Pööramine on teatud tüüpi geomeetriline teisendus, mille käigus kujundi tippe pööratakse kindla nurga all ümber fikseeritud punkti (nimetatakse pöörlemiskeskmeks). Lihtsamalt öeldes kujutage ette kolmnurga liimimist tagurpidi pöörleva kella sekundiosuti külge. Tavaliselt palutakse teil pöörata kujund ümber alguspunkti, milleks on punkt (0, 0) koordinaattasandil. Saate pöörata kujundeid 90, 180 või 270 kraadi ümber lähtepunkti, kasutades kolme põhivalemit.
1
Pange tähele vastavaid päripäeva ja vastupäeva pöörlemisi. Kujundi pööramine 90 kraadi on sama, mis selle pööramine 270 kraadi päripäeva. Kokkulepe on see, et kujundite pööramisel koordinaattasandil pöörlevad need vastupäeva või vasakule. Peaksite seda eeldama, välja arvatud juhul, kui ülesandes on märgitud, et peate pöörama päripäeva. Näiteks kui probleem ütleb: “Pöörake kujundit 90 kraadi ümber alguspunkti”, võite eeldada, et pöörate kujundit vastupäeva. Selle ülesande lõpetaksite samamoodi nagu ülesanne, mis küsib “Pöörake kujundit 270 kraadi päripäeva ümber alguspunkti”. Samuti võite näha: “Pöörake seda kujundit -270 kraadi ümber alguspunkti”.
2
Leia algtippude koordinaadid. Kui need pole veel esitatud, määrake koordinaadid graafiku abil. Pidage meeles, et punktide koordinaate näidatakse valemiga (x,y){displaystyle (x,y)}, kus x{displaystyle x} võrdub punktiga horisontaalsel ehk x-teljel ja y{displaystyle y } võrdub punktiga vertikaalsel ehk y-teljel. Näiteks võib teil olla kolmnurk punktidega (4, 6), (1, 2) ja (1, 8).
3
Seadistage kujundi 90 kraadi pööramise valem. Valem on (x,y)→(−y,x){displaystyle (x,y)paremnool (-y,x)}. See valem näitab, et peegeldate kuju ja seejärel pöörate seda ümber.
4
Ühendage koordinaadid valemiga. Veenduge, et teie x- ja y-koordinaadid oleksid sirged. Selles valemis võtate y väärtuse negatiivse ja seejärel muudate koordinaatide järjekorda. Näiteks punktidest (4, 6), (1, 2) ja (1, 8) saavad (-6, 4), (-2, 1) ja (-8, 1).
5
Joonistage uus kujund. Joonistage tasapinnale uued tipupunktid. Ühendage oma punktid sirgjoone abil. Saadud kujund näitab esialgset kujundit pööratuna 90 kraadi ümber alguspunkti.
6
Tuvastage vastavad päripäeva ja vastupäeva pöörlemised. Kuna täispöördel on 360 kraadi, on kujundi pööramine 180 kraadi päripäeva sama, mis 180 võrra vastupäeva. Kui probleem ütleb: “Pöörake kujundit 180 kraadi ümber alguspunkti”, võite eeldada, et pöörate kujundit vastupäeva. Selle ülesande lõpetaksite samamoodi, nagu täidate ülesande, mis küsib “Pöörake kujundit 180 kraadi päripäeva ümber alguspunkti”. Samuti võite näha: “Pöörake seda kujundit -180 kraadi ümber alguspunkti”.
7
Kirjutage üles algse kujundi tippude koordinaadid. Need tõenäoliselt antakse. Kui ei, siis peaksite saama need tuletada koordinaatgraafikut vaadates. Ärge unustage üles märkida iga tipu punkti koordinaadid, kasutades (x, y) kokkulepet. Näiteks võib teil olla romb punktidega (4, 6), (-4, 6), (-2, -1) ja (2, -1).
8
Seadistage kujundi 180 kraadi pööramise valem. Valem on (x,y)→(−x,−y){displaystyle (x,y)paremnool (-x,-y)}. See valem näitab, et peegeldate kuju kaks korda.
9
Ühendage koordinaadid valemiga. Ühendage õige koordinaat uue järjestatud paari õigesse asukohta. Selles valemis hoiate x ja y väärtused samas asendis, kuid võtate iga koordinaadi negatiivse väärtuse. Näiteks punktid (4, 6), (-4, 6), (-2, -1 ) ja (2, -1) muutuvad (-4, -6), (4, -6), (2, 1) ja (-2, 1).
10
Joonistage uus kujund. Joonistage tasapinnale uued tipupunktid. Ühendage oma punktid sirgjoone abil. Saadud kujund näitab algset kuju 180 kraadi ümber lähtepunkti pööratuna.
11
Pange tähele vastavaid päripäeva ja vastupäeva pöörlemisi. Kujundi pööramine 270 kraadi on sama, mis selle pööramine 90 kraadi päripäeva. Tavapäraselt pööratakse kujundeid koordinaattasandil vastupäeva. Peaksite seda eeldama, välja arvatud juhul, kui ülesandes on märgitud, et peate pöörama päripäeva. Näiteks kui probleem ütleb: “Pöörake kujundit 270 kraadi ümber lähtepunkti”, võite eeldada, et pöörate kujundit vastupäeva. Selle ülesande lõpetaksite samamoodi, nagu täidaksite ülesannet, mis küsib “Pöörake kujundit 90 kraadi päripäeva ümber alguspunkti”. Samuti võite näha: “Pöörake seda kujundit -90 kraadi ümber alguspunkti”.
12
Leia algtippude koordinaadid. See teave tuleks esitada või teil peaks olema võimalik hõlpsasti koordinaadid leida koordinaatide tasapinda vaadates. Näiteks võib teil olla kolmnurk punktidega (4, 6), (1, 2) ja (1, 8). ).
13
Seadistage kujundi 270 kraadi pööramise valem. Valem on (x,y)→(y,−x){displaystyle (x,y)paremnool (y,-x)}. See näitab teile, mis peegeldab kuju ja seejärel pöörab seda ümber.
14
Ühendage koordinaadid valemiga. Veenduge, et ühendaksite uude koordinaatpaari õiged x- ja y-väärtused. Selles valemis on x- ja y-väärtused vastupidised ning te võtate x-koordinaadi negatiivse väärtuse. Näiteks punktidest (4, 6), (1, 2) ja (1, 8) saavad (6, -4), (2, -1) ja (8, -1).
15
Joonistage uus kujund. Joonistage tasapinnale uued punktid. Kasutage nende ühendamiseks sirgjoont. Saadud kujund näitab algset kuju 270 kraadi ümber lähtepunkti pööratuna.