Paljude õpilaste jaoks peetakse arvutamist matemaatikaõpingute tipptasemeks. Üliõpilaste jaoks, kes lähevad edasi kõrgtasemel matemaatikat õppima, on arvutus tegelikult vaid lähtepunkt. Olenemata sellest, kas näete seda oma õpingute kulminatsiooni või algusena, soovite selles hästi hakkama saada. Arvutamise edukus algab aastaid varem, pannes tugeva aluse algebrale, geomeetriale ja trigonomeetriale. Kui jõuate arvutusklassi endasse, soovite edu saavutamiseks mõista paljusid põhimõisteid. Tugevad õppimisoskused ja head harjumused aitavad sul teha parimat, mis saad.
1
Planeerige end ehitusplokkide tundidesse. Kui teate noore tudengina, et soovite kas keskkoolis või hiljem kolledžis arvutada, peaksite alustama oma tunniplaanist. Rääkige oma juhendajale, et soovite arvutustega tegeleda, ja koostage ajakava, mis seda teie eest teeb. Peate läbima vähemalt algebra algklassid (mõnikord õpetatakse ühe või kahe aasta jooksul), geomeetria ja trigonomeetria (mõnikord märgistatakse kui “Eelarvutus”). Kui teie kool pakub matemaatikatunde erineval akadeemilisel tasemel, nagu põhi-, standard-, autasud või nii edasi, peaksite püüdma jõuda võimalikult kõrgele tasemele.
2
Õppige algebra põhitõdesid. Paljud õpilased hakkavad algebra põhitõdesid õppima seitsmendas või kaheksandas klassis. Mõned isegi hakkavad mõnda põhiprintsiipi omandama varem. Nendes tundides peate kõvasti tööd tegema. Matemaatika on õppeaine, mis rajab ühe klassi teisele. Kui teil on probleeme algebras algavate põhitõdedega, on teil tõenäoliselt hiljem arvutamisel veelgi raskusi. Eelkõige on siin mõned oskused, mida peaksite arendama: võrranditega manipuleerimine ruutvõrrandid võimsused ja juured
3
Õppige eriti kõvasti trigonomeetriat. Enamikus matemaatikaprogrammides on õppeaine, mis tuleb vahetult enne arvutamist, trigonomeetria. Trigonomeetria põhineb täisnurksete kolmnurkade külgede vahekordadel, eriti seoses ühikringiga. Trigonomeetrilised funktsioonid on väga hästi seotud liikumise kirjeldamisega ja arvutus põhineb muutuste määrade mõõtmisel. Seetõttu on trigonomeetria arvutuse peamine ehitusplokk. Eelkõige peate väga põhjalikult selgeks õppima järgmised teemad:Põhilised trigonomeetriafunktsioonid: siinus, koosinus, puutuja, sekant, koossekant, kotangentPöördtrigonomeetria funktsioonid: arkosiinus, arkosiinus, arktangentTeake asendusfunktsioone. Suur osa trigonomeetriast põhineb ühe funktsiooni asendamisel teisega. Peate suutma neid asendusi kiiresti ja lihtsalt kasutada, et arvutamisel hästi hakkama saada. Topeltnurgad nagu sinâ¡2θ{displaystyle sin 2theta }Poolnurgad, nagu sin2â¡Î¸2{displaystyle sin ^{2}{frac {theta }{2}}}Lisavalemid, nt cosâ¡(x+y){displaystyle cos(x+y)}
4
Hankige mugavust eksponentide ja logaritmidega. Eksponentid ja logaritmid on arvutustes võrrandite ja funktsioonide manipuleerimisel võtmetähtsusega. Need teemad kerkivad üldiselt esile algebra ja eelarvutuse tundides. Eksponentid ja logaritmid on üksteise pöördtehted ja on paljude arvutustehete võtmeks. Peate neid hoolikalt uurima. Mine tagasi ja vaata need teemad vajadusel üle enne kalkulatsioonitundi.
5
Mõista funktsioonide mõistet. Enamik arvutusõpikuid algab funktsioonide ülevaatega. Funktsiooni kirjeldatakse üldiselt kui vastendamist ühest arvude komplektist, mida nimetatakse funktsiooni domeeniks, teise hulka, mida nimetatakse vahemikuks. Lihtsamalt öeldes, kui sisestate funktsiooni ühe numbri, saate välja teise numbri. Mõned lihtsad funktsioonid on järgmised: Püsifunktsioonid. Näiteks f(x)=3{displaystyle f(x)=3}. Lineaarsed funktsioonid. Need on funktsioonid, mille graafikud moodustavad sirgeid. Näiteks f(x)=2x−7{displaystyle f(x)=2x-7}. Ruutfunktsioonid. Lihtne ruutfunktsioon moodustab parabooli, näiteks f(x)=x2+3x−2{displaystyle f(x)=x^{2}+3x-2}. Võimsusfunktsioonid. Need on ruutfunktsiooni variatsioonid või edasiarendused, sealhulgas sellised funktsioonid nagu f(x)=x12{displaystyle f(x)=x^{frac {1}{2}}} või f(x)=x−1 =1x{displaystyle f(x)=x^{-1}={frac {1}{x}}}.
