Ehitamine on iidne meetod geomeetrilise kujundi dubleerimiseks, kasutades ainult sirgjoont ja kompassi. Kui alustate mis tahes valitud kolmnurgaga, saate luua sellest ühtse koopia, kui sobitate mis tahes kaks külge ja nendevahelise nurga. Seda nimetatakse “Side-Angle-Side” või SAS-kriteeriumiks. Sama ülesande saate täita nurgamõõturi ja joonlaua abil. See on lihtsam, kuid mitte ainult konstruktsioon.
1
Seadke kompass valitud külje pikkusele. Alustage valitud kolmnurgaga, mille punktid on märgistatud A{displaystyle A}, B{displaystyle B} ja C{displaystyle C}. Seadke kompassi üks punkt punktis A{displaystyle A} ja avage kompass nii, et pliiats oleks punktis B{displaystyle B}. Parandage oma kompass, et see mõõtmine oleks määratud. Mõned kompassid on paindlikumad kui teised. Selle pikkuse määramisel peate olema kindel, et kompass ei liigu uuele figuurile üleminekul. Selle pikkuse määramiseks võib olla kruvi pingutamiseks või klamber, mida reguleerida.
2
Kopeerige pikkus. Paberil uues kohas, kuhu soovite uue kolmnurga joonistada, märkige punkt ja märgistage see A1{displaystyle A_{1}}. Määrake oma kompassi punkt A1{displaystyle A_{1}}. Märkige kompasspliiatsiga määratud pikkuses punkt. Märgistage see punkt B1{displaystyle B_{1}}.
3
Ühendage punktid. Kasutage oma sirgjoont punktide A1{displaystyle A_{1}} ja B1{displaystyle B_{1}} ühendamiseks. See rida peaks olema algse kolmnurga külje AB¯{displaystyle {overline {AB}}} täpne koopia. Kui segment A1B1¯{displaystyle {overline {A_{1}B_{1}}}} ei tundu olevat sama pikk kui algne külg AB¯{displaystyle {overline {AB}}}, siis Tõenäoliselt libises kompass seda liigutades. Alusta otsast ja proovi uuesti.
4
Valige mis tahes kompassi seade. Nurga kopeerimise alustamiseks seadke kompass mis tahes mõistlikule suurusele. Valige säte, mis on ligikaudu pool teie algse kolmnurga külgede pikkusest.
5
Joonistage kaared ümber punkti A. Seadke oma kompassi punkt algse kolmnurga punktile A{displaystyle A}. Pöörake kompassi nii, et see tõmbaks kaare, mis lõikab mõlemat külge AB¯{displaystyle {overline {AB}}} ja AC¯{displaystyle {overline {AC}}}. Märkige kaks kohta, kus kaar lõikub kolmnurgaga küljed. Märgistage ristmik küljega AB¯{displaystyle {overline {AB}}} kui x{displaystyle x} ja ristmik küljega AC¯{displaystyle {overline {AC}}} kui y{displaystyle y }.
6
Kopeerige kaar uude kolmnurga konstruktsiooni. Laske kompassi seadistusel muutuda, asetage kompassi punkt oma konstruktsiooni A1-le{displaystyle A_{1}}. Joonistage kaar, mis lõikub küljega A1B1¯{displaystyle {overline {A_{1}B_{1}}}} ja jätkub umbes nii kaua, kuni kaar, mille joonistasite algsele kolmnurgale. Märkige koht, kus kaar lõikub küljega A1B1¯{displaystyle {overline {A_{1}B_{1}}}} kui x1{displaystyle x_{1}}.
7
Seadke kompass nurga laiusele. Võtke kompass üles ja seadke punkt algse kolmnurga punkti x{displaystyle x}. Määrake kompassi laius, asetades pliiatsi otsa y{displaystyle y}-le.
8
Kopeerige nurga laius uude konstruktsiooni. Asetage kompass nii, et punkt oleks x1{displaystyle x_{1}}. Joonistage väike kaar, mis lõikub eelnevalt joonistatud kaarega. Märkige punkt, kus need kaks kaare ristuvad kui y1{displaystyle y_{1}}.
