Võrrandisüsteemi lahendamiseks peate leidma rohkem kui ühe muutuja väärtuse rohkem kui ühes võrrandis. Võrrandisüsteemi saate lahendada liitmise, lahutamise, korrutamise või asendamise teel. Kui soovite teada, kuidas võrrandisüsteemi lahendada, järgige lihtsalt neid samme.
1
Kirjutage üks võrrand teise kohale. Võrrandisüsteemi lahendamine lahutamise teel on ideaalne, kui näete, et mõlemal võrrandil on üks muutuja sama koefitsiendiga ja sama laenguga. Näiteks kui mõlema võrrandi muutuja on positiivne 2x, peaksite kasutama lahutamismeetodit, et leida mõlemad muutujad.Kirjutage üks võrrand teise kohale, sobitades x- ja y-muutujad ning täisarvud. Kirjutage lahutamismärk väljapoole teise võrrandisüsteemi suurust. Näiteks kui teie kaks võrrandit on 2x + 4y = 8 ja 2x + 2y = 2, siis peaksite kirjutama esimese võrrandi teise peale, kusjuures lahutamismärk jääb väljaspoole võrrandit. teise süsteemi kogus, mis näitab, et lahutate selle võrrandi kõik liikmed. 2x + 4y = 8-(2x + 2y = 2)
2
Lahutage sarnased terminid. Nüüd, kui olete kaks võrrandit reastanud, peate lihtsalt samasugused terminid lahutama. Võite võtta selle ühe termini kaupa: 2x – 2x = 04a – 2a = 2a8 -2 = 62x + 4a = 8 -(2x + 2a = 2) = 0 + 2a = 6
3
Lahenda ülejäänud tähtajaks. Kui olete ühe muutuja kõrvaldanud, saades sama koefitsiendiga muutujate lahutamisel liikmeks 0, peaksite ülejäänud muutuja jaoks lihtsalt lahendama tavalise võrrandi. Võite 0 võrrandist eemaldada, kuna see ei muuda selle väärtust. 2y = 6 Jagage 2y ja 6 2-ga, et saada y = 3
4
Ühendage termin tagasi ühte võrrandisse, et leida esimese liikme väärtus. Nüüd, kui teate, et y = 3, peate selle x lahendamiseks lihtsalt ühendama ühe algse võrrandiga. Pole tähtis, kumma valite, sest vastus on sama. Kui üks võrranditest tundub keerulisem kui teine, ühendage see lihtsalt lihtsama võrrandiga. Ühendage y = 3 võrrandiga 2x + 2y = 2 ja lahendage x.2x + 2(3) = 22x + 6 = 22x = -4x = – 2Olete lahendanud võrrandisüsteemi lahutamise teel. (x, y) = (-2, 3)
5
Kontrolli oma vastust. Veendumaks, et lahendasite võrrandisüsteemi õigesti, võite lihtsalt ühendada oma kaks vastust mõlemale võrrandile, et veenduda, et need mõlemad korraga töötavad. Seda saab teha järgmiselt. Ühendage (-2, 3) võrrandis (x, y) võrrandis 2x + 4y = 8,2 (-2) + 4 (3) = 8-4 + 12 = 88 = 8Pistiku (-2) , 3) in (x, y) võrrandis 2x + 2y = 2,2(-2) + 2(3) = 2-4 + 6 = 22 = 2
6
Kirjutage üks võrrand teise kohale. Võrrandisüsteemi lahendamine liitmise teel on ideaalne, kui näete, et mõlemal võrrandil on üks muutuja, millel on sama koefitsient ja vastupidised laengud. Näiteks kui ühes võrrandis on muutuja 3x ja teises on muutuja -3x, on liitmismeetod ideaalne. Kirjutage üks võrrand teise kohale, sobitades kokku x- ja y-muutujad ning täisarvud. Kirjutage liitmismärk väljapoole teise võrrandisüsteemi suurust.Näite: kui teie kaks võrrandit on 3x + 6y = 8 ja x – 6y = 4, siis peaksite kirjutama esimese võrrandi teise kohale, kusjuures liitmismärk jääb väljaspoole võrrandit. teise süsteemi kogus, mis näitab, et lisate selle võrrandi kõik terminid.3x + 6y = 8+(x – 6y = 4)
7
Lisage sarnased terminid. Nüüd, kui olete kaks võrrandit reastanud, peate lihtsalt lisama sarnased terminid. Saate seda võtta ühe termini kaupa: 3x + x = 4x6a + -6a = 08 + 4 = 12Kui ühendate need kõik kokku, saate oma uue toote: 3x + 6a = 8+(x – 6a = 4)= 4x + 0 = 12
8
Lahenda ülejäänud tähtajaks. Kui olete ühe muutuja kõrvaldanud, saades sama koefitsiendiga muutujate lahutamisel liikmeks 0, peaksite ülejäänud muutuja jaoks lihtsalt lahendama tavalise võrrandi. Saate 0 võrrandist eemaldada, kuna see ei muuda selle väärtust. 4x + 0 = 124x = 12Jagage 4x ja 12 3-ga, et saada x = 3
9
