Kuidas lahendada sõnakas matemaatikaülesanne

Kui teie matemaatikaoskused arenevad, hakkate kokku puutuma üha pikemate tekstiülesannetega. Sageli sisaldavad need probleemid kõrvalist teavet, mida pole probleemi lahendamiseks vaja. Seda tüüpi probleemid panevad proovile teie loogika- ja matemaatikaoskused, samuti teie lugemisoskuse ja tähelepanu detailidele. Nende probleemide lahendamine hõlmab samu samme, mida kasutaksite mis tahes probleemi lahendamiseks, välja arvatud see, et tuleb rohkem tähelepanu pöörata, et kaaluda ja hinnata, milline teave on oluline ja milline mitte.

1
Ole organiseeritud. Sõnalised matemaatikaülesanded võivad olla keerulised, seega peate neile lähenema organiseeritud meele ja tööruumiga. Jätke märkmete tegemiseks piisavalt ruumi ning kirjutage oma sõnad ja numbrid selgelt üles. Kasulik võib olla tööruum, kus saate oma arvutusi teha. Seejärel kirjutage kõik järeldused või teave teise lahtrisse, kus teil on ruumi nende korrastamiseks. Abiks võib olla tabelite ja mullkaartide kasutamine. Kasutage mis tahes organisatsioonilisi meetodeid, mis teile kõige paremini sobivad.

2
Lugege kogu probleem läbi. Ärge eeldage, et teate, mida probleem küsib. Täpsed matemaatikaülesanded võivad olla väga eksitavad ja kui te kogu teavet ei loe, võite end kergesti petta. Näiteks võib teil olla järgmine probleem: Joel on 7 märgist: 2 punast, 1 sinist, 3 kollast, ja 1 roheline. Ta andis Stevele 1 punase ja 1 kollase. Mitu marmorit peaks Joe veel ostma, et saada kümmekond marmorit? Kui te ei lugenud kogu ülaltoodud probleemi, võite eeldada, et probleem seisnes küsimuses, kui palju marmorist Joe’l oli pärast Steve’ile kahe marmori andmist. Kuid probleem on hoopis teistsuguse küsimuse esitamises.

3
Lugege aeglaselt. Sõnarikaste matemaatikaülesannete kirjutajad üritavad teid segadusse ajada, toppides probleemisse palju teavet. Mõnikord on see teave asjakohane; mõnikord ei ole. Et mõista, mida kogu teile antud teabega peale hakata, on kõige parem lugeda probleemist lause lause haaval. Peatage pärast iga teabe lugemist paus, et loetu täielikult töödelda. Aeglane lugemine ei lase teil end üle koormata ja hõlbustab asjakohaste faktide väljasõelumist probleemist.

4
Otsige üles küsimus. Pärast probleemi hoolikat lugemist leidke, mida probleem teil leida soovib. Sageli on see teave probleemi lõpus, küsimuse vormis, kuid mitte alati. Tõmmake küsimus alla, et saaksite sellele hõlpsalt tagasi pöörduda. Näiteks tõmmake alla lause: “Mitu marmorit peaks Joe veel ostma, et saada kümmekond marmorit?â€

5
Tõmmake mittevajalik teave maha. Väga sõnakõlksate probleemide puhul kohtate tõenäoliselt teavet, mis pole küsimusele vastamiseks vajalik. Lugege probleem uuesti läbi ja kriipsutage see teave läbi. See muudab probleemi lahendamiseks vajaliku teabe ja sammude sõelumise lihtsamaks. Enne selle läbikriipsutamist veenduge, et teave pole vajalik. See võib aidata ka teavet koondada. Näiteks kui probleem kirjeldab terviku osi või komponente, kuid teil on vaja ainult teavet terviku kohta, kriipsutage osade kohta käiv teave läbi ja kirjutage, mida need osad kokku moodustavad. Näiteks pole see asjakohane. teada, et Joel oli 2 punast, 1 sinine, 3 kollast ja 1 roheline marmor. Oluline on vaid see, et tal oli 7 marmorit. Samuti pole oluline, et 1 marmorist, mille ta Steve’ile andis, oli punane ja 1 oranž. Kõik, mida pead teadma, on see, et ta andis Steve’ile 2 marmorit.

