Matemaatika abil saate lahendada palju reaalse maailma probleeme. Selleks, et õpilasi seda tüüpi ülesannetega kurssi viia, lisavad õpetajad oma matemaatika õppekavasse tekstülesandeid. Tekstülesanded võivad aga olla tõeliseks väljakutseks, kui te ei tea, kuidas neid osadeks jagada ja loo all olevaid numbreid leida. Tekstülesannete lahendamine on kunst muuta sõnad ja laused matemaatilisteks väljenditeks ning seejärel rakendada ülesande lahendamiseks tavalisi algebralisi tehnikaid.
1
Lugege probleem hoolikalt läbi. Tavaline tagasilöök algebra tekstülesannete lahendamisel on oletada, mida küsimus küsib, enne kui hakkate kogu ülesande läbi lugema. Tekstülesannete edukaks lahendamiseks peate lugema kogu probleemi, et hinnata, milline teave on esitatud ja milline teave puudub.
2
Tehke kindlaks, mida teil palutakse leida. Paljude probleemide puhul esitatakse see, mida teil palutakse leida, viimases lauses. See ei ole aga alati tõsi, seega peate kogu probleemi hoolikalt läbi lugema. Kirjutage üles, mida peate leidma, või tõmmake see ülesandes alla, et te ei unustaks, mida teie lõplik vastus tähendab. Algebra sõnaülesande puhul palutakse teil tõenäoliselt leida teatud väärtus või väärtust esindav võrrand. Näiteks võib teil olla järgmine probleem: Jane läks raamatupoodi ja ostis raamat. Poes olles leidis Jane teise huvitava raamatu ja ostis selle 80 dollari eest. Teise raamatu hind oli 10 dollarit väiksem kui kolm korda tema esimese raamatu hind. Mis oli esimese raamatu hind?Selles ülesandes palutakse teil leida esimese Jane ostetud raamatu hind.
3
Tehke kokkuvõte sellest, mida teate ja mida peate teadma. Tõenäoliselt on teave, mida peate teadma, sama, mis teave, mida teil palutakse leida. Samuti peate hindama, millist teavet te juba teate. Jällegi tõmmake see teave alla või kirjutage üles, et saaksite jälgida kõiki probleemi osi. Geomeetriaga seotud probleemide korral on sageli kasulik joonistada selles kohas eskiis. Näiteks teate, et Jane ostis kaks raamatut. Teate, et teise raamatu hind oli 80 dollarit. Samuti teate, et teine raamat maksis 10 dollarit vähem kui 3 korda suurem kui esimese raamatu hind. Sa ei tea esimese raamatu hinda.
4
Määrake tundmatutele suurustele muutujad. Kui teil palutakse leida teatud väärtus, on teil tõenäoliselt ainult üks muutuja. Kui teil aga palutakse leida võrrand, on teil tõenäoliselt mitu muutujat. Olenemata sellest, kui palju muutujaid teil on, peaksite igaüks neist loetlema ja märkima, millega need on võrdsed. Näiteks määrake muutuja x{displaystyle x} ülesandes olevale tundmatule, mis on esimese raamatu hind. Kirjutage x=esimese raamatu hind{displaystyle x={text{esimese raamatu hind}}}.
5
Otsige märksõnu. Sõnaülesanded on täis märksõnu, mis annavad vihjeid, milliseid toiminguid kasutada. Nende märksõnade leidmine ja tõlgendamine võib aidata teil sõnu algebrasse tõlkida.Korrutamise märksõnad hõlmavad aegu, kohta ja tegurit.Jagamise märksõnad hõlmavad kohta, out of ja protsenti.Liitmismärksõnad hõlmavad mõnda, rohkem ja koos. Lahutamise märksõnad hõlmavad erinevusi, vähem ja vähenes.
6
Kirjutage võrrand. Kasutage probleemist õpitud teavet, sealhulgas märksõnu, et kirjutada loo algebraline kirjeldus. Näiteks teate, et teise raamatu hind on 80 dollarit ja teate, mis 80 dollarit võrdub esimese raamatu hinnaga (x {displaystyle x}). Seega määrake 80 10 dollariga vähem (−10{displaystyle -10}) kui esimese raamatu 3-kordne hind (3x{displaystyle 3x}). Kui kõik kokku panna, on 80=3x−10{displaystyle 80=3x-10}.
