Hindamine (või haritud oletuse tegemine) võib murdude puhul olla väga kasulik. Kui proovite välja selgitada teatud proportsioonid, ilma et teil oleks andmeid või aega täpse vastuse leidmiseks, viib õige hinnangu tegemine teid õigele teele. Siiski on hinnangute tegemisel ja tühjast arvamises suur vahe. Kui soovite oma täpsuse võimalusi maksimeerida, peate oma andmeid põhjalikult uurima.
1
Otsustage, kas hinnang on asjakohane. Murru hindamine annab teile murdosa olemuse. Täpset vastust võite selle abil siiski harva arvata. Kui vajate vastusest ainult üldist ettekujutust, on hinnangud abiks. Kui teil on aga vaja anda täpne vastus, lahendage võrrand täpsete mõõtmistega. Hea hinnang edastab üldidee kiiresti ega püüa end täpse vastusena pidada. Prognooside tegemist soodustavate olukordade näited hõlmavad juhuslike sündmuste planeerimist (vajalike varude ligikaudne hindamine), idee suulist väljendamist (idee saamine). läbi ilma teravate detailideta) või mõnes toiduvalmistamise olukorras, nagu hautis, kus lõpptoote puhul pole täpseid mõõte vaja.
2
Võimaluse korral lihtsustage murde. Murdudega on alati kergem vaimselt toime tulla, kui lihtsate need nende väikseimate ühisnimetajateni. Näiteks murdosa, mis on loetletud kui 4/8, saab väljendada kui 2/4 või 1/2. Need on erinevad viisid täpselt sama murru väljendamiseks. Prognoosimise hõlbustamiseks on hea mõte murdude arvutamist nii palju kui võimalik lihtsustada. Leidke arv, millega saate murdosa ülemise ja alumise poole võrdselt jagada. Nende jagamine sama arvuga vähendab arvude suurust, säilitades samas proportsioonid. Väiksemate arvudega on üldiselt lihtsam töötada kui suurte arvudega. Kui kõigil kaasatud arvudel on ühine nimetaja, on võimalik need vastavalt selle juurega jagada. Näiteks 4/16 ja 6/8 võib jagada vastavalt 4 ja 2-ga. Selle tulemuseks on 1/4 ja 3/4. Üldiselt, kui teie murdosa ülemine ja alumine osa on ühtlased, võite jagada mõlemad pooled 2-ga. Mõlemad pooled on senisest vaid poole suuremad ja proportsioon muutub jääma samaks. Jälgige, et jagamise ajal oleks murdosa mõlemad pooled terved. Murdude moodustamine nimetajate valesti jagamise teel muudab murdosaga tegelemise palju masendavamaks.
3
Ümardage fraktsioonid. Murdude ümardamine muudab nende käsitlemise lihtsamaks. Kui teil on murdosa, mida ei saa praegusel kujul lihtsustada, võib selle veidi üles või alla liigutamine võimaldada teil lihtsustada “täpse” vastuse hinnaga. Murdude üles- või alla ümardamine sõltub paljudest asjadest, täpsemalt sellest, kas tegemist on paljude väga spetsiifiliste murdudega ja sellest, kas osi on piisavalt vähe, et need oleksid ikka mõistlikud.”Murru ümardamine tähendab selle veidi üles tõstmist või suurendamist. alla, et murdosa oleks võimalik lihtsustada. Näiteks 7/16 võib olla keeruline murdosa vaimseks visualiseerimiseks, kuid kui ümardate selle veidi ülespoole 8/16-ni, saab sellest täpselt pool (1/2) tervikust.
4
Valige sobiv arv ümardamisvalikuid. Kui kavatsete kasutada vaimset matemaatikat, on hea mõte ümardada oma murded teile kõige sobivamate proportsioonideni. Kuna vaimse matemaatika isiklikud oskused sõltuvad inimesest, saate ümardada nii suureks või väikeseks, kui soovite. Pooleks ümardamine (0, 1/2, 1) on mõttekas ainult kõige lihtsamate murdude puhul, samas kui keerukamate proportsioonide puhul on suurem hulk ümardamisvalikuid. Murdude ümardamine väiksemateks osadeks (nt kaheksandikuteks või kuueteistkümnendikuteks) võib olla keerulisem olenevalt teie oskuste tasemest, kuid leiate, et teie vastus on tegelikule vastusele lähemal.
5
Valige iga murdude jaoks ümardamisvalik. Enamasti on murdosa ühele külgnevatest ümardamisvalikutest lähemal kui teisele. Näiteks 7/8 on lähemal 1-le (8/8) kui 1/2-le (4/8). Mõnel juhul võib see siiski asuda kuskil keskel. Sellise murdosa nagu 65/100 saab ümardada üles- või allapoole väärtuseni 60/100 või 70/100. Saate teha otsuse, mis teie arvates kõige paremini esindab antud andmeid. Arvrea kaardistamine aitab visuaalselt näidata, millisele ümardamisvalikule murdosa kõige lähemal on. Ehkki see võib olla enesestmõistetav, ei pea te midagi tegema murdude puhul, mis juba langevad mõnele ümardamisvalikule.