6
Tõstke esile oluline teave. Olulise teabe esiletõstmine muudab selle lahendamisel viitamise lihtsamaks. Saate selle teabe ka selgemaks muutmiseks ümber kirjutada. Näiteks võite esile tõsta fraasid “Joe’l on 7 marmorit” ja “Ta andis Steve’ile 2”.

7
Joonista pilt. Kujutage ette, mis sõnaülesandes toimub. Seejärel joonistage pilt või diagramm, mis esindab teadaolevat teavet. See aitab teil kindlaks teha, milline teave on teadmata ja milliseid samme saate selle teabe leidmiseks ette võtta. Näiteks joonistage ühe värviga Joe 7 marmorit. Seejärel kriipsutage maha 2, mille ta Steve’ile annab. Lõpuks joonistage teises värvitoonis rohkem marmoreid, kuni kogus on 12.

8
Märgistage graafikud ja diagrammid selgelt. Kui need on probleemiga kaasas, on need tõenäoliselt juba märgistatud. Veenduge, et mõistate, mida iga teave tähendab. Võrrelge graafikut sõnaülesandega, et mõista, kuidas iga teabe osa graafikul on kujutatud. Kui joonistasite oma graafiku või diagrammi, märgistage see nüüd selgelt, et te ei jääks segadusse, kui kasutate seda hiljem probleemi lahendamiseks. probleem.

9
Otsige märksõnu ja võtmefraase. Nende ülesandes esiletõstmine aitab teil kirjutatud sõnu matemaatikasse tõlkida. Täpsemalt võivad märksõnad anda vihjeid selle kohta, milliseid toiminguid vastuse leidmiseks kasutada. Näiteks: lisamist tähistavad fraasid hõlmavad “rohkem kui”, “kokku,” ja “lisatud”. Lahutamist näitavad fraasid hõlmavad “vähenenud”, “vahe,” ja “vähem kui. Korrutamist tähistavad sõnad hõlmavad “of†ja “times.â€Jagamist tähistavad sõnad hõlmavad “per†ja “out of.â€Näidisülesandes tõstaksite sõna esile “anna”, mis tähistab lahutamist. Samuti tõstaksite esile fraasi “kui palju rohkem”, mis soovitab liitmist.

10
Määrake tundmatule teabele muutujad. Sõnaülesannetes, mis küsivad konkreetset kogust, on tavaliselt ainult üks tundmatu, kuid kui sõnaülesanne nõuab võrrandit, võib teil olla mitu tundmatut ja seega mitu muutujat. Muutuja võib olla mis tahes täht või sümbol. Näiteks olgu x{displaystyle x} võrdne märkide arvuga, mille Joe peab ostma, et saada kümmekond (12) märgist.

11
Kirjutage võrrand. Mõelge teadaolevale teabele, tundmatule teabele, sellele, mida proovite leida ja kuidas seda leida. Kasutage märksõnu ja võtmefraase, et tõlkida inglise keel algebraliseks võrrandiks. Näiteks teate, et Joe alustab 7 märgiga, annab ära 2, lisab teadmata summa ja lõpeb 12-ga. Seega on teie võrrand 7. 2+x=12{displaystyle 7-2+x=12}.

12
Kasutage lahendamiseks algebrat. Muutuja väärtuse leidmiseks peate isoleerima muutuja võrrandi ühel küljel. Selleks järgige algebra tavalisi reegleid ja ärge unustage hoida võrrandit tasakaalus. See tähendab, et mida iganes teete võrrandi ühel küljel, peate tegema ka teisel poolel. Näiteks x{displaystyle x} väärtuse leidmiseks võrrandis 7−2+x=12{displaystyle 7 -2+x=12}, arvutaksite:7−2+x=12{displaystyle 7-2+x=12}5+x=12{displaystyle 5+x=12}5+x−5= 12−5{displaystyle 5+x-5=12-5}x=7{displaystyle x=7}Niisiis, Joe peab tosina saamiseks ostma 7 marmorit.

