Skaalategur ehk lineaarne mastaabitegur on sarnaste kujundite kahe vastava küljepikkuse suhe. Sarnastel kujunditel on sama kuju, kuid need on erineva suurusega. Skaalategurit kasutatakse geomeetriliste ülesannete lahendamiseks. Figuuri puuduvate küljepikkuste leidmiseks saate kasutada mõõtkava. Ja vastupidi, mastaabiteguri arvutamiseks võite kasutada kahe sarnase kujundi küljepikkusi. Need probleemid hõlmavad korrutamist või nõuavad murdude lihtsustamist.
1
Kontrollige, kas arvud on sarnased. Sarnased kujundid või kujundid on sellised, mille nurgad on ühtsed ja küljepikkused on proportsionaalsed. Sarnased kujundid on sama kujuga, ainult üks kujund on teisest suurem. Probleem peaks teile näitama, et kujundid on sarnased või võib see näidata, et nurgad on samad, ja muul viisil näidata, et küljepikkused on võrdelised. või kas need vastavad üksteisele.
2
Leidke igal joonisel vastav külje pikkus. Võimalik, et peate joonist pöörama või ümber pöörama, et kaks kujundit joonduksid ja saaksite tuvastada vastavad küljepikkused. Teile tuleks anda nende kahe külje pikkus või neid peaks olema võimalik mõõta. Kui te ei tea iga kujundi vähemalt ühe külje pikkust, ei leia te skaalategurit. Näiteks võib teil olla kolmnurk, mille alus on 15 cm pikkune, ja sarnane kolmnurk, mille alus on 10 cm pikk. .
3
Seadistage suhe. Iga sarnaste näitajate paari jaoks on kaks skaalategurit: üks, mida kasutate skaleerimisel, ja üks, mida kasutate skaleerimisel. Kui suurendate väiksemat kujundit suuremaks, kasutage suhet Scale Factor=largerlengthsmallerlength{displaystyle {text{Scale Factor}}={frac {largerlength}{smallerlength}}}. Kui vähendate suuremalt figuurilt väiksemale, kasutage suhet Scale Factor=smallerlengthlargerlength{displaystyle {text{Scale Factor}}={frac {smallerlength}{largerlength}}}. Näiteks kui olete 15 cm põhjaga kolmnurgast 10 cm põhjaga kolmnurgast skaleerides kasutaksite suhet Scale Factor=smallerlengthlargerlength{displaystyle {text{Scale Factor}}={frac {smallerlength}{largerlength}}} .Täites sobivad väärtused, muutub see Scale Factor=1015{displaystyle {text{Scale Factor}}={frac {10}{15}}}.
4
Lihtsustage suhet. Lihtsustatud suhe ehk murdosa annab teile mastaabiteguri. Kui vähendate skaleerimist, on teie mastaabitegur õige murdosa. Kui suurendate skaleerimist, on see täisarv või vale murd, mille saate teisendada kümnendkohaks. Näiteks suhe 1015{displaystyle {frac {10}{15}}} lihtsustab 23{displaystyle {frac {2}{3}}}. Seega on kahe kolmnurga mõõtkava, millest üks on 15 cm ja teine, mille alus on 10 cm, 23{displaystyle {frac {2}{3}}}.
5
Leia joonise külgede pikkused. Teil peaks olema üks kujund, mille külgede pikkused on antud või mõõdetavad. Kui te ei saa määrata kujundi külgede pikkust, ei saa te sarnast joonist teha. Näiteks võib teil olla täisnurkne kolmnurk külgede mõõtmetega 4 cm ja 3 cm ning hüpotenuus 5 cm pikkune.
6
Tehke kindlaks, kas skaleerite üles või alla. Suurendamise korral on puuduv arv suurem ja mastaabitegur on täisarv, vale murd või kümnend. Kui vähendate puuduvat numbrit, on see väiksem ja teie mastaabitegur on tõenäoliselt õige murd. Näiteks kui mastaabitegur on 2, siis suurendate ja sarnane näitaja on suurem kui sul on.
7
Korrutage ühe külje pikkus skaalateguriga. Mastaabitegur tuleks teile anda. Kui korrutate külje pikkuse skaalateguriga, saate sarnasel joonisel puuduva vastava külje pikkuse. Näiteks kui täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on 5 cm pikkune ja mastaabitegur on 2, saate hüpotenuusi leida. sarnase kolmnurga puhul arvutaksite 5×2=10{displaystyle 5times 2=10}. Nii et sarnase kolmnurga hüpotenuus on 10 cm pikk.
