Kuidas kiiresti määrata parabooli võrrandit tipu kujul

Lineaarvõrrandeid on üsna lihtne ära tunda. Tõuse üle jooksu, see on kõik. Kuid ruutvõrrand on täiesti erinev ja seda on raskem ära tunda. See juhend aitab teil ruutvõrrandeid nende graafikute põhjal ära tunda ja määrata.

1
Valige parabool, mida soovite kasutada. Parabool peaks olema graafikul koordinaattasandil x ja y koordinaatidega.

2
Pidage meeles ruutvõrrandi tipukuju. Ülemise ja alumise avadega paraboolide võrrand kasutab y=a(x−h)2+k{displaystyle y=a(x-h)^{2}+k}. Kui aga parabooli ava on suunatud vasakule või paremale, kasutab see x=a(y−h)2+k{displaystyle x=a(y-h)^{2}+k}.

3
Pange tähele tipu koordinaadid. Parabooli kohta on ainult üks tipp. Tipp on punkt parabooli tipus.

4
Asendage h ja k sobivate koordinaatidega. Tipu x koordinaat asendab h ja y koordinaat k.

5
Uurige, kas a on positiivne või negatiivne. Kui parabool on ülespoole, siis a on positiivne. Kui aga parabool on allapoole, on a negatiivne.

6
Leia parabooli tipust järgmine punkt, mille koordinaadid on kahe täisarvuga (pole vahet, kas see asub vasakul või paremal). Leidke tõus ja jookske selle punkti ja tipu vahel. Kahe täisarvuga koordinaatide näited on: (−4,3){displaystyle (-4,3)}, (0,2){displaystyle (0,2) )} ja (9,9){displaystyle (9,9)}. Kahe täisarvuta koordinaatide näited on: (2.5,−1){displaystyle (2.5,-1)}, (6.97,7.1) {displaystyle (6.97,7.1)}, (−1.01,0){displaystyle (-1.01,0)}. Pidage meeles, et tõus on y erinevus ja jooksmine x erinevus.

7
Leidke a väärtus. Pange tähele jooksu absoluutväärtust. See on a nimetaja. A lugeja leidmiseks jagage lihtsalt tõus jooksuga.Näiteks; kui tõus on 2 ja jooks on 1, oleks nimetaja 1 ja lugeja 2 jagatud 1-ga, mis on 2. Seega oleks a 2. A leidmise protsessi saab lihtsustada väärtusega rise/run2{ kuvastiil tõus/jooks^{2}}.

8
Vajadusel teisendage võrrand standardvormiks. See võib olla kasulik, kui peate selle õigesti arvesse võtma. Kui teil on standardkujul y=(x−4)2+4{displaystyle y=(x-4)^{2}+4}, olema y=x2−8x+20{displaystyle y=x^{2}-8x+20}, mida saaks korralikult arvesse võtta y=(x−10)(x+2){displaystyle y=(x-10) )(x+2)}.

9
Ärge unustage kasutada võrrandit x=a(y−h)2+k{displaystyle x=a(y-h)^{2}+k}, kuna külgsuunas avanev parabool kasutab teistsugust võrrandit kui üles- või allapoole avanev parabool .

10
Asendage h ja k sobivate koordinaatidega. Asendage h tipu y-koordinaadiga ja k x-koordinaadiga. Pildil kujutatud näites on tipp alguspunktiks (0, 0), nii et h ja k ei ole, lihtsustades võrrandit x= ay2{displaystyle x=ay^{2}}.

11
Määrake, kas a on positiivne või negatiivne. Kui parabool avaneb paremale, on a positiivne. Aga kui see avaneb vasakule, siis a on negatiivne.

12
Leidke parabooli tipust järgmine punkt, mille koordinaadid on kahe täisarvuga. Arvutage selle punkti ja tipu vahel tõus ja jooksmine.

13
Leidke a väärtus. Pange tähele tõusu absoluutväärtust. See on a nimetaja. A lugeja leidmiseks jagage jooks tõusuga. Kui tõus on 5 ja jooks on 20, siis a on 4/5, sest 20 ja 5 jagamisel saame 4. Pidage meeles, et arvutada saab ka a jagades tõusu jooksu ruuduga. Kuid külili avaneva parabooli puhul jagatakse see tõusu ruuduga.