Hüperbooli asümptoodid on jooned, mis läbivad hüperbooli keskpunkti. Hüperbool läheneb asümptootidele üha lähemale, kuid ei jõua kunagi nendeni. Asümptootide leidmiseks saate kasutada kahte erinevat lähenemisviisi. Mõlema tegemise õppimine võib aidata teil mõistet mõista.
1
Kirjutage üles hüperbooli võrrand selle standardkujul. Alustame lihtsa näitega: hüperbool, mille päritolu keskpunkt. Nende hüperboolide puhul on võrrandi standardvorm x2/a2 – y2/b2 = 1 paremale ja vasakule ulatuvate hüperboolide puhul või y2/b2 – x2/a2 = 1 üles-alla ulatuvate hüperboolide puhul. Pidage meeles, et x ja y on muutujad, samas kui a ja b on konstandid (tavaarvud).Näide 1: x2/9 – y2/16 = 1Mõned õpikud ja õpetajad vahetavad nendes võrrandites a ja b asukohti. Järgige võrrandit hoolikalt, et saaksite aru, mis toimub. Kui jätate võrrandid lihtsalt meelde, ei ole te valmis, kui näete teistsugust tähistust.
2
Määrake võrrand ühe asemel nulliga. See uus võrrand esindab mõlemat asümptooti, kuigi nende eraldamine võtab veidi rohkem tööd. Näide 1: x2/9 – y2/16 = 0
3
Korrigeerige uus võrrand. Korrutage võrrandi vasak pool kaheks korrutiseks. Värskendage oma mälu ruutkeskmise faktoorimise osas või järgige jätkamise ajal teksti Näide 1: saame võrrandi kujul (__ ± __)(__ ± __) = 0. Esimesed kaks terminid peavad omavahel korrutama, et saada x2/9, seega võtke ruutjuur ja kirjutage see nendesse tühikutesse: (x/3 ± __)(x/3 ± __) = 0Samamoodi võtke ruutjuur väärtusest y2/16 ja asetage see kahte ülejäänud tühikusse: (x/3 ± y/4) (x/3 ± y/4) = 0Kuna muid termineid pole, kirjutage üks pluss- ja üks miinusmärk, nii et ülejäänud terminid tühistatakse kui korrutada: (x/3 + y/4) (x/3 – y/4) = 0
4
Eraldage tegurid ja lahendage y. Asümptootide võ