Polünoom tähendab “palju termineid” ja see võib viidata mitmesugustele avaldistele, mis võivad sisaldada konstante, muutujaid ja eksponente. Näiteks x – 2 on polünoom; nii on ka 25. Polünoomi astme leidmiseks piisab, kui leida polünoomi suurim eksponent. Kui soovite leida polünoomi astet erinevates olukordades, järgige neid samme.
1
Kombineeri sarnaseid termineid. Kombineerige kõik samasugused terminid avaldises, et saaksite seda lihtsustada, kui need pole juba ühendatud. Oletame, et töötate järgmise avaldisega: 3×2 – 3×4 – 5 + 2x + 2×2 – x. Lihtsalt ühendage kõik avaldise x2, x ja konstantsed liikmed, et saada 5×2 – 3×4 – 5 + x.
2
Loobuge kõik konstandid ja koefitsiendid. Konstantsed liikmed on kõik tingimused, mis ei ole muutujale lisatud, näiteks 3 või 5. Koefitsiendid on muutujale lisatud terminid. Kui otsite polünoomi astet, võite neid termineid aktiivselt ignoreerida või need maha kriipsutada. Näiteks termini 5×2 koefitsient oleks 5. Aste on koefitsientidest sõltumatu, nii et te ei vaja neid. Töötades võrrandiga 5×2 – 3×4 – 5 + x, jätaksite konstandid ja koefitsiendid maha, et saada x2 – x4 + x.
3
Pange terminid nende eksponentide kahanevasse järjekorda. Seda nimetatakse ka polünoomi standardkujule panemiseks. Kõrgeima astendajaga liige peaks olema esimene ja madalaima astendajaga liige peaks olema viimane. See aitab teil näha, millisel terminil on suurima väärtusega eksponent. Eelmises näites jääks teile -x4 + x2 + x.
4
Leidke suurima termini jõud. Võimsus on lihtsalt arv eksponendis. Näites -x4 + x2 + x on esimese liikme astmeks 4. Kuna olete paigutanud polünoomi nii, et esimene on suurim eksponent, leiate sealt suurima liikme.
5
Määrake see arv polünoomi astmena. Võite lihtsalt kirjutada, et polünoomi aste = 4, või võite kirjutada vastuse sobivamal kujul: deg (3×2 – 3×4 – 5 + 2x + 2×2 – x) = 4. Kõik on valmis.
6
Tea, et konstandi aste on null. Kui teie polünoom on ainult konstant, näiteks 15 või 55, siis on selle polünoomi aste tegelikult null. Võite mõelda konstantsele liikmele, mis on seotud muutujaga 0-astmega, mis on tegelikult 1. Näiteks kui teil on konstant 15, võite seda mõelda kui 15×0, mis on tegelikult 15 x 1 või 15. See tõestab, et konstandi aste on 0.
7
Kirjutage väljend. Mitme muutujaga polünoomi astme leidmine on vaid veidi keerulisem kui ühe muutujaga polünoomi astme leidmine. Oletame, et töötate järgmise avaldisega:x5y3z + 2xy3 + 4x2yz2
8
Lisage iga termini muutujate määr. Lihtsalt liidage iga termini muutujate astmed; vahet pole, et need on erinevad muutujad. Pidage meeles, et muutuja aste ilma kirjaliku astmeta, näiteks x või y, on vaid üks. Kõigi kolme termini puhul toimige järgmiselt: deg(x5y3z) = 5 + 3 + 1 = 9deg(2xy3) = 1 + 3 = 4deg(4x2yz2) = 2 + 1 + 2 = 5
9
Määrake nende terminite suurim määr. Neist kolmest liikmest suurim aste on 9, esimese liikme lisandunud astmeväärtuste väärtus.
10
Määrake see arv polünoomi astmena. 9 on kogu polünoomi aste. Lõpliku vastuse saate kirjutada järgmiselt: deg (x5y3z + 2xy3 + 4x2yz2) = 9.
11
Kirjutage väljend üles. Oletame, et töötate järgmise avaldisega: (x2 + 1)/(6x -2).
12
Kõrvaldage kõik koefitsiendid ja konstandid. Murdudega polünoomi astme leidmiseks pole vaja koefitsiente ega konstantseid liikmeid. Seega eemaldage lugejast 1 ning nimetajast 6 ja -2. Teile jääb üle x2/x.
13
Lugejas oleva muutuja astmest lahutada nimetajas oleva muutuja aste. Muutuja aste lugejas on 2 ja muutuja aste nimetajas on 1. Seega lahutage 2-st 1. 2-1 = 1.
14
Kirjutage tulemus vastusena. Selle ratsionaalse avaldise aste on 1. Saate selle kirjutada järgmiselt: deg [(x2 + 1)/(6x -2)] = 1.