystyle A={frac {1}{2}}(b)(h)}. Kolmnurga pindala leidmiseks. Kui teate kolmnurga kõigi kolme külje pikkust, saate selle pindala leida Heroni valemi abil. Täielike juhiste saamiseks lugege jaotist Kolmnurga pindala arvutamine. Näiteks kui kolmnurga alus on 8 sentimeetrit ja kolmnurga kõrgus on 4 sentimeetrit, siis arvutatava pindala leidmiseks: A=12(8)(4 ){displaystyle A={frac {1}{2}}(8)(4)}A=12(32){displaystyle A={frac {1}{2}}(32)}A= 16{displaystyle A=16}
21
Ühendage aluse pindala prisma pindala valemiga ja lihtsustage. Veenduge, et asendaksite tähe B{displaystyle B}. Näiteks kui leidsite, et aluse pindala on 16, näeb teie valem välja järgmine: 1460=2(16)+Ph{displaystyle 1460= 2(16)+Ph}1460=32+Ph{displaystyle 1460=32+Ph}
22
Leidke aluse ümbermõõt. Kolmnurga ümbermõõdu leidmiseks liidage kokku kõigi kolme külje pikkus. Näiteks kui kolmnurga aluseks on kolm külge pikkusega 8, 4 ja 9 sentimeetrit, arvutage ümbermõõdu leidmiseks: P= 8+4+9{displaystyle P=8+4+9}P=21{displaystyle P=21}
23
Ühendage aluse ümbermõõt prisma pindala valemiga. Veenduge, et asendaksite tähega P{displaystyle P}. Näiteks kui leidsite, et aluse ümbermõõt on 21, näeb teie valem välja järgmine: 1460=32+21h{displaystyle 1460=32+21h }
24
Lahendage võrrand h{displaystyle h} jaoks. See annab teile prisma kõrguse. Näiteks kui teie võrrand on 1460=32+21h{displaystyle 1460=32+21h}, peate esmalt lahutama mõlemalt küljelt 32, seejärel jagama mõlemad pooled 21-ga. Seega:1460=32+21h{displaystyle 1460=32+21h}1428=21h{displaystyle 1428=21h}142821=21h21{displaystyle {frac {1428}{21}}={}{frac {21h 21}}}68=h{displaystyle 68=h}Teie prisma kõrgus on 68 sentimeetrit.