Kaar on ringi ümbermõõdu mis tahes osa. Kaare pikkus on kaugus kaare ühest lõpp-punktist teise. Kaare pikkuse leidmine eeldab natuke ringi geomeetria tundmist. Kuna kaar on osa ümbermõõdust, saate kaare pikkuse hõlpsalt leida, kui teate, milline on kaare kesknurga 360 kraadi osa.
1
Seadistage kaare pikkuse valem. Valem on kaare pikkus=2Ï€(r)(θ360){displaystyle {text{arc length}}=2pi (r)({frac {theta }{360}})}, kus r{displaystyle r} võrdub ringi raadiusega ja θ{displaystyle theta } võrdub kaare kesknurga mõõtmisega kraadides.
2
Ühendage ringi raadiuse pikkus valemiga. See teave tuleks esitada või teil peaks olema võimalik seda mõõta. Veenduge, et asendaksite selle väärtusega muutuja r{displaystyle r}. Näiteks kui ringi raadius on 10 cm, näeb teie valem välja järgmine: kaare pikkus=2Ï€(10)(θ360){displaystyle {tekst{kaare pikkus}}=2pi (10)({frac {theta }{360}})}.
3
Ühendage kaare kesknurga väärtus valemiga. See teave tuleks esitada või teil peaks olema võimalik seda mõõta. Selle valemi kasutamisel veenduge, et töötate kraadide, mitte radiaanidega. Asendage valemis kesknurga mõõt θ{displaystyle theta }. Näiteks kui kaare kesknurk on 135 kraadi, näeb teie valem välja järgmine: kaare pikkus=2Ï€(10)(135360){ kuvastiil {tekst{kaare pikkus}}=2pi (10)({frac {135}{360}})}.
4
Korrutage raadius 2Ï€{displaystyle 2pi }-ga. Kui te ei kasuta kalkulaatorit, saate oma arvutustes kasutada ligikaudset väärtust Ï€=3,14{displaystyle pi =3,14}. Kirjutage valem ümber, kasutades seda uut väärtust, mis tähistab ringi ümbermõõtu. Näiteks:2Ï€(10)(135360){displaystyle 2pi (10)({frac {135}{360}})}2(3.14) )(10)(135360){displaystyle 2(3.14)(10)({frac {135}{360}})}(62.8)(135360){displaystyle (62.8)({frac {135}{ 360}})}
5
Jagage kaare kesknurk 360-ga. Kuna ringil on kokku 360 kraadi, saate selle arvutuse lõpule viia, millist osa kogu ringist sektor esindab. Seda teavet kasutades saate teada, millist osa ümbermõõdust kaare pikkus esindab. Näiteks:(62.8)(135360){displaystyle (62.8)({frac {135}{360}})}(62.8)(. 375){displaystyle (62.8)(.375)}
6
Korrutage need kaks arvu kokku. See annab teile kaare pikkuse. Näiteks:(62.8)(.375){displaystyle (62.8)(.375)}23.55{displaystyle 23.55}Nii, raadiusega ringikaare pikkus 10 cm, mille kesknurk on 135 kraadi, on umbes 23,55 cm.
7
Seadistage kaare pikkuse valem. Valem on kaare pikkus=θ(r){displaystyle {text{kaare pikkus}}=theta (r)}, kus θ{displaystyle theta } võrdub kaare kesknurga mõõtmisega radiaanides, ja r{displaystyle r} võrdub ringi raadiuse pikkusega.
8
Ühendage valemiga ringi raadiuse pikkus. Selle meetodi kasutamiseks peate teadma raadiuse pikkust. Veenduge, et asendaksite muutuja r{displaystyle r} raadiuse pikkusega. Näiteks kui ringi raadius on 10 cm, näeb teie valem välja järgmine: arc length=θ(10){displaystyle { tekst{kaare pikkus}}=teeta (10)}.
9
Ühendage kaare kesknurga mõõtmine valemiga. See teave peaks olema radiaanides. Kui teate nurga mõõtmist kraadides, ei saa te seda meetodit kasutada. Näiteks kui kaare kesknurk on 2,36 radiaani, näeb teie valem välja järgmine: kaare pikkus=2,36(10){displaystyle {text{kaare pikkus }}=2,36(10)}.
10
Korrutage raadius radiaani mõõtmisega. Korrutis on kaare pikkus. Näiteks:2.36(10){displaystyle 2.36(10)}=23.6{displaystyle =23.6}Niisiis, 10 cm raadiusega ringikaare pikkus, mille kesknurk on 23,6 radiaani, on umbes 23,6 cm.