Kombineeritud tööprobleemid ehk tööprobleemid on matemaatikaülesanded, mis hõlmavad ratsionaalseid võrrandeid. Need on võrrandid, mis hõlmavad vähemalt ühte murdosa. Probleemid nõuavad põhimõtteliselt ühikumäärade leidmist, nende kombineerimist ja tundmatu määraga võrdseks määramist. Need probleemid nõuavad palju tõlgendamisloogikat, kuid seni, kuni tead, kuidas murdudega töötada, on nende lahendamine üsna lihtne.
1
Lugege probleem hoolikalt läbi. Kasutage seda meetodit, kui probleem seisneb selles, et kaks või enam inimest töötavad koos töö lõpetamiseks. Probleem peaks andma teile ka aja, mis kulub igal inimesel töö üksi lõpetamiseks. Näiteks võib probleem küsida: “Kui Tommy saab värvida ruumi 3 tunniga ja Winnie saab värvida sama ruumi 4 tunniga. , kaua neil kulub ruumi koos värvimiseks?
2
Määrake iga inimese tunnitasu. Tunnitasu esitatakse murdosa loomisega, kus töö tegemiseks kuluv tundide koguarv on nimetaja (alumine number) ja 1 on lugeja (ülemine number). Näiteks kui Tommy saab ruumi värvida 3 tundi, tema tunnitasu on 13{displaystyle {frac {1}{3}}}; see tähendab, et iga tund täidab ta 13{displaystyle {frac {1}{3}}} ruumi. Kui Winniel kulub ruumi värvimiseks 4 tundi, on tema tunnihind 14{displaystyle {frac {1}{4}}}.
3
Looge nende kombineeritud tunnitasu suhe. See on 1t{displaystyle {frac {1}{t}}}, kus t{displaystyle t} võrdub ajaga, mis neil kulub töö koos tegemiseks.
4
Seadistage võrrand. Kuna nad töötavad koos, võrdub nende kombineeritud tunnitasu nende individuaalsete tunnitasude summaga. Näiteks kui Tommy maalib 1 tunni jooksul 13{displaystyle {frac {1}{3}}} ruumist, siis Winnie maalib 14{displaystyle {frac {1}{4}}} ruumi 1 tunniga ja koos täidavad nad 1t{displaystyle {frac {1}{t}}} ruumi 1 tunniga, võrrand on:13+14=1t{displaystyle {frac {1}{3}}+{frac {1}{4}}={frac {1}{t}}}.
5
Lisage fraktsioonid kokku. Peate leidma väikseima ühisnimetaja. Täielikud juhised murdude lisamise kohta leiate artiklist Murdude lisamine. Näiteks 12 on 13{displaystyle {frac {1}{3}}} ja 14{displaystyle {frac vähim ühine nimetaja. {1}{4}}}, seega:13+14=1t{displaystyle {frac {1}{3}}+{frac {1}{4}}={frac {1}{t} }}412+312=1t{displaystyle {frac {4}{12}}+{frac {3}{12}}={frac {1}{t}}}712=1t{displaystyle { frac {7}{12}}={frac {1}{t}}}
6
Lahendage t{displaystyle t}. Selleks korrutage rist. Sel juhul võite võtta ka lihtsalt murru pöördväärtuse. Näiteks:712=1t{displaystyle {frac {7}{12}}={frac {1}{t}}}7t=12{ displaystyle 7t=12}t=127{displaystyle t={frac {12}{7}}}
7
Vajadusel lihtsustage murdosa. See annab teile tundide arvu, mis kulub töötajatel ühise töö tegemiseks. Näiteks kui Tommyl kulub ruumi värvimiseks 3 tundi ja Winniel 4 tundi, saavad nad üheskoos ruumi valmis teha 127 {displaystyle {frac {12}{7}}} ehk 157{displaystyle 1{frac {5}{7}}} tunnist. See võrdub peaaegu kahe tunniga (umbes 1 tund, 43 minutit).
8
Lugege probleem hoolikalt läbi. Kasutage seda meetodit, kui probleem seisneb selles, et üks inimene (või asi) lõpetab töö ja teine inimene (või asi) tühistab selle töö, mida teine inimene teeb. Tüüpiline probleem on seotud torudega, mis täidavad ja tühjendavad basseini. Näiteks võib probleem küsida: “Kui voolik suudab basseini täita 6 tundi ja avatud äravool võib selle tü