6
Pidage oma ümardamise muudatusi meeles. Kuigi murdude üles- ja alla ümardamine võib hinnangu andmisel abiks olla, on oluline, et te ei võtaks neid uusi proportsioone tegelike proportsioonide täpse aruandena. Hoidke originaalsed täpsed murded käepärast. Nii täpse kui ka hinnangulise versiooni olemasolu on kasulik, sest saate ideed hõlpsalt edasi anda ja vajadusel ka kõvade andmetega varundada.
7
Võrrelge oma hinnangut täpsete murdarvudega. Kui olete saanud ümardatud ja lihtsustatud hinnangu, millega olete rahul, saate oma hinnangut veelgi teravdada, toetades seda algse murdarvuga. Nii saate kindlaks teha, kuidas teie hinnang tegelikust arvust erineda võib. Kuigi hinnang on suurepärane viis andmete visualiseerimiseks või laiemaks mõtlemiseks, peaksite mõtlema, kui lähedal teie murd tegelikult on. 7/16 murdosa võib ümardada kuni 8/16 (või 1/2). 7/16 võib siiski vaadelda umbes poolena, kuid pidage meeles, et lihtsustatud versioon on tegelikust pisut suurem. Matemaatiline viis selle väljendamiseks oleks: (1/2 – 1/16).
8
Mõõtke visuaalse hinnangu kehtivust. Murru visuaalne edastamine muudab selle teistele inimestele nähtavaks. Need on suurepärane viis proportsioonide väljendamiseks teistele, eriti kui neil inimestel pole matemaatilist tausta. Visuaalsed hinnangud sobivad kõige paremini ühe murdu teisega võrdlemiseks. Inimsilm on treenitud asju võrdlema ja mõõtma ka ilma matemaatilise kogemuseta. Millegi visuaalselt väljendamine aitab vabastada mõistuse puhtalt abstraktsest numbripõhisest mõtlemisest. Visuaalsed hinnangud sobivad suurepäraselt kasutamiseks ka tavapärastes “päriselu” seadetes. Näiteks võib murdarv 12/16 tunduda suurem kui 7/8 puhtalt numbrilisel kujul, kuid nende kahe kõrvuti graafikul on lihtne näha, et viimane on eelmisest suurem. Kaks peamist tüüpi visuaalselt illustreeritud murded on joon- ja ringgraafikud. Mõõtmiseks sobivad kõige paremini jooned, proportsioonide näitamiseks aga ringid (või “sõõrdiagrammid”).
9
Valige visuaalne mudel. Erinevad visuaalsed mudelid sobivad erinevatele inimestele. Olenemata sellest, kas soovite proportsioonide visualiseerimiseks kasutada sektordiagrammi, ristkülikut, diagrammi või mõnda muud moodust, annab murdosa illustratsioon teile võrdluspunkti, mille põhjal seda konkreetsemalt mõelda. Erinevaid proportsioone saab tähistada erinevate varjunditega või värvid. Näiteks pirukaringi kaks varjutatud kolmandikku tähistavad murdosa 2/3. Hea mõte on mängida mõne visuaalse mudeliga, kasutades samu murdude komplekti. See näitab teile, kuidas erinevad mudelid võivad kujutada sama asja.
10
Illustreerige murde füüsiliste tükkidega. Kasutades šokolaaditükke, ehitusplokke või isegi kivikesi, saate oma murdosa hinnata, jagades erinevad tükid rühmadesse. 50-osalist murdosa (17/50+33/50) saab väljendada, jagades 50 tükki kahte rühma. Selle abil saate visuaalselt näha, kuidas üks murd on teise suurusega. Illustreerides kahte või enamat proportsiooni kõrvuti, on teil lihtne visuaalne viide selle kohta, millised murrud on suurimad ja millised väikseimad . Inimsilm suudab selle eristuse tuvastada peaaegu ilma mõtlemiseta, seega on see hea viis selle selgeks edastamiseks.
11
Pange oma proportsioonid üksteise kõrvale. Suhtelised murded on kõikjal meie ümber ja me teeme sageli valikuid murdude hindamise põhjal, sellele isegi mõtlemata. Kui otsite võimalust harjutada murdarvude hindamist, asetage kaks erineva kõrgusega elementi kõrvuti. Sealt proovige ära arvata, milline osa suuremast objektist vastab väiksemale. Saate oma vastuseid kontrollida, asetades joonlaua ja mõõtes hiljem oma esemete sobivad mõõtmed.
12
Koostage sektordiagramm. Sektordiagrammid on suurepärane viis proportsioonide visuaalseks väljendamiseks. Kui olete visuaalne mõtleja, on hea mõte ümardatud murrud ringiks töödelda. Sealt saate oma hinnangut väljendada, ilma et peaksite toetuma ümardatud numbritele, mis ei pruugi olla täpsed. Erinevalt graafikutest (mis kipuvad tuginema täpsetele andmetele) peaks sektordiagramm olema kiire viis visuaalsete andmete kuvamiseks. Üldiselt on ringi osi lihtsam visuaalselt analüüsida kui teisi visuaalseid mudeleid, kuna täisring esindab tervikut.