7
Lahendage ühe muutuja võrrand. Kui teie tekstülesandes on ainult üks tundmatu, isoleerige muutuja võrrandis ja leidke, millise arvuga see võrdub. Muutuja eraldamiseks kasutage algebra tavalisi reegleid. Pidage meeles, et võrrandit tuleb hoida tasakaalus. See tähendab, et mida iganes teete võrrandi ühele poolele, peate tegema ka teise poolega. Kasutage muutuja eraldamiseks pöördtehteid. Näiteks muutuja eraldamiseks võrrandis 80=3x−10{displaystyle 80=3x-10} peate mõlemale poolele lisama 10, seejärel jagama 3:80=3x−10{displaystyle 80=3x -10}80+10=3x−10+10{displaystyle 80+10=3x-10+10}90=3x{displaystyle 90=3x}903=3×3{displaystyle {frac {90}{3} }={frac {3x}{3}}}30=x{displaystyle 30=x}
8
Lahendage mitme muutujaga võrrand. Kui teie sõnaülesandes on rohkem kui üks tundmatu, peate oma võrrandi lihtsustamiseks kindlasti kombineerima sarnaseid termineid. Sarnaste terminite kombineerimisel pidage meeles, et kombineerida saab ainult sama astendaja ja muutujaga termineid. Näiteks saab kombineerida 4x{displaystyle 4x} ja 2x{displaystyle 2x}, 3×2{displaystyle 3x^{2}} ja 5×2{displaystyle 5x^{2}} ning 8xy{displaystyle 8xy} ja 4xy{displaystyle 4xy} saab kombineerida.
9
Tõlgenda oma vastust. Vaadake tagasi oma muutujate ja tundmatu teabe loendit. See tuletab teile meelde, mida proovisite lahendada. Kirjutage avaldus, mis näitab, mida teie vastus tähendab. Näiteks kuna x=esimese raamatu hind{displaystyle x={text{esimese raamatu hind}}} ja 30=x{displaystyle 30=x }, teate, et esimese Jane ostetud raamatu hind oli 30 dollarit.
10
Lahendage järgmine probleem. Sellel probleemil on rohkem kui üks tundmatu väärtus, seega on selle võrrandil mitu muutujat. See tähendab, et te ei saa lahendada muutuja kindlat arvväärtust. Selle asemel lahendate võrrandi, mis kirjeldab muutujat. Robyn ja Billy juhivad limonaadiputka. Nad annavad kogu teenitud raha kasside varjupaigale. Nad ühendavad limonaadi müügist saadud kasumi oma jootrahaga. Nad müüvad limonaaditopse 75 sendi eest. Nende ema ja isa on kokku leppinud, et nad kahekordistavad jootrahana saadud summa. Kirjutage võrrand, mis kirjeldab rahasummat, mille Robyn ja Billy varjupaigale annavad.
11
Lugege probleem hoolikalt läbi ja otsustage, mida teil palutakse leida. Teil palutakse välja selgitada, kui palju raha Robyn ja Billy kasside varjupaigale annavad.
12
Tehke kokkuvõte sellest, mida teate ja mida peate teadma. Teate, et Robyn ja Billy teenivad raha limonaaditopside müümisest ja jootraha hankimisest. Teate, et nad müüvad iga tassi 75 sendi eest. Samuti teate, et nende ema ja isa kahekordistavad jootraha teenitud summa. Sa ei tea, mitu tassi limonaadi nad müüvad või kui palju jootraha nad saavad.
13
Määrake tundmatutele suurustele muutujad. Kuna teil on kolm tundmatut, on teil kolm muutujat. Olgu x{displaystyle x} võrdne rahasummaga, mille nad varjupaigale annavad. Olgu c{displaystyle c} võrdne müüdavate tasside arvuga. Olgu t{displaystyle t} võrdne nende dollarite arvuga, mida nad jootrahana teenivad.
14
Otsige märksõnu. Kuna nad “ühendavad oma kasumi ja jootraha, siis teate, et sellega kaasneb lisamine. Kuna nende ema ja isa kahekordistavad oma jootraha, siis teate, et peate nende jootraha korrutama 2-ga.
15
Kirjutage võrrand. Kuna kirjutate võrrandit, mis kirjeldab rahasummat, mille nad varjupaigale annavad, on muutuja x{displaystyle x} võrrandi ühel küljel üksi. Kuna ühendate nende kasumi ja jootraha, lisate kaks terminit. Niisiis, x = __ + __. Esimene täht on võrdne nende kasumiga. Kuna nad teenivad 0,75 dollarit iga müüdud tassi limonaadi eest, on nende kasum 0,75 c{displaystyle .75 c}. Niisiis, x=.75c+??{displaystyle x=.75c;+;??}.Teine liige on võrdne nende näpunäidetega. Kuna nende vanemad kahekordistavad oma jootraha, on nende jootraha 2t{displaystyle 2t}. Niisiis, x=.75c+2t{displaystyle x=.75c+2t}. Kuna teie kirjeldatav muutuja on juba isoleeritud ja kõik sarnased terminid on kombineeritud, olete jõudnud lõpliku vastuseni.
16
Tõlgenda oma vastust. Muutuja x{displaystyle x} võrdub rahasummaga, mille Robyn ja Billy kasside varjupaigale annetavad. Seega saab nende annetatud summa leida, korrutades nende müüdavate limonaaditasside arvu 0,75-ga ja lisades selle toote nende jootraha ja 2 korrutisele.