Kolmnurga kolmanda nurga leidmine, kui teate ülejäänud kahe nurga mõõtmisi, on lihtne. Kõik, mida pead tegema, on lahutada 180°-st ülejäänud nurga mõõtmised, et saada kolmanda nurga mõõt. Olenevalt probleemist, millega töötate, on kolmnurga kolmanda nurga mõõtmiseks mõned muud viisid. Kui soovite teada, kuidas leida kolmnurga tabamatu kolmas nurk, vaadake alustamiseks 1. sammu.
1
Liitke kaks teadaolevat nurga mõõtmist. Kõik, mida pead teadma, on see, et kolmnurga kõik nurgad on alati kokku 180°. See on 100% ajast tõsi. Seega, kui teate kolmnurga kolmest mõõtmisest kahte, on teil puudu vaid üks pusletükk. Esimene asi, mida saate teha, on teile teadaolevad nurgamõõtmised liita. Selles näites on teile teadaolevad kaks nurgamõõtmist 80° ja 65°. Lisage need (80° + 65°), et saada 145°.
2
Lahutage see arv 180°-st. Kolmnurga nurgad on kokku 180°. Seetõttu peab ülejäänud nurk moodustama nurgad kuni 180°. Selles näites on 180°–145° = 35°.
3
Kirjutage oma vastus üles. Nüüd teate, et kolmas nurk on 35°. Kui kahtlete endas, kontrollige lihtsalt oma tööd. Kolmnurga olemasoluks peaksid kolm nurka kokku liitma 180°. 80° + 65° + 35° = 180°. Kõik on tehtud.
4
Kirjutage probleem üles. Mõnikord, selle asemel, et teil on õnn teada kolmnurga kahe nurga mõõtmeid, antakse teile vaid mõned muutujad või mõned muutujad ja nurga mõõtmine. Oletame, et töötate selle probleemiga: leidke kolmnurga nurga “x” mõõtmed, mille mõõtmed on “x”, “2x” ja 24. Esiteks kirjutage see lihtsalt üles.
5
Liitke kõik mõõdud kokku. See on sama põhimõte, mida järgiksite, kui teaksite kahe nurga mõõtmisi. Lihtsalt liidage nurkade mõõtmed, kombineerides muutujaid. Niisiis, x + 2x + 24° = 3x + 24°.
6
Lahutage mõõdud 180°-st. Nüüd lahutage need mõõtmised 180°-st, et probleemi lahendamisele lähemale jõuda. Seadistage võrrand kindlasti 0-ga. See näeks välja järgmine: 180° – (3x + 24°) = 0180° – 3x – 24° = 0156° – 3x = 0
7
Lahenda x jaoks. Nüüd lihtsalt asetage muutujad võrrandi ühele küljele ja numbrid teisele poole. Saate 156° = 3x. Nüüd jagage võrrandi mõlemad pooled 3-ga, et saada x = 52°. See tähendab, et kolmnurga kolmanda nurga mõõt on 52°. Teine nurk, 2x, on 2 x 52° või 104°.
8
Kontrollige oma tööd. Kui soovite veenduda, et see on kehtiv kolmnurk, ühendage lihtsalt kolm nurga mõõtmist, et veenduda, et nende summa on 180°. See on 52° + 104° + 24° = 180°. Kõik on tehtud.
9
Leidke võrdhaarse kolmnurga kolmas nurk. Võrdhaarsetel kolmnurkadel on kaks võrdset külge ja kaks võrdset nurka. Võrdsed küljed on tähistatud ühe räsimärgiga mõlemal, mis näitab, et mõlema külje nurgad on võrdsed. Kui teate võrdhaarse kolmnurga ühe võrdse nurga nurga mõõtmist, teate ka teise võrdse nurga mõõtmist. Selle leidmiseks tehke järgmist. Kui üks võrdsetest nurkadest on 40°, siis teate, et ka teine nurk on 40°. Vajadusel leiate kolmanda külje, lahutades 180°-st 40° + 40° (mis on 80°). 180° – 80° = 100°, mis on ülejäänud nurga mõõt.
10
Leidke võrdkülgse kolmnurga kolmas nurk. Võrdkülgse kolmnurga kõik küljed ja nurgad on võrdsed. Tavaliselt tähistatakse seda kahe räsimärgiga mõlema külje keskel. See tähendab, et võrdkülgse kolmnurga mis tahes nurga mõõt on 60°. Kontrollige oma tööd. 60° + 60° + 60° = 180°.
11
Leidke täisnurkse kolmnurga kolmas nurk. Oletame, et teate, et teil on täisnurkne kolmnurk, mille üks teistest nurkadest on 30°. Kui see on täisnurkne kolmnurk, siis teate, et üks nurkadest on täpselt 90°. Kehtivad samad põhimõtted. Kõik, mida pead tegema, on liita teadaolevate külgede mõõtmed (30° + 90° = 120°) ja lahutada see arv 180°-st. Niisiis, 180° – 120° = 60°. Selle kolmanda nurga mõõt on 60°.