13
Kontrollige oma tööd. Veenduge, et teie vastus oleks mõistlik. Samuti peaksite muutuja väärtuse võrrandisse tagasi ühendama, et kontrollida, kas see muudab võrrandi tõeseks. Kui teie vastus ei tundu õige, järgige kõiki samme uuesti, et kontrollida, kus te valesti läksite. Näiteks kuna Joe soovib ainult 12 marmorit, on mõistlik, et ta peaks ostma 7. Muutuja asemel oma lahenduse arvuta:7−2+x=12{displaystyle 7-2+x=12}7−2+7=12{displaystyle 7-2+7=12}5+7=12{displaystyle 5+7= 12}12=12{displaystyle 12=12}Kuna see on tõsi, siis teate, et teie lahendus on õige.

14
Lahendage järgmine probleem. Bellal on 48 värvilist pliiatsit. Kaheksa tema pliiatsit on põhivärvid. Veel 8 on sekundaarsed värvid. Ülejäänud pliiatsid on kolmanda taseme värvid. Ta saab sünnipäevaks veel 12 värvilist pliiatsit. Pooled neist pliiatsitest on põhivärvid. Mitu põhivärvilist pliiatsit tal kokku on?

15
Lugege aeglaselt ja leidke küsimus. Ärge muretsege kõrvalise teabe pärast, millest te ei pruugi aru saada. Näiteks ei pea te selle probleemi lahendamiseks teadma, mis on esmane, sekundaarne või tertsiaarne värv. Selle ülesande puhul tuleb küsimus viimases lauses: Mitu põhivärvipliiatsit on Bellal praegu? Seega peate muretsema ainult selle pärast, kui palju põhivärve Bellal kokku on; te ei pea teadma, mis on põhivärv. Kui olete ülekoormatud, jagage probleem tükkideks ja tehke üks samm korraga.

16
Hinnake, milline teave on oluline ja milline mitte. Pole oluline teada, et Bella alustab 48 pliiatsiga. Kuna teil palutakse leida tema peamiste pliiatsite arv, on oluline teada, et ta alustab 8 põhipliiatsiga. Samuti on oluline teada, et pooled 12 pliiatsist, mille ta sünnipäevaks saab, on samuti põhivärvid. Pole oluline teada, kui paljud tema pliiatsid on teise- või kolmandajärgulised värvid.

17
Joonista pilt. Selle ülesande jaoks võite joonistada ühte rühma 8 värvilist pliiatsit. Seejärel joonistage teise rühma 12 värvilist pliiatsit. Joonistage ring, mis hõlmab 8-liikmelist rühma ja poolt 12-liikmelisest rühmast.

18
Otsige märksõnu. Fraas “pool” näitab, et midagi korrutatakse arvuga 12{displaystyle {frac {1}{2}}} (või jagatakse 2-ga). Fraas “kõik koos” näitab, et sellega kaasneb liitmine.

19
Määrake muutujad ja kirjutage võrrand. Tundmatu teave on see, kui palju põhivärvipliiatseid Bellal kokku on. Niisiis, muutuja x{displaystyle x} tähistab seda suurust. Teame, et ta alustab 8 põhipliiatsiga ja et kui talle antakse veel 12 värvilist pliiatsit, on pooled neist ka esmased. Seega oleks võrrand 8+12(12)=x{displaystyle 8+{frac {1}{2}}(12)=x}.

20
Lahendage ja kontrollige oma tööd. Võrrandi jaoks tuleks kõigepealt leida pool 12-st ja seejärel lisada:8+12(12)=x{displaystyle 8+{frac {1}{2}}(12)=x}8+6=x{ displaystyle 8+6=x}14=x{displaystyle 14=x}Seega kokku on 14 Bella pliiatsit põhivärvid. Kontrollimiseks mõelge, kas see vastus on mõistlik. Kuna Bella alustab 8 põhivärvipliiatsiga ja talle antakse vähem kui 12 rohkem, tundub mõistlik, et ta valib lõpuks 14 põhivärvipliiatsit.