Täisarv on naturaalarvude, nende negatiivsete ja nullide hulk. Mõned täisarvud on aga naturaalarvud, sealhulgas 1, 2, 3 jne. Nende negatiivsed väärtused on -1, -2, -3 jne. Seega on täisarvud arvude kogum, sealhulgas (…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…). Täisarv ei ole kunagi murd, kümnend või protsent, see võib olla ainult täisarv. Täisarvude lahendamiseks ja nende omaduste kasutamiseks õpi kasutama liitmise ja lahutamise omadusi ning kasutama korrutamisomadusi.
1
Kasutage kommutatiivset omadust, kui mõlemad arvud on positiivsed. Liitmise kommutatiivne omadus ütleb, et arvude järjekorra muutmine ei mõjuta võrrandi summat. Tehke liitmine järgmiselt: a + b = c (kus a ja b on positiivsed arvud, on ka summa c positiivne) Näiteks: 2 + 2 = 4
2
Kasutage kommutatiivset omadust, kui a ja b on mõlemad negatiivsed. Tehke liitmine järgmiselt: -a + -b = -c (kui nii a kui ka b on negatiivsed, saate arvude absoluutväärtuse, seejärel jätkate liitmist ja kasutate summa jaoks negatiivset märki) Näiteks: – 2+ (-2)=-4
3
Kasutage kommutatiivset omadust, kui üks arv on positiivne ja teine on negatiivne. Tehke liitmine järgmiselt: a + (-b) = c (kui teie terminid on erineva märgiga, määrake suurema arvu väärtus, seejärel saate mõlema liikme absoluutväärtuse ja lahutage suuremast väärtusest väiksem väärtus. Kasutage märki vastuse jaoks suuremast arvust.) Näiteks: 5 + (-1) = 4
4
Kasutage kommutatiivset omadust, kui a on negatiivne ja b on positiivne. Tehke liitmine järgmiselt: -a +b = c (saage arvude absoluutväärtus ja jätkake uuesti väiksema väärtuse lahutamisega suuremast väärtusest ja võtke suurema väärtuse märk) Näiteks: -5 + 2 = -3
5
Arvu nullile lisamisel saate aru aditiivsest identiteedist. Mis tahes arvu summa, kui see on lisatud nullile, on arv ise. Aditiivse identiteedi näide on järgmine: a + 0 = aMatemaatiliselt näeb liite identsus välja selline: 2 + 0 = 2 või 6 + 0 = 6
6
Tea, et lisandi pöördväärtuse lisamine võrdub nulliga. Arvu aditiivse pöördväärtuse liitmisel võrdub summa nulliga.Liitiv pöördväärtus on siis, kui arv liidetakse enda negatiivsele ekvivalendile.Näiteks: a + (-b) = 0, kus b on võrdne aMatemaatiliselt , lisand pöördväärtus näeb välja selline: 5 + -5 = 0
7
Mõistke, et assotsiatiivne omadus ütleb, et liitmiste (lisatud numbrite) ümberrühmitamine ei muuda võrrandi summat. Numbrite lisamise järjekord ei mõjuta nende summat. Näiteks: (5+3) +1 = 9 on sama summa kui 5+ (3+1) = 9
8
Mõistke, et korrutamise assotsiatiivne omadus tähendab, et korrutamise järjekord ei mõjuta võrrandi korrutist. A*b = c korrutamine on samuti sama, mis b*a=c. Toote märk võib aga muutuda olenevalt originaalnumbrite märkidest: Kui a-l ja b-l on samad märgid, on toote märk positiivne. Näiteks: kui a ja b on positiivsed arvud ja ei võrdu nulliga: +a * + b = +cKui a ja b on mõlemad negatiivsed arvud ega ole võrdsed nulliga: -a*-b = +cKui a ja b on erinevad märke, on toote märk negatiivne. Näiteks: kui a on positiivne ja b on negatiivne: +a * -b = -c Samas mõistke, et iga arv, mis on korrutatud nulliga, võrdub nulliga.
9
Mõistke, et täisarvu korduv identiteet väidab, et iga täisarv, mis on korrutatud 1-ga, on tema ise. Kui täisarv ei ole null, on iga arv, mis on korrutatud 1-ga, arv ise. Näiteks: a*1 = aPidage meeles, et iga arv, mis on korrutatud nulliga, võrdub nulliga.
10
Tuvastage korrutamise jaotusomadus. Korrutamise jaotusomadus ütleb, et mis tahes arv “a”, mis on korrutatud sulgudes olevate liidetega “b” ja “c”, on sama, mis “a” korrutatakse arvuga “c” pluss “a” korrutatuna arvuga “b”. Näiteks : a(b+c) = ab + acMatemaatiliselt näeb see välja selline: 5(2+3) = 5(2) + 5(3)Pange tähele, et korrutamiseks pole pöördomadust, kuna täisarvu pöördväärtus on murd ja murrud ei ole täisarvu element.