Kuidas joonistada Mohri ringi

Mohri ring on graafiline meetod mis tahes materjali sees tekkivate pingete määramiseks, kui sellele mõjuvad välised jõud. Selle artikli puhul eeldame, et materjalile avaldavad välised jõud kahes vastastikku risti olevas suunas ja nihkepinge piki selle üht tasapinda.

1
Joonistage kaks risti asetsevat joont. Need on nagu teljed x- ja y-koordinaadisüsteemides, kuid siin nimetate neid pingekoordinaatideks. Horisontaalne joon tähistab  tavalise pinge koordinaati ja vertikaalne nihkepinge koordinaati.

2
Märgistage koordinaatide ristumiskoht, st alguspunkt, tähega “O”. Eeldades, et välisjõud ühes suunas (ütleme “x” suunas) on F1, teisendage see pingeks, jagades jõu selle suhtes normaalse ristlõike pindalaga. Tavaliselt on mõõtmed pinge arvutamiseks saadaval. Samamoodi arvutage pinge ka vastastikku risti olevas suunas (st “y” suunas). Neid pingeid võib nimetada sigmaks “x” ja sigmaks “y”.

3
Märgistage nii sigma “x” kui ka sigma “y” oma joonise lehel normaalse pinge teljel teatud skaalal. Järgige kokkulepet, et kõik tõmbepinged on positiivses suunas, st lähtepunktist paremal ja survepinged negatiivses suunas, st lähtepunktist vasakul. Nimetage neid punkte “J” ja “K”. OJ tähistab siis sigmat “x” ja OK tähistab sigmat “y”.

4
Kehale avalduva nihkepinge arvutamiseks jagage kehale mõjuv tangentsiaaljõud pindalaga. Pidage meeles, et nihkepingele allutatud keha puhul peab vastasküljel olema kaasnev nihkepinge vastupidises suunas. Need pinged moodustavad paari. Et keha püsiks tasakaalus, tekib automaatselt vastandpaar. Seda nimetatakse tasuta nihkeks, st iga päripäeva nihke paariga kaasneb vastupäeva nihkepaar, kui keha allutatakse lihtsale nihkele. Samuti järgite tava, et päripäeva käärid on positiivsed ja vastupäeva käärid negatiivsed. Vastavalt sellele on horisontaalse normaalse pinge telje kohal olev ala positiivne ja selle all olev ala negatiivne.

5
Tõmmake vertikaaljoon punktist “J” positiivse (ülespoole) poole ja märkige sellele arvutatud nihkepinge väärtus. Nimetage see punkt D-ks. Samamoodi tõmmake K-st vertikaalne joon (allapoole) ja märkige sellele sama nihkepinge väärtus. See on allapoole, kuna tasuta nihkepinge on vastupidine peamise nihkepinge paarile. Nimetage see punkt “E”. Pange tähele, et nihkepinge ja tasuta nihkepinge väärtus on sama, kuna tegemist on tasuta paariga.

6
Ühendage punktid “D” ja “E”. See lõikab mingil hetkel horisontaaltelje (ELT). Nimetage seda “C”. Joonistage ring, mille keskpunkt on “C” ja raadius CJ. Seda nimetatakse Mohri ringiks. Märkige punktid, kus Mohri ring lõikab horisontaaltelge, vastavalt G ja H (G on telje kaugeim punkt ja H lähem või negatiivne lõikepunkt).

7
Pinge väärtuste leidmiseks tasapinnal, mis on jõu telje suhtes mis tahes nurga all, tõmmake raadius CP kahekordse nurga all, nurka mõõdetakse raadiusest CE. Langetage risti punktist “P” horisontaalteljele punktis “Q”. Liitumine OP.OQ  esindab sigmat N, st tavalist pinget tasapinnal, OG maksimaalset pinget kehas, OH minimaalset pinget kehas ja PQ tähistab tasapinnal tekkivat nihkepinget. OP tähistab tulenevat pinget tasapinnal . Samamoodi saab mõõta mis tahes tasapinna pingeid, valides sobiva punkti P.