Matemaatilist funktsiooni (tavaliselt tähistatakse kui f(x)) võib pidada valemiks, mis annab teile y väärtuse, kui määrate x väärtuse. Funktsiooni f(x) pöördväärtus (mis on kirjutatud kui f-1(x)) on sisuliselt vastupidine: sisestage oma y väärtus ja saate oma algse x väärtuse tagasi. Funktsiooni pöördväärtuse leidmine võib tunduda keerulise protsessina, kuid lihtsate võrrandite jaoks on vaja ainult algebraliste põhitoimingute tundmist. Lugege samm-sammult juhiseid ja illustreerivat näidet.
1
Kirjutage oma funktsioon, vajadusel asendades f(x) y-ga. Teie valemis peaks olema y võrdusmärgi ühel küljel ja x-liikmed võrdusmärgi teisel küljel. Kui teil on võrrand, mis on juba kirjutatud y ja x kujul (näiteks 2 + y = 3×2), peate vaid lahendama y, eraldades selle võrdusmärgi ühel küljel.Näide: kui meil on funktsiooni f(x) = 5x – 2, kirjutaksime selle ümber kujul y = 5x – 2, lihtsalt asendades “f(x)” y-ga. Märkus: f(x) on funktsiooni standardtähis, kuid kui te Kuna tegemist on mitme funktsiooniga, saab igaüks erineva tähe, et hõlbustada nende eristamist. Näiteks g(x) ja h(x) on funktsioonide ühised identifikaatorid.
2
Lahenda x jaoks. Teisisõnu tehke vajalikud matemaatilised toimingud, et eraldada x iseenesest võrdusmärgi ühel küljel. Siin juhendavad teid algebralised põhiprintsiibid: kui x-il on arvuline koefitsient, jagage võrrandi mõlemad pooled selle arvuga; kui võrdusmärgi ühel küljel olevale x-liikme(te)le lisatakse teatud arv, lahutage see arv mõlemalt poolt ja nii edasi. Pidage meeles, et võite sooritada mis tahes toimingu võrrandi ühel poolel seni, kuni teete seda tehte iga võrdusmärgi mõlemal poolel oleva liikmega.Näide. Näite jätkamiseks lisame kõigepealt võrrandi mõlemale poolele 2. See annab meile y + 2 = 5x. Seejärel jagame võrrandi mõlemad pooled 5-ga, saades (y + 2)/5 = x. Lõpuks, lugemise hõlbustamiseks kirjutame võrrandi ümber “x”-ga vasakul küljel: x = (y + 2)/5.
3
Vahetage muutujaid. Asenda x y-ga ja vastupidi. Saadud võrrand on algfunktsiooni pöördväärtus. Teisisõnu, kui asendame oma algses võrrandis väärtuse x ja saame vastuse, siis kui asendame selle vastuse pöördvõrrandiga (taas x-ga), saame algse väärtuse tagasi!Näide: Pärast x ja y, meil oleks y = (x + 2)/5
4
Asendage y “f-1(x).” Pöördfunktsioonid kirjutatakse tavaliselt kujul f-1(x) = (x terminid) . Pange tähele, et sel juhul ei tähenda astendaja -1, et peaksime oma funktsiooniga sooritama eksponendioperatsiooni. See on lihtsalt viis näidata, et see funktsioon on meie originaali pöördväärtus. Kuna x-i võtmine -1. astmeni annab murdarvuks 1/x, võite mõelda ka f-1(x)-le kui viisile kirjutada “1/ f(x),” mis tähistab ka f(x) pöördväärtust.
5
Kontrollige oma tööd. Proovige x asendada algfunktsiooniga konstant. Kui leidsite õige pöördväärtuse, peaksite saama tulemuse ühendada pöördfunktsiooniga ja saada tulemuseks oma algse x-väärtuse.Näide: Asendame oma algses võrrandis x väärtusega 4. See annab meile f(x) = 5(4) – 2 või f(x) = 18. Järgmiseks asendame oma vastuse 18 meie pöördfunktsiooniga x-ga. Kui me seda teeme, saame y = (18 + 2)/5, mis lihtsustab y = 20/5, mis veelgi lihtsustab y = 4. 4 on meie algne x-väärtus, seega teame, et oleme arvutanud õige pöördfunktsioon.