Kuidas joonistada ebavõrdsust

Saate joonistada lineaarse või ruutvõrratuse sarnaselt võrrandi graafikule. Erinevus seisneb selles, et kuna ebavõrdsus näitab väärtuste komplekti, mis on suuremad või väiksemad kui, näitab teie graafik rohkemat kui lihtsalt punkti numbritel või joont koordinaattasandil. Algebra abil ja ebavõrdsuse märki hinnates saab määrata, millised väärtused sisalduvad võrratuse lahendis.

1
Lahenda muutuja jaoks. Ebavõrdsuse lahendamiseks isoleerige muutuja, kasutades samu algebralisi meetodeid, mida kasutaksite võrrandi lahendamisel. Pidage meeles, et kui korrutate või jagate negatiivse arvuga, peate ebavõrdsuse märgi ümber pöörama. Näiteks kui lahendate ebavõrdsust 3y+9>12{displaystyle 3y+9>12}, eraldage muutuja, lahutades 9 võrratuse mõlemalt küljelt, jagades seejärel arvuga 3:3y+9>12{displaystyle 3y+9>12}3y+9−9>12−9{displaystyle 3y+9-9>12-9}3y> 3{displaystyle 3y>3}3y3>33{displaystyle {frac {3y}{3}}>{frac {3}{3}}}y>1{displaystyle y>1}Teie ebavõrdsus peaks olema ainult on üks muutuja. Kui teie võrratusel on kaks muutujat, on sobivam joonistada see koordinaattasandil mõne muu meetodi abil.

2
Joonistage arvurida. Kaasake oma arvureale suhteline väärtus (väärtus, mille leidsite, et muutuja on väiksem, suurem või võrdne). Muutke numbririda nii pikaks või lühikeseks, kui vaja. Näiteks kui leidsite, et y>1{displaystyle y>1}, lisage numbrireale kindlasti punkt 1 jaoks.

3
Joonistage ring, mis näitab suhtelist väärtust. Kui väärtus on väiksem kui (<{displaystyle <}) või suurem kui (>{displaystyle >}), peaks ring olema avatud, kuna lahendus ei sisalda väärtust. Kui väärtus on väiksem või võrdne (≤{displaystyle leq }) või suurem kui (≥{displaystyle geq }) või sellega võrdne, tuleb ring täita, kuna lahendus sisaldab väärtus. Näiteks kui y>1{displaystyle y>1}, siis joonistaksite numbrireal 1-le ringi. Te ei täidaks ringi, kuna 1 ei sisaldu lahenduses.

4
Joonistage kaasatud väärtusi tähistav nool. Kui muutuja on suhtelisest väärtusest suurem, peaks teie nool osutama paremale, kuna lahendus sisaldab väärtusi, mis on sellest arvust suuremad. Kui muutuja on suhtelisest väärtusest väiksem, peaks teie nool osutama vasakule, kuna lahendus sisaldab väärtusi, mis on väiksemad kui see arv. Näiteks lahenduse y>1{displaystyle y>1} puhul tuleks joonistada nool osutab paremale, kuna lahendus sisaldab väärtusi, mis on suuremad kui 1.

5
Lahendage y{displaystyle y}. Kui soovite leida sirge võrrandit, peate selleks algebra abil eraldama võrrandi vasakul küljel muutuja y{displaystyle y}. Võrrandi paremal küljel peaks olema muutuja x{displaystyle x} ja tõenäoliselt ka konstant. Näiteks ebavõrdsuse 3y+9>9x{displaystyle 3y+9>9x} korral isoleerite muutuja y lahutades mõlemalt küljelt 9, jagades seejärel 3-ga: 3y+9>9x{displaystyle 3y+9>9x}3y+9−9>9x−9{displaystyle 3y+9-9>9x-9}3y> 9x−9{displaystyle 3y>9x-9}3y3>9x−93{displaystyle {frac {3y}{3}}>{frac {9x-9}{3}}}y>3x−3{ displaystyle y>3x-3}

6
Joonistage joon koordinaattasandil. Selleks muutke võrratus võrrandiks ja joonistage graafik, nagu teeksite joone võrrandit. Joonistage y-lõikepunkt, seejärel kasutage joone teiste punktide joonistamiseks kallet. Näiteks kui ebavõrdsus on y>3x−3{displaystyle y>3x-3}, joonistaksite joone y=3x−3 {displaystyle y=3x-3}. Y-lõikepunkt (punkt, kus joon ristub y-teljega) on -3 ja kalle on 3 ehk 31{displaystyle {frac {3}{1}}}. Seega tõmbaksite punkti (0,−3){displaystyle (0,-3)}. Punkt y-lõike kohal on (1,0){displaystyle (1,0)}. Y-lõikepunkti all olev punkt on (−1,−6){displaystyle (-1,-6)}.

7
Joont tõmbama. Kui ebavõrdsus on väiksem kui (<{displaystyle <}) või suurem kui (>{displaystyle >}), tuleb rida kriipsutada, kuna lahendus ei sisalda joonega võrdseid väärtusi. Kui väärtus on väiksem või võrdne (≤{displaystyle leq }) või suurem kui (≥{displaystyle geq }) või sellega võrdne, peab joon olema pidev, kuna lahendus sisaldab väärtusi võrdne joonega. Näiteks kuna ebavõrdsus on y>3x−3{displaystyle y>3x-3}, peaks joon olema kriipsuga, kuna väärtused ei sisalda joone punkte.

8
Varjutage sobivas piirkonnas. Kui ebavõrdsus näitab y>mx+b{displaystyle y>mx+b}, peaksite joone kohal olevas piirkonnas varjutama. Kui ebavõrdsus näitab y3x−3{displaystyle y>3x-3} korral peaksite varju joone kohal.

9
Tehke kindlaks, kas teil on ruutvõrratus. Ruutvõrratus on kujul ax2+bx+c{displaystyle ax^{2}+bx+c}. Mõnikord ei pruugi olla x{displaystyle x} liiget või konstanti, kuid ebavõrdsuse ühel küljel peaks alati olema termin x2{displaystyle x^{2}} ja isoleeritud y{displaystyle y} muutuja teisel poolel. Näiteks peate võib-olla graafikus esitama ebavõrdsuse y{displaystyle >}). Kui väärtus on väiksem või võrdne (≤{displaystyle leq }) või suurem kui (≥{displaystyle geq }) või sellega võrdne, peaksite joonistama parabooli pideva joonega, kuna lahendus sisaldab joonega võrdseid väärtusi. Näiteks ebavõrdsuse y