6
Vaadake üle piiride mõiste. Arvutamine tugineb peamiselt matemaatiliste piiride kontseptsioonile. See on teoreetiline idee arvude muutumisest lõpmatult väikeseks või lõpmatult suureks ja seejärel tulemuste mõõtmiseks. Piirangute kasutamine toob kaasa paljud tuletised ja muud mõisted, mida arvutuses uurite.
7
Jäta meelde teatud tuletisinstrumentidega manipuleerimise reeglid. Kui hakkate arvutamises tuletisinstrumentide kontseptsiooni uurima, saate teada teatud reegleid, mis aitavad funktsioonidega manipuleerida ja probleeme lahendada. Peate need reeglid pähe õppima, et need jõuaksid teieni kiiresti, kui neid vajate. Need põhireeglid on järgmised: toote reegel. Tuletis f(x)g(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x){displaystyle f(x)g(x)=f^{prime }(x)g(x)+f(x)g^{prime }(x)}. Ahelreegel. Tuletis f(g(x))=f′(g)∗g′(x){displaystyle f(g(x))=f^{prime }(g)*g^{ algarvu }(x)}. Jagatisreegel. Kui f{displaystyle f} ja g{displaystyle g} on mõlemad funktsioonid, siis:(fg)′=f′g−g′fg2{displaystyle ({frac {f}{g}})^ {prime }={frac {f^{prime }g-g^{prime }f}{g^{2}}}}
8
Jäta meelde põhiliste trigerfunktsioonide tuletised. Nagu paljude trigonomeetria reeglite puhul, soovite, et tuletised oleksid tööriistad, mida saate kasutada, mitte lisaprobleeme, mida iga kord, kui need tekivad, lahendada. Kasutate trigonomeetrilisi funktsioone ikka ja jälle, nii et peaksite meelde jätma nende põhituletised:(sinâ¡x)′=cosâ¡x{displaystyle (sin x)^{prime }=cos x}(cosâ¡¡x)′=−sinâ¡x{displaystyle (cos x)^{prime }=-sin x}(tanâ¡x)′=sec2â¡ x{displaystyle (tan x)^{prime }=sec ^{2}x}(cotâ¡x)′=−csc2â¡x{displaystyle (cot x)^{ prime }=-csc ^{2}x}(secâ¡x)′=secâ¡xtanâ¡x{displaystyle (sec x)^{prime }=sec xtan x} (cscâ¡x)′=−cscâ¡xcotâ¡x{displaystyle (csc x)^{prime }=-csc xcot x}
9
Valmistuge klassiks. Arvutamine on teema, mis liigub väga kiiresti. Te ei saa alati eeldada, et õpetaja või professor aeglustab esitlust, et saaksite sammu pidada. Peaksite üle vaatama kursuse ülevaate, teadma iga loengu teemat ja lugema oma tekstist ette. Lugemise ajal tõstke põhiteemad esile või joon alla. Pange tähele konkreetseid mõisteid, millest te aru ei saa. Valmistage klassi jaoks ette küsimused. Mõistke lugedes, et loeng võib aidata teile asju selgitada. Sellegipoolest valmistage ette mõned küsimused juhuks, kui jääte segadusse.
10
Osalege kõikides tundides ja õppetundides. Arvutamine on keeruline aine ja te ei saa eeldada, et õpite seda täielikult iseseisvalt. Loengutes võib õpetaja anda teile näpunäiteid või näpunäiteid teatud tüüpi probleemide lahendamiseks. Samuti võite saada ülevaate sellest, mis on õpetaja arvates testimisel kõige olulisem.
11
Tehke kõik kodutööd. Parim viis mis tahes aine õppimiseks – eriti matemaatikas – on seda korduvalt probleemide lahendamiseks kasutada. Tundide vahel peaksite täitma kõik määratud kodutööd. Kui soovite tõesti hästi hakkama saada, otsige lisatööd. Näiteks võivad mõned õpetajad harjutada ainult paarisnumbritega kodutööde ülesandeid. Kui soovite tõesti materjali hästi õppida, minge ülesandest kaugemale ja lahendage kõik probleemid. Enne kodutöö esitamist kontrollige oma tööd hoolikalt ja otsige vigu.
12
Töötage õpperühmaga. Edasijõudnud ained, nagu arvutus, sobivad hästi õpperühmadele. Otsige oma klassist üles teisi õpilasi ja soovitage koos töötada. Rühmas töötades saate aidata üksteisel mõista keerulisi mõisteid. Samuti saate üksteise kodutöid kontrollida ja ideid üle vaadata.Veenduge, et teie õpperühm oleks produktiivne ja veedaks aega töötades.Küll iga rühma liige vastutab oma töö tegemise eest. Kui keegi ei vasta ootustele, võite paluda sellel inimesel rühmast lahkuda. Tootlikud rühmad on umbes neli kuni kuus õpilast.
13
Tea iga eksami sisu. Enne mis tahes eksamile asumist veenduge, et teate, mida see hõlmab. Tavaliselt on see lihtsalt kursuse ainekava ülevaatamine. Kui teil on aga küsimusi, pöörduge oma professori või õppejõu assistendi poole. Uurige hoolikalt kõiki küsimusi, mida eksamil käsitletakse.