Literaalvõrrand on võrrand, millel on kõik muutujad või mitu muutujat. Literaalse võrrandi lahendamiseks peate lahendama määratud muutuja, kasutades selle eraldamiseks algebrat. Sageli peate seda tegema geomeetriliste valemite ümberkorraldamisel või lineaarvõrrandite lahendamisel. Literaalsete võrrandite lahendamiseks kasutage samu algebralisi põhimõtteid, mida kasutaksite lineaarvõrrandite lahendamisel.
1
Määrake, millist muutujat peate eraldama. Muutuja eraldamine tähendab muutuja saamist võrrandi ühele küljele. See teave tuleks teile anda või saate selle välja mõelda selle põhjal, millist teavet teile antakse. Näiteks võidakse teil paluda lahendada h{displaystyle h} kolmnurga valemi pindala. Või võite teada, et teil on kolmnurga pindala ja alus, nii et peate lahendama kõrguse. Seega peate valemi ümber korraldama ja isoleerima muutuja h{displaystyle h}.
2
Kasutage soovitud muutuja lahendamiseks algebrat. Kasutage pöördtehteid, et tühistada muutujad võrrandi ühel küljel ja teisaldada need teisele poole. Pidage meeles järgmisi pöördtehteid: Korrutamine ja jagamine. Liitmine ja lahutamine. Ruutjuure võtmine ja ruutjuure võtmine.
3
Hoidke võrrand tasakaalus. Mida iganes teete võrrandi ühele poolele, peate tegema ka teise poolega. See tagab, et teie võrrand jääb tõeseks ja selle käigus liigutate muutujaid vastavalt vajadusele ühelt küljelt teisele. Näiteks kolmnurga valemi pindala lahendamiseks (A=12bh{displaystyle A={frac {1 }{2}}bh}) h{displaystyle h} jaoks: tühistage murd, korrutades mõlemad küljed arvuga 2:A×2=2×12bh{displaystyle Atimes 2=2times {frac {1} {2}}bh}2A=bh{displaystyle 2A=bh}Isoleerige h{displaystyle h}, jagades mõlemad küljed arvuga b{displaystyle b}:2Ab=bhb{displaystyle {frac {2A}{b} }={frac {bh}{b}}}2Ab=h{displaystyle {frac {2A}{b}}=h}Soovi korral korraldage valem ümber: h=2Ab{displaystyle h={frac {2A}{b}}}
4
Pidage meeles sirge võrrandi kaldelõike vormi. Kalde lõike vorm on y=mx+b{displaystyle y=mx+b}, kus y{displaystyle y} võrdub joone punkti y-koordinaadiga, x{displaystyle x} võrdub x- sama punkti koordinaat, m{displaystyle m} võrdub sirge kaldega ja b{displaystyle b} võrdub y-lõikega.
5
Pidage meeles rea standardvormi. Standardvorm on Ax+By=C{displaystyle Ax+By=C}, kus x{displaystyle x} ja y{displaystyle y} on joone punkti koordinaadid, A{displaystyle A} on positiivne täisarv ning B{displaystyle B} ja C{displaystyle C} on täisarvud.
6
Sobiva muutuja eraldamiseks kasutage algebrat. Kasutage pöördtehteid, et liigutada muutujaid võrrandi ühelt küljelt teisele. Ärge unustage hoida võrrandit tasakaalus, mis tähendab, et mida iganes teete võrrandi ühele poolele, peate tegema ka teise poole võrra. Näiteks võib teil olla võrrand 3x+2y=4{displaystyle 3x+ 2a=4}. See on standardvormis. Kui teil on vaja leida sirge y-lõikepunkt, peate valemi ümber korraldama nõlva lõikepunkti vormiks, eraldades y{displaystyle y} muutuja: Lahutage võrrandi mõlemalt küljelt 3x{displaystyle 3x}:3x +2y−3x=4−3x{displaystyle 3x+2y-3x=4-3x}2y=4−3x{displaystyle 2y=4-3x}. Jagage mõlemad pooled 2-ga{displaystyle 2}:2y2=4∠‘3×2{displaystyle {frac {2y}{2}}={frac {4-3x}{2}}}y=4−3×2{displaystyle y={frac {4-3x}{2} }}
7
Vajadusel korraldage muutujad ja konstandid ümber. Kui muudate võrrandi kaldelõike või standardvormiks, korraldage muutujad, koefitsiendid ja konstandid ümber nii, et need järgiksid õiget valemit. Näiteks y=4−3×2{displaystyle y={frac {4 -3x}{2}}} õigele kaldelõike valemile, peate muutma lugejas olevate numbrite järjekorda ja seejärel lihtsustama:y=−3x+42{displaystyle y={frac {-3x +4}{2}}}y=−32x+2{displaystyle y={frac {-3}{2}}x+2}Kuna valem on õiges kaldelõike vormis, on see y-lõikepunkti on lihtne tuvastada kui 2.
8
Lahendage see võrrand b{displaystyle b} jaoks. R=5bd−6ba{displaystyle R=5bd-6ba}. Tegurige b{displaystyle b}: R=b(5d−6a){displaystyle R=b(5d-6a)}. Eraldage b{ displaystyle b}, jagades mõlemad pooled sulgudes oleva avaldisega:R5d−6a=b(5d−6a)5d−6a{displaystyle {frac {R}{5d-6a}}={frac {b(5d -6a)}{5d-6a}}}R5d−6a=b{displaystyle {frac {R}{5d-6a}}=b}
9
Lahendage ringjoone valemi ümbermõõt raadiuse jaoks. Valem on C=2Ï€r{displaystyle C=2pi {r}}Saage aru, mida iga muutuja tähistab. Selles valemis on C{displaystyle C} ümbermõõt ja r{displaystyle r} on raadius. Seega peate raadiuse lahendamiseks isoleerima r{displaystyle r}. Eraldage r{displaystyle r}, jagades võrrandi mõlemad pooled arvuga 2Ï€{displaystyle 2pi }:C2Ï€=2Ï€r2Ï €{displaystyle {frac {C}{2pi }}={frac {2pi {r}}{2pi }}}C2Ï€=r{displaystyle {frac {C}{2 pi }}=r}Soovi korral muutke tavavormi võrrandi järjekord vastupidiseks: r=C2Ï€{displaystyle r={frac {C}{2pi }}}.
10
Kirjutage see sirge võrrand standardkujul ümber. y=12x+5{displaystyle y={frac {1}{2}}x+5}Tuletame meelde, et standardvorm on Ax+By=C{displaystyle Ax+By=C}. Tühistage murd, korrutades iga võrrandi pool 2:2y=2(12x+5){displaystyle 2y=2({frac {1}{2}}x+5)}2y=x+10{displaystyle 2y=x+10 }Lahutage võrrandi mõlemast küljest x{displaystyle x}:2y−x=x+10−x{displaystyle 2y-x=x+10-x}2y−x=10{displaystyle 2y-x=10 }Korraldage muutujad y{displaystyle y} ja x{displaystyle x} nii, et need oleksid standardkujul: −x+2y=10{displaystyle -x+2y=10}. Korrutage mõlemad pooled tähega − 1{displaystyle -1}, kuna A{displaystyle A} peaks standardvormi puhul olema positiivne täisarv:−1(−x+2y)=−1(10){displaystyle -1(-x+ 2y)=-1(10)}x−2y=−10{displaystyle x-2y=-10}