Võrrand on matemaatiline lause, mis väljendab kahte võrdset väärtust. Algebras töötate sageli võrranditega, millel on tundmatu väärtus, mida esindab muutuja. Selliste võrrandite lahendamiseks peate leidma muutuja väärtuse. Üheastmeline võrrand on selline, kus tundmatu väärtuse määramiseks peate tegema ainult ühe toimingu ja seetõttu on seda tüüpi võrrandeid kõige lihtsam lahendada.
1
Kirjutage võrrand üles. Võrrandeid on lihtne lahendada, kui mõistate, mida need tähendavad. Võrrandil on muutuja (tavaliselt x{displaystyle x}), mis tähistab tundmatut väärtust. Võrrandil on ka konstant, mis on arv, mille peate muutujale liitma või sellest lahutama, et võrduks teatud summa või erinevus. Näiteks võib teil olla võrrand x−9=5{displaystyle x-9=5 }. Tundmatut arvu tähistav muutuja on x{displaystyle x}. Kui lahutate tundmatust arvust 9, on erinevus 5.
2
Määrake, kuidas muutujat isoleerida. Muutuja eraldamiseks peate saama selle üksi võrrandi ühel küljel, tehes konstantide tühistamiseks pöördtehte. Liitmine ja lahutamine on pöördtehted. Seega, kui võrrandis konstant lahutatakse, tuleks selle tühistamiseks lisada. Näiteks võrrandis x−9=5{displaystyle x-9=5} lahutatakse muutujast 9, nii et muutuja peate 9 tühistama, lisades selle.
3
Lisage või lahutage konstant võrrandi mõlemalt küljelt. Nende lahendamiseks võrranditega manipuleerides peate hoidma mõlemad pooled tasakaalus. Mida iganes teete võrrandi ühele poolele, peate tegema ka teisel poolel. Seega, kui teil on vaja muutuja eraldamiseks väärtust lisada, peate lisama sama väärtuse ka võrrandi teisele küljele. Näiteks võrrandis x−9=5{displaystyle x-9=5}, muutuja eraldamiseks peate lisama 9 vasakule küljele, seega peate lisama ka võrrandi paremale küljele 9:x−9=5{displaystyle x-9=5}x−9+9=5 +9{displaystyle x-9+9=5+9}x=14{displaystyle x=14}.
4
Kontrollige oma tööd. Lahenduse õigsuses veendumiseks ühendage x{displaystyle x} väärtus algsesse võrrandisse. Kui võrrand on tõene, on teie lahendus õige. Näiteks kui leidsite, et x=14{displaystyle x=14}, asendage algses võrrandis x{displaystyle x} arvuga 14: 14−9=5{ kuvastiil 14-9=5}. Kuna see võrrand on tõene, on teie lahendus õige.
5
Hinnake võrrandit. Muutuja, tavaliselt x{displaystyle x}, tähistab tundmatut väärtust. Võrrandi lahendamine tähendab tundmatu väärtuse leidmist. Võrrandil võib olla ka koefitsient, mis on arv, mille peate korrutama muutujaga, et võrduks teatud korrutis. Muutuja võib olla ka murdosa lugeja. See tähendab, et peate jagama muutuja nimetajas oleva arvuga, et võrduks teatud jagatis. Näiteks võib teil olla võrrand 3x=24{displaystyle 3x=24}. Tundmatut arvu tähistav muutuja on x{displaystyle x}. Kui korrutate tundmatu arvu ja 3, on korrutis 24.
6
Määrake, kuidas muutujat isoleerida. Muutuja eraldamine tähendab selle saamist võrrandi ühele poolele. Selleks tuleb koefitsientide või murdude tühistamiseks sooritada pöördtehte. Korrutamine ja jagamine on pöördtehted. Kui muutujal on koefitsient, jagate selle tühistamiseks koefitsiendiga, kuna iga arv, mis on jagatud iseendaga, on võrdne 1-ga. Kui muutuja on murdosa lugeja, siis selle eraldamiseks korrutaksite nimetajaga, kuna korrutamine arvuga tühistab jagamise selle arvuga. Näiteks võrrandis 3x=24{displaystyle 3x=24} korrutatakse muutuja 3-ga, nii et muutuja eraldamiseks tuleb 3 tühistada, jagades 3-ga.
7
Korrutage või jagage võrrandi mõlemast küljest. Võrrandi lahendamisel on kõige olulisem meeles pidada, et võrrandi mõlemad pooled peavad olema tasakaalus. See tähendab, et mida iganes teete võrrandi ühele poolele, peate tegema ka teise poolega. Seega, kui peate muutuja eraldamiseks jagama väärtusega, peate jagama ka sama väärtusega võrrandi teisel poolel. Näiteks võrrandis 3x=24{displaystyle 3x=24} peate muutuja eraldamiseks vasakul pool 3-ga jagamiseks, seega peate jagama ka 3-ga võrrandi paremal küljel:3x=24{displaystyle 3x=24}3×3=243{displaystyle {frac {3x }{3}}={frac {24}{3}}}x=8{displaystyle x=8}
8
Kontrollige oma lahendust. Veendumaks, et teie vastus on õige, ühendage x{displaystyle x} väärtus algsesse võrrandisse. Kui võrrand on tõene, on teie lahendus õige. Näiteks kui leidsite, et x=8{displaystyle x=8}, asendage algses võrrandis x{displaystyle x} numbriga 8: 3(8)=24{ displaystyle 3(8)=24}. Kuna see võrrand on tõene, on teie lahendus õige.
9
Lahendage see võrrand murdosaga: x4=8{displaystyle {frac {x}{4}}=8}. Kuna muutuja on jagatud 4-ga, peate selle eraldamiseks korrutama arvuga 4.×4=8{ displaystyle {frac {x}{4}}=8}4(x4)=(4)8{displaystyle 4({frac {x}{4}})=(4)8}x=32{ displaystyle x=32}Kontrollin teie tööd, kuna 324=8{displaystyle {frac {32}{4}}=8}, on teie lahendus õige.
10
Lahendage see võrrand negatiivse konstandiga: −16+x=29{displaystyle -16+x=29}. Kuna konstant on negatiivne, isoleerib selle mõlemale poolele lisamine muutuja.−16+x=29{ displaystyle -16+x=29}−16+x+16=29+16{displaystyle -16+x+16=29+16}x=45{displaystyle x=45}Teie töö kontrollimine, kuna ∠’16+45=29{displaystyle -16+45=29}, teie lahendus on õige.
11
Lahendage see võrrand negatiivse koefitsiendiga: −5x=45{displaystyle -5x=45}. Kuna muutuja korrutatakse -5-ga, peate muutuja eraldamiseks jagama mõlemad pooled -5-ga. Pidage meeles, et positiivse arvu jagamine negatiivse arvuga võrdub negatiivse jagatisega.−5x=45{displaystyle -5x=45}−5x−5=45−5{displaystyle {frac {-5x}{-5 }}={frac {45}{-5}}}x=−9{displaystyle x=-9}Teie töö kontrollimine, kuna −5(−9)=45{displaystyle -5(- 9)=45}, on teie lahendus õige.