Lineaarne interpolatsioon, mida nimetatakse ka lihtsalt interpoleerimiseks või “lerpinguks”, on võime tuletada väärtus kahe tabelis või joondiagrammil selgelt esitatud väärtuse vahel. Kuigi paljud inimesed saavad interpoleerida intuitiivselt, näitab allolev artikkel intuitsiooni taga olev formaliseeritud matemaatiline lähenemine.
1
Määrake väärtus, millele soovite leida vastava väärtuse. Interpoleerimist saab kasutada näiteks logaritmi või trigonomeetrilise funktsiooni väärtuse leidmiseks või vastava gaasi rõhu või ruumala jaoks antud temperatuuril keemias. Kuna teaduslikud kalkulaatorid on suures osas asendanud logaritmilised ja trigonomeetrilised tabelid, kasutame interpoleeritud väärtuse leidmiseks näitena gaasi rõhu leidmist temperatuuri jaoks, mille väärtust pole võrdlustabelis või graafiku punktis loetletud. Tuletatava võrrandi jaoks esitame väärtuse, millele tahame leida vastava väärtuse kui ”x” ja interpoleeritud väärtust, mida tahame leida kui ”y”. (Kasutame neid silte, sest graafikul kantakse meile teadaolev väärtus horisontaalsele ehk x-teljele ja väärtus, mida proovime leida, joonistatakse vertikaalsele ehk y-teljele. )Meie ”x’ väärtus on gaasi temperatuur, mis selle näite puhul on 37 °C (99 °F).
2
Leia tabelist või graafikult lähimad väärtused x väärtuse all ja kohal. Meie võrdlustabel ei anna gaasirõhku temperatuuride 37 °C (99 °F) jaoks, kuid selles on toodud väärtused 30 °C (86 °F) ja 40 °C (104 °F) jaoks. Gaasi rõhk temperatuuril 30 °C (86 °F) on 3 kilopaskalit (kPa) ja rõhk temperatuuril 40 °C (104 °F) on 5 kPa. Sest me esindame temperatuuri 37 °C (99 °F) koos tähega ”x” esindame temperatuuri 30 kraadi kui ”x1” ja 40 kraadi väärtust kui ”x2”. Kuna me Kui tähistame rõhku, mida üritati leida tähega “y”, esindame rõhku 3 kPa temperatuuril 30 °C (86 °F) kui “y1″ ja rõhku 5 kPa temperatuuril 40°C (104°F) kui ”y2”.
3
Leidke interpoleeritud väärtus matemaatiliselt. Interpoleeritud väärtuse leidmise võrrandi saab kirjutada järgmiselt: y = y1 + ((x – x1)/(x2 – x1) * (y2 – y1)) x, x1 ja x/2 väärtuste ühendamine nende kohad annab (37 – 30)/(40 -30), mis väheneb väärtusele 7/10 või 0,7. y1 ja y2 väärtuste ühendamine võrrandi lõppu annab (5 – 3) või 2 .0,7 korrutamisel 2-ga saadakse korrutis 1,4. Kui y1 või 3 väärtusele lisada 1,4, saadakse väärtuseks 4,4 kPa. Võrreldes seda meie algsete väärtustega, jääb 4,4 vahemikku 3 kPa temperatuuril 30 °C (86 °F) ja 5 kPa temperatuuril 40 °C (104 °F) ning kuna 37 on lähemal 40-le kui 30-le. , peaks tulemus olema lähemal 5 kPa-le kui 3 kPa-le.