Kuigi täisarvude (nt 1, 3 ja 8) suuruse järgi järjestamine on lihtne, võib murde ühe pilguga mõõta keeruline. Kui iga väiksem arv või nimetaja on sama, saate neid järjestada täisarvudena, näiteks 1/5, 3/5 ja 8/5. Vastasel juhul saate muuta oma murdude loendit, et kasutada sama nimetajat, ilma ühegi murdosa suurust muutmata. See muutub harjutades lihtsamaks ja saate õppida ka paar “nippi”, kui võrrelda ainult kahte murdu või kui sorteerite üliraskeid “vale” murde, näiteks 7/3.
1
Leidke kõikidele murdudele ühine nimetaja. Kasutage ühte neist meetoditest, et leida nimetaja või murdarvu väiksem arv, mida saate kasutada loendis iga murru ümberkirjutamiseks, et saaksite neid hõlpsalt võrrelda. Seda nimetatakse ühiseks nimetajaks või väikseimaks ühiseks nimetajaks, kui see on väikseim võimalik: korrutage kõik erinevad nimetajad kokku. Näiteks kui võrdlete 2/3, 5/6 ja 1/3, korrutage kaks erinevat nimetajat: 3 x 6 = 18. See on lihtne meetod, kuid selle tulemuseks on sageli palju suurem arv kui teine meetodeid, millega võib olla raske töötada. Või loetlege iga nimetaja kordsed eraldi veerus, kuni märkate numbrit, mis kuvatakse igas veerus. Kasutage seda numbrit. Näiteks 2/3, 5/6 ja 1/3 võrdlemisel loetlege mõned 3 kordsed: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Seejärel loetlege 6 kordsed: 6, 12, 18. Kuna 18 kuvatakse mõlemas loendis, kasutage seda numbrit. (Võite kasutada ka 12, kuid allolevates näidetes eeldatakse, et kasutate 18.)
2
Teisendage iga murd nii, et see kasutaks ühist nimetajat. Pidage meeles, et kui korrutate murdosa üla- ja alaosa sama summaga, on murd siiski sama suur. Kasutage seda tehnikat iga murru puhul ükshaaval, nii et igaüks kasutaks alumise arvuna ühist nimetajat. Proovige seda 2/3, 5/6 ja 1/3 jaoks, kasutades ühist nimetajat 18:18 ÷ 3 = 6, seega 2/3 = (2×6)/(3×6) = 12/1818 ÷ 6 = 3 , seega 5/6 = (5×3)/(6×3)=15/1818 × 3 = 6, seega 1/3 = (1×6)/(3×6)=6/18
3
Kasutage murdude järjestamiseks ülemist numbrit. Nüüd, kui neil kõigil on sama nimetaja, on murde lihtne võrrelda. Kasutage nende ülemist numbrit või lugejat, et järjestada need kõige väiksemast suurimani. Eespool leitud murdude järjestamisel saame: 6/18, 12/18, 15/18.
4
Taastage iga murd algsel kujul. Hoidke murrud samas järjekorras, kuid tagastage igaüks oma esialgsele kujule. Seda saate teha, jättes meelde, kuidas iga murd teisendati, või jagades uuesti iga murdosa ülemise ja alumise osa: 6/18 = (6 × 6)/(18 × 6) = 1/312/18 = (12 × · 6)/(18 × 6) = 2/315/18 = (15 × 3)/(18 × 3) = 5/6Vastus on “1/3, 2/3, 5/6”
5
Kirjutage kaks murru kõrvuti. Võrrelge näiteks murdosa 3/5 ja murdosa 2/3. Kirjutage need lehele üksteise kõrvale: 3/5 vasakule ja 2/3 paremale.
6
Korrutage esimese fraktsiooni ülaosa teise fraktsiooni põhjaga. Meie näites on esimese murru (3/5) ülemine arv ehk lugeja 3. Teise murru (2/3) alumine arv ehk nimetaja on samuti 3. Korrutage need kokku: 3 x 3 =Â ?Seda meetodit nimetatakse ristkorrutamiseks, kuna te korrutate numbreid üksteise vastas asuvas diagonaaljoones.
7
Kirjuta oma vastus esimese murru juurde. Kirjutage korrutis või vastus oma korrutamisülesandele lehel esimese murru kõrvale. Meie näites 3 x 3 = 9, seega kirjutaksite 9 esimese murru kõrvale lehe vasakusse serva.