8
Leidke joonise ülejäänud küljepikkused. Jätkake iga külje pikkuse korrutamist skaalateguriga. See annab teile puuduva joonise vastavad küljepikkused. Näiteks kui täisnurkse kolmnurga põhi on 3 cm pikkune ja mõõtkava teguriga 2, arvutate 3×2=6{displaystyle 3times 2 =6}, et leida sarnase kolmnurga alus. Kui täisnurkse kolmnurga kõrgus on 4 cm, arvutaksite skaalateguriga 2 sarnase kolmnurga kõrguse leidmiseks 4×2=8{displaystyle 4times 2=8}.
9
Leidke nende sarnaste kujundite mõõtkava: ristkülik kõrgusega 6 cm ja ristkülik kõrgusega 54 cm. Looge nende kahe kõrguse suhe. Suurendades on suhe Scale Factor=546{displaystyle {text{Scale Factor}}={frac {54}{6}}}. Vähendades on suhe Scale Factor=654{displaystyle {text{Scale Factor}}={frac {6}{54}}}. Lihtsustage suhet. Suhe 546{displaystyle {frac {54}{6}}} lihtsustub väärtusele 91=9{displaystyle {frac {9}{1}}=9}. Suhe 654{displaystyle {frac {6}{54}}} lihtsustub 19{displaystyle {frac {1}{9}}}-ni. Seega on kahe ristküliku mastaabitegur 9{displaystyle 9} või 19{displaystyle {frac {1}{9}}}.
10
Proovige seda probleemi. Ebakorrapärane hulknurk on kõige laiemas kohas 14 cm pikk. Sarnane ebakorrapärane hulknurk on kõige laiemas kohas 8 tolli. Mis on mõõtkava? Ebakorrapärased kujundid võivad olla sarnased, kui nende kõik küljed on proportsionaalsed. Seega saate arvutada mastaabiteguri, kasutades mis tahes teile antud mõõdet. Kuna teate iga hulknurga laiust, saate seadistada nende võrdlemiseks suhte. Suurendades on suhe Scale Factor=148{displaystyle {text{Scale Factor}}={frac {14}{8}}}. Vähendades on suhe Scale Factor=814{displaystyle {text{Scale Factor}}={frac {8}{14}}}. Lihtsustage suhet. Suhe 148{displaystyle {frac {14}{8}}} lihtsustub väärtusele 74=134=1,75{displaystyle {frac {7}{4}}=1{frac {3}{4}}= 1.75}. Suhe 814{displaystyle {frac {8}{14}}} lihtsustub 47{displaystyle {frac {4}{7}}}-ni. Seega on kahe ebakorrapärase hulknurga mastaabitegur 1,75{displaystyle 1,75} või 47{displaystyle {frac {4}{7}}}.
11
Selle probleemi lahendamiseks kasutage mastaabitegurit. Ristkülik ABCD on 8cm x 3cm. Ristkülik EFGH on suurem sarnane ristkülik. Kui suur on ristküliku EFGH pindala, kasutades mõõtkava tegurit 2,5? Korrutage ristküliku ABCD kõrgus mastaabiteguriga. See annab teile ristküliku EFGH kõrguse: 3–2,5=7,5{displaystyle 3times 2,5=7,5}. Korrutage ristküliku ABCD laius skaalateguriga. See annab teile ristküliku EFGH laiuse: 8 × 2,5 = 20{displaystyle 8 korda 2,5 = 20}. Piirkonna leidmiseks korrutage ristküliku EFGH kõrgus ja laius: 7,5 × 20 = 150{displaystyle 7,5 korda 20=150}. Seega on ristküliku EFGH pindala 150 ruutsentimeetrit.
12
Jagage ühendi molaarmass empiirilise valemi omaga. Kui teil on keemilise ühendi empiiriline valem ja teil on vaja leida sama keemilise ühendi molekulaarvalem, saate vajaliku skaleerimisteguri leidmiseks jagades ühendi molaarmassi empiirilise valemi molaarmassiga. Näiteks võib tekkida vajadus leida H2O ühendi molaarmass, mille molaarmass on 54,05 g/mol. H2O molaarmass on 18,0152 g/mol. Leidke skaleerimistegur, jagades ühendi molaarmassi molaarmassiga. empiirilise valemi mass: skaleerimistegur = 54,05 / 18,0152 = 3
13
Korrutage empiiriline valem skaleerimisteguriga. Korrutage empiirilise valemi iga elemendi alaindeksid äsja arvutatud skaleerimisteguriga. See annab teile probleemiga seotud keemilise ühendi proovi molekulaarvalemi. Näiteks kõnealuse ühendi molekulaarvalemi leidmiseks korrutage H20 alaindeksid skaleerimisteguriga 3.H2O * 3 = H6O3
14
Kirjuta vastus. Selle vastusega olete edukalt leidnud vastuse nii empiirilisele valemile kui ka probleemiga seotud keemilise ühendi molekulaarvalemile. Näiteks ühendi skaleerimistegur on 3. Ühendi molekulvalem on H6O3.