Ühendage termin võrrandisse tagasi, et leida esimese liikme väärtus. Nüüd, kui teate, et x = 3, peate selle y lahendamiseks lihtsalt ühendama ühte algsesse võrrandisse. Pole tähtis, kumma valite, sest vastus on sama. Kui üks võrranditest tundub keerulisem kui teine, ühendage see lihtsalt lihtsama võrrandiga. Ühendage x = 3 võrrandiga x – 6y = 4, et lahendada y.3 – 6y = 4-6y = 1Jagage -6y ja 1 võrra -6, et saada y = -1/6Olete lahendanud võrrandisüsteemi liitmise teel. (x, y) = (3, -1/6)
10
Kontrolli oma vastust. Veendumaks, et lahendasite võrrandisüsteemi õigesti, võite lihtsalt ühendada oma kaks vastust mõlemale võrrandile, et veenduda, et need mõlemad korraga töötavad. Seda saate teha järgmiselt. Ühendage (3, -1/6) võrrandis (x, y) võrrandis 3x + 6y = 8,3 (3) + 6 (-1/6) = 89 – 1 = 88 = 8Pistiku ( 3, -1/6) in (x, y) võrrandis x – 6y = 4,3 – (6 * -1/6) =43 – – 1 = 43 + 1 = 44 = 4
11
Kirjutage üks võrrand teise kohale. Kirjutage üks võrrand teise kohale, sobitades x- ja y-muutujad ning täisarvud. Kui kasutate korrutamismeetodit, ei ole ühelgi muutujal veel sobivat koefitsienti. 3x + 2y = 102x – y = 2
12
Korrutage ühte või mõlemat võrrandit, kuni mõlema liikme ühel muutujatest on võrdsed koefitsiendid. Nüüd korrutage üks või mõlemad võrrandid arvuga, mis muudaks ühe muutuja sama koefitsiendi. Sel juhul saate kogu teise võrrandi korrutada 2-ga, nii et muutuja -y saab -2y ja on võrdne esimese y koefitsiendiga. Seda saab teha järgmiselt: 2 (2x – y = 2) 4x – 2y = 4
13
Lisage või lahutage võrrandid. Nüüd kasutage kahel võrrandil lihtsalt liitmis- või lahutamismeetodit, mille põhjal eemaldatakse sama koefitsiendiga muutuja. Kuna töötate 2a ja -2a-ga, peaksite kasutama liitmismeetodit, kuna 2a + -2a võrdub 0. Kui töötaksite 2a ja positiivse 2a-ga, kasutaksite lahutamismeetodit. Ühe muutuja kõrvaldamiseks liitmismeetodit saate kasutada järgmiselt: 3x + 2y = 10+ 4x – 2y = 47x + 0 = 147x = 14
14
Lahenda ülejäänud tähtajaks. Lihtsalt lahendage, et leida selle termini väärtus, mida te pole kõrvaldanud. Kui 7x = 14, siis x = 2.
15
Ühendage termin võrrandisse tagasi, et leida esimese liikme väärtus. Teise termini lahendamiseks ühendage see termin ühte algsesse võrrandisse. Valige lihtsam võrrand, et seda kiiremini teha.x = 2 —> 2x – y = 24 – y = 2-y = -2y = 2Oled lahendanud võrrandisüsteemi korrutamise teel. (x, y) = (2, 2)
16
Kontrolli oma vastust. Vastuse kontrollimiseks ühendage kaks leitud väärtust tagasi algsesse võrrandisse, et veenduda, et teil on õiged väärtused. Ühendage (2, 2) võrrandis (x, y) võrrandis 3x + 2y = 10,3(2) ) + 2(2) = 106 + 4 = 1010 = 10 Ühendage (2, 2) võrrandis (x, y) võrrandis 2x – y = 2,2 (2) – 2 = 24 – 2 = 22 = 2
17
Eraldage üks muutuja. Asendusmeetod on ideaalne, kui üks koefitsientidest ühes võrrandis on võrdne ühega. Seejärel peate selle väärtuse leidmiseks eraldama ühe koefitsiendiga muutuja võrrandi ühel küljel. Kui töötate võrranditega 2x + 3y = 9 ja x + 4y = 2, peaksite isoleerima x teine võrrand.x + 4y = 2x = 2 – 4y
18
Ühendage isoleeritud muutuja väärtus tagasi teise võrrandisse. Võtke väärtus, mille leidsite muutuja eraldamisel, ja asendage see väärtus võrrandi muutuja asemel, mida te ei manipuleerinud. Te ei saa midagi lahendada, kui ühendate selle tagasi võrrandisse, millega just manipuleerisite. Tehke järgmist: x = 2 – 4a –> 2x + 3a = 92 (2 – 4a) + 3a = 94 – 8a + 3a = 94 – 5a = 9-5a = 9-4-5a = 5-a = 1a = -1
19
Lahenda ülejäänud muutuja jaoks. Nüüd, kui teate, et y = – 1, ühendage see väärtus lihtsalt x väärtuse leidmiseks lihtsama võrrandiga. Seda saate teha järgmiselt: y = -1 –> x = 2 – 4yx = 2 – 4(-1)x = 2 – -4x = 2 + 4x = 6 Olete lahendanud võrrandisüsteemi asendamise teel. (x, y) = (6, -1)
20
Kontrollige oma tööd. Veendumaks, et lahendasite võrrandisüsteemi õigesti, võite lihtsalt ühendada oma kaks vastust mõlemale võrrandile, et veenduda, et need mõlemad korraga töötavad. Seda saab teha järgmiselt. Ühendage (6, -1) võrrandis (x, y) võrrandis 2x + 3y = 9,2 (6) + 3 (-1) = 912 – 3 = 99 = 9Pistiku (6, -1) ) võrrandis (x, y) võrrandis x + 4y = 2,6 + 4(-1) = 26 – 4 = 22 = 2