Peate välja selgitama, millega x{displaystyle x} võrdub, kui teil on selline probleem nagu 7x−10=3x+6{displaystyle 7x-10=3x+6}. Sellist võrrandit nimetatakse lineaarvõrrandiks ja sellel on tavaliselt ainult üks muutuja. See artikkel juhendab teid lihtsate sammude kaudu.
1
Vaadake oma probleemi. Lihtne lineaarne võrrand võib välja näha selline: 7x−10=3x−6{displaystyle 7x-10=3x-6}.
2
Kontrollige võrrandit erinevate ja konstantsete liikmete jaoks. Erinevad terminid on numbrid, nagu 7x{displaystyle 7x}, 3x{displaystyle 3x}, 6y{displaystyle 6y} või 10z{displaystyle 10z}, kus arv muutub olenevalt sellest, mida muutuja või tähega ühendate. Konstantsed terminid on arvud, nagu 10{displaystyle 10}, 6{displaystyle 6} või 30{displaystyle 30}, kus arv ei muutu kunagi. Tavaliselt ei kaasne võrrandid muutuvate terminitega ja konstantsete terminitega, mis on paigutatud eri külgedele. . Ülaltoodud näites on vasakpoolsel küljel (LHS) nii varieeruvad kui ka konstantsed terminid, nagu ka paremal küljel (RHS).
3
Valmistuge arvude liigutamiseks nii, et erinevad liikmed oleksid ühel küljel ja konstantsed liikmed küljel, näiteks 16x−5x=32−10{displaystyle 16x-5x=32-10} (see võrrand on lahendatud näide 2). Selleks peate võib-olla lahutama või liitma mõlemalt poolt teisaldatavad numbrid. Järgmises etapis näete, kuidas seda teha näites 1. Võrrandis 16x−5x=32−10{displaystyle 16x-5x=32-10} on kõik erinevad terminid ühel küljel (LHS), samas kui kõik konstantsed liikmed on teisel pool (RHS).
4
Liigutage erinevad liikmed võrrandi ühele küljele. Pole tähtis, kummale poole liigutate erinevaid termineid. Näites 1 saab 7x−10=3x−6{displaystyle 7x-10=3x-6} ümber korraldada, valides lahutamise kas 7x{displaystyle 7x} või 3x{displaystyle 3x} mõlemalt poolt. Kui valite 7x{displaystyle 7x} lahutamise, on teil:(7x−7x)−10=(3x−7x)−6−10=−4x−6{displaystyle {begin{aligned}(7x- 7x)-10&=(3x-7x)-6\-10&=-4x-6end{joondatud}}}
5
Viige kõik konstantsed liikmed võrrandi teisele poolele. See tähendab: liigutage konstantseid liikmeid nii, et need asuksid võrrandi vastasküljel, kui erinevad liikmed. Näeme, et −6{displaystyle -6} tuleb lahutada mõlemast küljest:−10âˆ'(∠‘6)=−4x−6âˆ'(−6)−4=−4x{displaystyle {begin{aligned}-10-(-6)&=-4x-6-(-6) -4&=-4xend{joondatud}}}
6
Jagage mõlemad pooled koefitsiendiga x{displaystyle x}. Koefitsient x{displaystyle x} (või y{displaystyle y} või z{displaystyle z} või mis tahes täht) on arv muutuva liikme ees. Koefitsient x{displaystyle x} väärtuses −4x{displaystyle -4x} on −4{displaystyle -4}. Seega jagage mõlemad pooled −4{displaystyle -4}-ga, et saada väärtus x=1{displaystyle x=1}. Meie vastus võrrandile 7x−10=3x−6{displaystyle 7x-10=3x -6} on x=1{displaystyle x=1}. Seda vastust saate kontrollida, ühendades 1{displaystyle 1} tagasi igasse x{displaystyle x} muutujasse ja kontrollides, kas võrrandi mõlemad pooled on võrdsed:7(1)−10=3(1)− 6−3=−3{displaystyle {begin{aligned}7(1)-10&=3(1)-6\-3&=-3end{aligned}}}
7
Tea, et mõnikord on varieeruvad terminid ja püsivad terminid eraldi. Mõnikord tehakse pool teie tööst teie eest ära. Teil on kõik erinevad terminid ühel küljel ja kõik püsivad terminid teisel küljel. Kui see on nii, peate tegema ainult järgmist.
8
Lihtsustage mõlemat poolt. Võrrandi 16x−5x=32−10{displaystyle 16x-5x=32-10} jaoks peame lihtsalt arvud üksteisest lahutama.
9
Järgmisena jagage mõlemad pooled koefitsiendiga x{displaystyle x}. Pidage meeles, et koefitsient x on arv muutuva liikme ees. Selles näites on x{displaystyle x} koefitsient 11x{displaystyle 11x}-s 11{displaystyle 11}. See jaotus on 11x/11=22/11{displaystyle 11x/11=22/11}, et saada x=2{displaystyle x=2}. Vastus võrrandile 16x−5x=32−10{displaystyle 16x-5x=32-10} on x=2{displaystyle x=2}.