8
Korrutage teise fraktsiooni ülaosa esimese osa põhjaga. Et teada saada, milline murd on suurem, peame võrdlema oma ülaltoodud vastust mõne teise korrutamisülesande vastusega. Korrutage need kaks arvu kokku. Meie näite puhul (võrreldes 3/5 ja 2/3) korrutage 2 x 5.
9
Kirjuta see vastus teise murru kõrvale. Kirjuta selle teise korrutamisülesande vastus teise murru kõrvale. Selles näites on vastus 10.
10
Võrrelge kahe ristkorrutise väärtusi. Selle meetodi korrutamisülesannete vastuseid nimetatakse ristkorrutisteks. Kui üks ristkorrutis on teisest suurem, siis selle ristkorrutise kõrval olev murd on samuti suurem kui teine murd. Meie näites, kuna 9 on väiksem kui 10, tähendab see, et 3/5 peab olema väiksem kui 2/3. Pidage meeles, et ristkorrutis kirjutage alati selle murdosa kõrvale, mille ülemist numbrit kasutasite.
11
Saage aru, miks see toimib. Kahe murru võrdlemiseks teisendate need tavaliselt, et anda neile sama nimetaja või murdosa alumine osa. Salaja teeb seda ristkorrutamine! See lihtsalt jätab nimetajate kirjutamise vahele, kuna kui kahel murdul on sama, peate võrdlema ainult kahte ülemist arvu. Siin on meie sama näide (3/5 vs 2/3), mis on kirjutatud ilma ristkorrutise “otseteed”: 3/5=(3×3)/(5×3)=9/152/3=(2×5)/(3×5)= 10/159/15 on väiksem kui 10/15, seega on 3/5 väiksem kui 2/3
12
Kasutage seda murdude puhul, mille ülemine arv on alumise arvuga võrdne või suurem. Kui murdarvu ülemine arv või lugeja on suurem kui alumine arv või nimetaja, on see suurem kui üks. 8/3 on üks näide seda tüüpi murdest. Saate seda kasutada ka võrdse lugeja ja nimetajaga murdude jaoks, näiteks 9/9. Mõlemad murrud on sobimatute murdude näited. Nende murdude jaoks saate siiski kasutada muid meetodeid. See meetod aitab neil murdudel siiski mõtet saada ja võib olla kiirem.
13
Teisendage iga vale murd segaarvuks. Muutke need täisarvude ja murdude seguks. Mõnikord saate seda oma peas teha. Näiteks 9/9 = 1. Muul ajal kasutage pikka jagamist, et teada saada, mitu korda läheb lugeja nimetajasse ühtlaselt. Ülejäänud osa sellest pikast jagamise probleemist, kui seda on, “jäetakse” murdosaks. Näiteks: 8/3 = 2 + 2/39/9 = 119/4 = 4 + 3/413/6 = 2 + 1/6
14
Sorteeri segatud numbrid täisarvu järgi. Nüüd, kui valesid murde pole, on teil parem ettekujutus iga numbri suurusest. Ignoreeri murrud praegu ja sorteeri murrud rühmadesse täisarvu järgi: 1 on väikseim2 + 2/3 ja 2 + 1/6 (me ei tea veel, kumb on teisest suurem)4 + 3/4 on suurima
15
Vajadusel võrrelge iga rühma murde. Kui teil on mitu sama täisarvuga segaarvu, näiteks 2 + 2/3 ja 2 + 1/6, võrrelge arvu murdosa, et näha, kumb on suurem. Selleks saate kasutada mis tahes teistes jaotistes toodud meetodeid. Siin on näide, milles võrreldakse 2 + 2/3 ja 2 + 1/6, teisendades murded samasse nimetajasse: 2/3 = (2×2)/(3×2) = 4/61/6 = 1/64/6 on suurem kui 1/62 + 4/6 on suurem kui 2 + 1/62 + 2/3 on suurem kui 2 + 1/6
16
Kasutage oma tulemusi kogu seganumbrite loendi sortimiseks. Kui olete iga segaarvude rühma murrud sorteerinud, saate sortida kogu loendi: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
17
Teisendage segatud arvud tagasi nende algseteks murdudeks. Jätke järjekord samaks, kuid tühistage tehtud muudatused ja kirjutage numbrid esialgsete valede murdudena: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.