Samaaegsed võrrandid on kaks lineaarset võrrandit kahe tundmatu muutujaga, millel on sama lahendus. Ühe tundmatu muutujaga võrrandite lahendamine on muutuja isoleerimise lihtne asi; see ei ole aga võimalik, kui võrranditel on kaks tundmatut muutujat. Asendusmeetodit kasutades peate leidma esimeses võrrandis ühe muutuja väärtuse ja seejärel asendama selle muutuja teise võrrandiga. Kuigi see hõlmab mitut etappi, nõuab samaaegsete võrrandite lahendamise asendusmeetod ainult algebra põhioskusi.
1
Valige kõigepealt võrrand, millega soovite töötada. Pole tähtis, millise võrrandi valida, kuid võiksite otsida sellist, mis annab teile arve, millega on lihtsam töötada. Näiteks kui teie samaaegsed võrrandid on 1) x+2y=−4{displaystyle x+2y=-4} ja 2) 2x+5y=1{displaystyle 2x+5y=1}, siis soovite tõenäoliselt alustada esimesest võrrandist, sest x{displaystyle x} on juba iseenesest.
2
Eraldage esimeses võrrandis muutuja x{displaystyle x}. Alustuseks võite isoleerida muutuja y (või mis tahes muu muutuja, mida võrrand kasutab). Näiteks kui alustate tähega x+2y=−4{displaystyle x+2y=-4}, saate lahendada x {displaystyle x}, lahutades mõlemalt küljelt 2y.x+2y=−4{displaystyle x+2y=-4}x=−4−2y{displaystyle x=-4-2y}
3
Sisestage x{displaystyle x} väärtus teise võrrandisse. Pange väärtus selguse huvides sulgudesse. Näiteks kui leidsite esimeses võrrandis x=−4−2y{displaystyle x=-4-2y}, sisestage −4−2y{displaystyle -4-2y } x{displaystyle x} jaoks teises võrrandis:2x+5y=1{displaystyle 2x+5y=1}2(−4−2y)+5y=1{displaystyle 2(-4-2y)+ 5a=1}
4
Leidke teisest võrrandist y{displaystyle y} väärtus. Ärge unustage järgida toimingute järjekorda. Näiteks y{displaystyle y} lahendamiseks võrrandis 2(−4−2y)+5=1{displaystyle 2(-4-2y)+5=1} , kasutage korrutamiseks esmalt distributiivset omadust.2(−4−2y)+5y=1{displaystyle 2(-4-2y)+5y=1}−8−4y+5y=1{displaystyle -8 -4y+5y=1}−8+y=1{displaystyle -8+y=1}y=9{displaystyle y=9}
5
Sisestage y{displaystyle y} väärtus kummassegi võrrandisse. Pole tähtis, millist võrrandit te kasutate, kui kasutate algset võrrandit või võrrandit, kus olete isoleerinud muutuja x{displaystyle x}. See võimaldab teil leida x{displaystyle x} väärtuse. Kui ühendate y{displaystyle y} väärtuse tagasi teise võrrandiga x{displaystyle x} asendusega, ei leia te x{displaystyle x} väärtus. Näiteks kui leidsite y=9{displaystyle y=9}, ühendage esimeses võrrandis y{displaystyle y} jaoks 9{displaystyle 9}:x+2y= −4{displaystyle x+2y=-4}x+2(9)=−4{displaystyle x+2(9)=-4}
6
Leidke x{displaystyle x} väärtus. Ärge unustage järgida toimingute järjekorda. Näiteks x{displaystyle x} lahendamiseks võrrandis x+2(9)=−4{displaystyle x+2(9)=-4} korrutage kõigepealt ja seejärel lahutage mõlemalt küljelt 18, et leida x{displaystyle x}.x+2(9)=−4{displaystyle x+2(9)=-4}x+18=−4{ displaystyle x+18=-4}x=−22{displaystyle x=-22}.
7
Kontrollige oma tööd. Selleks asendage leitud väärtused x{displaystyle x} ja y{displaystyle y} jaoks mõlemas võrrandis ning veenduge, et saadud võrrand on tõene. Näiteks kui leidsite y=9{displaystyle y= 9} ja x=−22{displaystyle x=-22}, asendage need väärtused mõlemas võrrandis. Nii et esimese võrrandi jaoks:(−22)+2(9)=−4{displaystyle (- 22)+2(9)=-4}−22+18=−4{displaystyle -22+18=-4}−4=−4{displaystyle -4=-4}Teiseks võrrand:2(−22)+5(9)=1{displaystyle 2(-22)+5(9)=1}−44+45=1{displaystyle -44+45=1}1= 1{displaystyle 1=1}