Kuidas kiirendada numbrilisi arvutusi matemaatikas

Artiklis kirjeldatakse mõningaid matemaatilisi nippe, mis aitavad teil arvutusi ilma kalkulaatorit kasutamata kiirendada. Selle lähenemisviisi puhul on oluline mustrite äratundmine. Olles ära tundnud olulised mustrid, saate välja töötada nippe, mida teatud probleemide puhul rakendada. Mõne peast arvutamise praktikaga saate kiiresti lahendada matemaatilisi numbrilisi arvutusi.

1
Korrutage vasakult paremale, mitte paremalt vasakule. Tavaliselt kirjutame numbreid vasakult paremale, samas kui arvutused, nagu korrutamine, liitmine ja lahutamine, tehakse paremalt vasakule. Meie mõistus on aga harjunud meeles pidama kujundeid vasakult paremale. Nii et vaimseks korrutamiseks võite kujundada harjumuse korrutada vasakult paremale. Võtke näiteks 284*7 korrutamine. Koostage vastus kolmes etapis. Esiteks, 2*7=14,14 , 8*7=56 => lisage 5 kuni 14 ja kleepige 6 otsa, st 196196, 7*4=28=>lisage 2 kuni 196 ja kleepige lõpus olev 8, st 1988 .

2
Õppige seda nippi, et arvutada lihtsalt baasi (100,1000,10000) kohal olevate arvude korrutis. Oletame, et soovite arvutada (108*109), kus baas on 100. Lisage 108 ja 9, et saada 117. Lisage lõppu 9*8 või 72, et saada vastus: 11772. Seetõttu: 108*109=117||72=11772Teine näide: (115*106). Lisage 115 + 6 = 121 ja seejärel kleepige otsa 90 (15 * 6 = 90). 115*106=121||90=12190.Teine näide: 108*113=121||104 =12204. 121 on 113+8 ja 104 on 8*13. Õige arvu numbritega vastuse saamiseks lisage 1 104-st 121 viimasele numbrile 12204. Kui baas on 1000: kaaluge 1024*1008. Lihtsalt kirjutage 1032 (1024 + 8 = 1032). Liitke see 192-ga (024*8=192), et saada 1032192.

3
Kasutage seda nippi arvude korrutise arvutamiseks, mis on veidi alla baasi (100,1000). Kui soovite arvutada (98*89), kus alus on 100, kirjutage lihtsalt 22 [alates (100-98=2)*(100- 89=11)=22] ja liides selle ees 87 [alates 98-11=87 või 89-2=87]. Kui baas on 1000: arvestage 998*568. Nüüd kirjutage lihtsalt 864 [from (1000-998=2)*(1000-568=432)]. Lisage selle eesliide 566 [alates 568-2 = 566 või 998-432 = 566].

4
Arvutage nende arvude korrutis, mille esimene number on sama ja viimaste numbrite summa on 10. Vaatleme näidet 32 ​​x 38 = 1216. Mõlemad arvud algavad siin 3-ga ja viimased numbrid (2 ja 8) annavad kokku 10. Korrutage 3 (mõlema arvu esimene number) 4-ga [alates (3 + 1)], et saada vastuse esimene osa 12. Ja viimase osa saamiseks korrutage viimased arvud: 2 x 8 = 16 vastus.Sarnaselt:42*48=20||16=201653*57=30||21=302199*91=90||09=9009

5
Arvutage arvude ruudud, mis lõpevad numbriga 5. Vaatleme näidet 25*25. Vastuse kaks viimast numbrit on 25. Vastuse esimene osa on ruudus oleva arvu esimese numbri ja selle järglase korrutis. Selles näites on 25 esimene number 2 ja selle järglane on 3 (2+1=3). 2 * 3 = 6, seega on lahendus 625.Samamoodi:35*35=(3*4)||25=122545*45=(4*5)||25=202595*95=(9*10)| |25=9025

6
Kasutage seda nippi mis tahes arvu korrutamiseks 11-ga. Kahekohalise arvu korrutamiseks 11-ga paneme lihtsalt kahe numbri kahe numbri vahele. Näiteks 26 x 11 = 286. Pange tähele, et numbri 286 välimised numbrid on 2 ja 6–26. Keskmine arv on 2 ja 6,45*11=49565*11=715 summa. See hõlmab edasikandmist: 6+5 = 11, mis nüüd lisatakse 6-le, et saada kahe esimese numbri jaoks 71. 3 numbri puhul 132*11=1||(1+3=4)||(3+ 2=5)||2=1452148*11=  1 ||  (1+4=5    5+1 (kandmine)=  6  ) || (4+8=12 =>2 kanna 1)||8 =1628

7
Kasutage seda nippi, et jagada kahekohaline arv arvuga 9:23 / 9 = 2 jääk 5 . Esimene arv 23 on 2 ja see on vastus. Ülejäänud osa on vaid 2 ja 3 summeeritud. Sarnaselt: 34/9=3 jääk 771/9=7 jääk 8