Sünteetiline jagamine on polünoomide jagamise kiirmeetod, kus jagatakse polünoomide koefitsiendid, eemaldades muutujad ja eksponendid. See võimaldab teil lahutamise asemel kogu protsessi jooksul liita, nagu teeksite traditsioonilises pikajagamises. Kui soovite teada, kuidas polünoome sünteetilise jagamise abil jagada, järgige neid samme.
1
Kirjutage probleem üles. Selle näite puhul jagate x3 + 2×2 – 4x + 8 x + 2-ga. Kirjutage lugejasse esimene polünoomvõrrand, dividend, ja kirjutage nimetajasse teine võrrand, jagaja.
2
Pöörake jagaja konstandi märk ümber. Jagaja konstant x + 2 on positiivne 2, nii et konstandi märgi ümberpööramine annaks teile -2.
3
Kuna konstandiliikme vastand on -2, paneme -2 kasti sisse. Levinud viga on panna kasti 2, olge siin.
4
Kirjutage jagamise sümboli sisse kõik dividendi koefitsiendid. Kirjutage terminid vasakult paremale nii, nagu need ilmuvad. See peaks välja nägema selline: -2| 1 2-4 8.
5
Tooge esimene koefitsient alla. Tooge esimene koefitsient 1 enda alla. See peaks välja nägema selline: -2| 1–4–8 8–1
6
Korrutage esimene koefitsient jagajaga ja asetage see teise koefitsiendi alla. Lihtsalt korrutage 1 -2-ga, et saada -2 ja kirjutage see toode teise termini 2 alla. See näeks välja järgmine: -2| 1–4–8 8–2 –1
7
Lisa teine koefitsient ja korrutis ning kirjuta vastus korrutise alla. Nüüd võtke teine koefitsient 2 ja lisage see väärtusele -2. Tulemuseks on 0. Kirjutage see tulemus kahe numbri alla, täpselt nagu pika jagamise korral. See näeks välja järgmine: -2| 0
8
Korrutage see summa jagajaga ja asetage tulemus kolmanda koefitsiendi alla. Nüüd võtke summa 0 ja korrutage see jagajaga -2. Tulemuseks on 0. Asetage see arv alla 4, kolmas koefitsient. See peaks välja nägema selline: -2| 1Â Â 2Â Â -4Â Â 8Â Â Â Â Â Â Â Â Â -2Â Â 0Â Â Â Â Â Â 1Â Â Â
9
Lisa korrutis ja kolmas koefitsient ning kirjuta tulemus korrutise alla. Lisage 0 ja -4, et saada -4 ja kirjutage see vastus 0 alla. See näeks välja nii: -2| 1Â Â 2Â Â –4Â Â 8Â Â Â Â Â Â Â Â Â –2Â Â Â Â 0Â Â Â Â Â Â 1Â Â Â Â 0Â Â Â -4
10
Korrutage see arv jagajaga, kirjutage see viimase koefitsiendi alla ja lisage see koefitsiendile. Nüüd korrutage -4 -2-ga, et saada 8, kirjutage see vastus neljanda koefitsiendi 8 alla ja lisage see vastus neljandale koefitsiendile. 8 + 8 = 16, nii et see on teie jääk. Kirjutage see number toote alla. See näeks välja järgmine: -2| 1Â Â 2Â Â -4Â Â 8Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0Â Â Â 8Â Â Â Â Â 1-1-4
11
Asetage kõik uued koefitsiendid ühe väiksema võimsusega muutuja kõrvale kui nende algsed vastavad muutujad. Sel juhul asetatakse esimene summa 1 teise astme x kõrvale (üks väiksem kui kolm). Teine summa, 0, asetatakse x-i kõrvale, kuid tulemus on null, nii et saate selle liikme eemaldada. Ja kolmas koefitsient -4 muutub konstandiks, ilma muutujata arvuks, kuna algne muutuja oli x. Võite kirjutada R-i 16 kõrvale, sest see on ülejäänud osa. See näeks välja järgmine: -2| 1â 2â Â Â â # â 8â Â â Â Â â Â Â Â Â Â â Â Â Â â â Â Â Â Â Â Â â Â Â 8â Â Â Â Â Â â Â Â 1â Â â Â Â â # 0â â â â â â â â Â â Â â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â â Â Â R 16×2 – 4 R16
12
Kirjutage lõplik vastus. Lõplik vastus on uus polünoom, x2 – 4, millele lisandub algse jagaja x + 2 jääk, 16. See näeks välja järgmine: x2 – 4 +16/(x +2).