9
Täitke nurk. Kasutades sirgjoont, tõmmake joon, mis ühendab punkte A1{displaystyle A_{1}} ja y1{displaystyle y_{1}}. Pikendage joont punktist y1{displaystyle y_{1}} kaugemale, nii et see oleks veidi pikem kui teie algse kolmnurga külg AB¯{displaystyle {overline {AB}}}. See nurk on x1Ay1{displaystyle x_{1} Ay_{1}} peaks olema algse kolmnurga nurga BAC{displaystyle BAC} täpne duplikaat. Kui see ei tundu sama, peaksite protsessi kordama ja veenduma, et teie kompass ei libise ülekande ajal.
10
Seadke kompass vahelduvvoolu pikkusele. Asetage kompassi ots punkti A{displaystyle A}. Asetage pliiatsiots punkti C{displaystyle C}. Seadistage kompassi pikkus nii, et see ei nihkuks.
11
Viige pikkus üle oma konstruktsioonile. Liigutage kompassi ots konstruktsiooni punkti A1{displaystyle A_{1}}. Joonistage kompasspliiatsiga väike kaar, mis lõikub teie eelnevalt konstrueeritud pikendatud joonega A1y1{displaystyle A_{1}y_{1}}. Märkige lõikepunktiks C1{displaystyle C_{1}}. Pikkus A1C1¯{displaystyle {overline {A_{1}C_{1}}}} peab olema sama, mis A1C1¯{ displaystyle {overline {A1C1}}}. Kui ei, siis proovi uuesti.
12
Ühendage punktid B1{displaystyle B_{1}} ja C1{displaystyle C_{1}}. Ühendage sirgjoont kasutades oma konstruktsiooni punktid B1{displaystyle B_{1}} ja C1{displaystyle C_{1}}. See peaks lõpetama kolmnurga A1B1C1{displaystyle A_{1}B_{1}C_{1}} kolmnurga ABC{displaystyle ABC} täpse koopiana. Soovi korral saate oma konstruktsiooni puhastada, kustutades kaarejooned, mis sa joonistasid ehituseks.
13
Mõõtke pool AB{displaystyle AB}. Samuti saate joonlaua ja nurgamõõturi abil luua kolmnurga duplikaadi, kasutades kahte etteantud külge ja nende vahelist nurka (SAS). See ei ole tõeline klassikaline meetod, kuid see on lihtsam, kui teil on lubatud neid lisatööriistu kasutada. Mõõtke joonlauaga külje AB {displaystyle AB} pikkus.
14
Kopeerige külje pikkus uude konstruktsiooni. Märkige paberil uude kohta, kuhu soovite uue kolmnurga joonistada, punkt A1{displaystyle A_{1}}. Seadke joonlaud punkti A1{displaystyle A_{1}} ja tõmmake sirglõik, mis on sama pikk kui külg AB{displaystyle AB}. Märgistage selle reasegmendi lõpp B1{displaystyle B_{1}}.
15
Kopeerimisnurk BAC. Mõõtke algsel kolmnurgal nurgamõõtjaga nurk BAC{displaystyle BAC}. Tõstke nurgamõõtja ja seadke keskpunkt uue konstruktsiooni punktile A1{displaystyle A_{1}}. Märkige nurk, mis on sama suur kui nurk BAC{displaystyle BAC}. Kasutage oma sirgjoont, et ühendada A1{displaystyle A_{1}} ja see märk. Pikendage joont veidi pikemaks kui algse kolmnurga külje AC¯{displaystyle {overline {AC}}} pikkus.
16
Mõõtke pool AC{displaystyle AC}. Mõõtke joonlaua abil algse kolmnurga külje AC{displaystyle AC} pikkus.
17
Kopeerige külje pikkus uude konstruktsiooni. Asetage joonlaua üks ots punkti A1{displaystyle A_{1}}. Märgistage eelmises etapis joonistatud joonele pikkus, mis võrdub külje AC¯{displaystyle {overline {AC}}} mõõdetud pikkusega. Märgistage selle pikkuse lõpp C1{displaystyle C_{1}}.
18
Täitke kolmnurk. Ühendage punktid B1{displaystyle B_{1}} ja C1A1B1C1{displaystyle C_{1}A_{1}B_{1}C_{1} kolmnurga ABC{displaystyle ABC} kongruentse koopiana. Soovi korral võid ehituse käigus tehtud märgised kustutada.