Kaheastmelised algebralised võrrandid on suhteliselt kiired ja lihtsad – lõppude lõpuks peaksid need võtma ainult kaks sammu. Kaheastmelise algebralise võrrandi lahendamiseks piisab, kui isoleerida muutuja liitmise, lahutamise, korrutamise või jagamise abil. Kui soovite teada, kuidas lahendada kaheastmelisi algebralisi võrrandeid mitmel erineval viisil, järgige lihtsalt neid samme.
1
Kirjutage probleem. Kaheastmelise algebralise võrrandi lahendamise esimene samm on lihtsalt ülesande kirjutamine, et saaksite hakata lahendust visualiseerima. Oletame, et töötame järgmise probleemiga: -4x + 7 = 15.
2
Otsustage, kas kasutada muutujaliikme eraldamiseks liitmist või lahutamist. Järgmine samm on leida viis, kuidas hoida “-4x” ühel pool ja hoida konstandid (täisarvud) teisel pool. Selleks peate tegema “Additive Inverse”, leides +7 vastandi, mis on -7. Lahutage võrrandi mõlemalt küljelt 7, nii et muutujaliikmega samal küljel olev “+7” tühistatakse. Lihtsalt kirjutage “-7” ühele küljele 7 alla ja teisele poole 15 alla, et võrrand jääks tasakaalustatuks.
3
Lisage või lahutage võrrandi mõlema poole konstant. See lõpetab muutuva termini eraldamise protsessi. Võrrandi vasakpoolses servas olevast +7-st 7 lahutamine ei jäta võrrandi vasakule poolele konstantset liiget (või 0). Kui lahutate võrrandi paremal küljel olevast +15-st 7, jääb teile 8. Seetõttu on uus võrrand -4x = 8.-4x + 7 = 15 =-4x = 8
4
Likvideerige muutuja koefitsient jagamise või korrutamise teel. Koefitsient on muutujale lisatud arv. Selles näites on koefitsient -4. Et eemaldada -4 in -4x, peate jagama võrrandi mõlemad pooled -4-ga. Praegu korrutatakse x -4-ga, nii et selle toimingu vastand on jagamine ja seda tuleb teha mõlemalt poolt.
5
Lahenda muutuja jaoks. Selleks jagage võrrandi vasak pool -4x -4, et saada x. Jagage võrrandi parem pool 8 -4-ga, et saada -2. Seetõttu x = -2. Olete selle võrrandi lahendamiseks teinud kaks sammu – lahutamine ja jagamine.
6
Kirjutage probleem. Probleem, millega töötate, on järgmine: -2x – 3 = 4x – 15. Enne jätkamist veenduge, et mõlemad muutujad on samad. Sel juhul on “-2x” ja “4x” mõlemal sama muutuja “x”, nii et saate edasi liikuda.
7
Liigutage konstandid võrrandi paremale poole. Selleks peate kasutama liitmist või lahutamist, et eemaldada võrrandi vasakpoolsest konstandist. Konstant on -3, seega peate võtma selle vastandi +3 ja lisama selle võrrandi mõlemale poolele. Kui lisate +3 võrrandi vasakule poolele -2x -3, saate ( -2x -3) + 3 või -2x vasakul küljel. Kui lisate võrrandi paremale poolele +3, 4x -15, saate (4x -15) +3 või 4x -12. Seetõttu ( -2x – 3) +3 = (4x – 15) +3 = -2x = 4x – 12Uus võrrand peaks olema -2x = 4x -12
8
Liigutage muutujad võrrandi vasakule küljele. Selleks peate lihtsalt võtma “4x” vastandi, mis on “-4x”, ja lahutama võrrandi mõlemast küljest -4x. Vasakul küljel -2x – 4x = -6x ja paremal küljel (4x -12) -4x = -12, seega peaks uus võrrand olema -6x = -12.-2x – 4x = (4x – 12) – 4x = -6x = -12
9
Lahenda muutuja jaoks. Nüüd, kui olete võrrandit -6x = -12 lihtsustanud, peate vaid jagama võrrandi mõlemad pooled -6-ga, et eraldada muutuja x, mida praegu korrutatakse -6-ga. Võrrandi vasakul küljel -6x ÷ -6 = x ja võrrandi paremal küljel -12 ÷ -6 = 2. Seega x = 2.-6x ÷ -6 = -12 ÷ -6x = 2
10
Lahendage kaheastmelised võrrandid, hoides muutujat paremal pool. Saate lahendada kaheastmelise võrrandi, hoides muutujat paremal pool. Niikaua kui te selle isoleerite, saate ikka sama vastuse. Võtame probleemi, 11 = 3 – 7x. Selle lahendamiseks peate esimeseks sammuks konstandid ühendama, lahutades võrrandi mõlemast küljest 3. Seejärel peate x lahendamiseks jagama võrrandi mõlemad pooled -7-ga. Toimige järgmiselt: 11 = 3 – 7x = 11 – 3 = 3 – 3 – 7x =8 = – 7x = 8/-7 = -7/7x-8/7 = x või -1,14 = x
11
Lahendage kaheastmeline võrrand jagamise asemel lõpus korrutades. Seda tüüpi võrrandite lahendamise põhimõte on sama: konstantide kombineerimiseks kasutage aritmeetikat, isoleerige muutuja liige ja seejärel isoleerige muutuja ilma terminita. Oletame, et töötate võrrandiga x/5 + 7 = -3. Esimene asi, mida peaksite tegema, on lahutada mõlemalt küljelt 7, pöördväärtus -3, ja seejärel x-i lahendamiseks korrutada mõlemad pooled 5-ga. Seda saate teha järgmiselt: x/5 + 7 = -3 =(x/5 + 7) – 7 = -3 – 7 =x/5 = -10x/5 * 5 = -10 * 5x = -50