Z-skoor võimaldab teil võtta mis tahes proovi andmekogumi piires ja määrata, kui palju standardhälbeid keskmisest kõrgemal või madalamal on. . Valimi Z-skoori leidmiseks peate leidma valimi keskmise, dispersiooni ja standardhälbe. Z-skoori arvutamiseks leiate valimi väärtuse ja keskmise erinevuse ning jagate selle standardhälbega. Kuigi selle meetodi jaoks on algusest lõpuni palju samme, on see üsna lihtne arvutus.
1
Vaadake oma andmekogumit. Valimi keskmise või matemaatilise keskmise arvutamiseks vajate teatud põhiteavet. Tea, mitu numbrit on teie valimis. Palmipuude valimi puhul on selles valimis 5. Tea, mida numbrid tähistavad. Meie näites tähistavad need numbrid puude mõõtmisi. Vaadake arvude varieerumist. Kas andmed varieeruvad suures või väikeses vahemikus?
2
Koguge kõik oma andmed. Arvutuste alustamiseks vajate kõiki näidis olevaid numbreid. Keskmine on teie valimi kõigi arvude keskmine. Selle arvutamiseks liidate kõik valimi numbrid kokku ja jagate seejärel valimi suurusega. Matemaatilises tähistuses tähistab n valimi suurust. Meie puude kõrguste valimi puhul on n = 5, kuna selles valimis on 5 numbrit.
3
Lisage kõik oma proovi numbrid kokku. See on matemaatilise keskmise või keskmise arvutamise esimene osa. Näiteks 5 palmipuu valimit kasutades koosneb meie valim 7, 8, 8, 7,5 ja 9,7 + 8 + 8 + 7,5 + 9 = 39,5. See on kõigi teie proovi numbrite summa. Kontrollige oma vastust ja veenduge, et liitsite õigesti.
4
Jagage summa oma valimi suurusega (n). See annab andmete keskmise või keskmise. Näiteks kasutage meie puude kõrguste valimit: 7, 8, 8, 7,5 ja 9. Meie valimis on 5 arvu, nii et n = 5. Meie valimi puude kõrguste summa oli 39,5. Seejärel jagate selle arvu 5-ga, et saada keskmine.39,5/5 = 7,9. Puu keskmine kõrgus on 7,9 jalga. Rahvastiku keskmist tähistatakse sageli sümboliga μ, seega μ = 7,9
5
Leia dispersioon. Dispersioon on arv, mis näitab, kui kaugele on teie valimis olevad andmed keskmisest rühmitatud. See arvutus annab teile aimu, kui kaugele teie andmed on hajutatud.Madala dispersiooniga valimitel on andmed, mis on keskmise kohta tihedalt rühmitatud.Suure dispersiooniga valimitel on andmed, mis hajuvad keskmisest kaugele.Diperatsiooni kasutatakse sageli võrdlemiseks. jaotused kahe andmekogumi või valimi vahel.
6
Lahutage oma valimi kõigist numbritest keskmine. See annab teile aimu, kui palju erinevad teie valimis olevad numbrid keskmisest. Meie puude kõrguste valimis (7, 8, 8, 7,5 ja 9 jalga) oli keskmine 7,9,7–7,9 = -0,9, 8 – 7,9 = 0,1, 8 – 7,9 = 0,1, 7,5 – 7,9 = -0,4 ja 9 – 7,9 = 1,1. Tehke matemaatika kontrollimiseks need arvutused uuesti. On äärmiselt oluline, et teil oleksid selle sammu jaoks õiged arvud.
7
Tehke äsja tehtud lahutamiste põhjal kõik vastused ruuduga. Kõiki neid arve vajate oma valimi dispersiooni välja selgitamiseks. Pidage meeles, et meie valimis lahutasime igast andmepunktist (7, 8, 8, 7,5 ja 9) keskmise 7,9 ja jõudsime tulemuseni järgmised: -0,9, 0,1, 0,1, -0,4 ja 1,1. Kõik need arvud ruut: (-0,9)^2 = 0,81, (0,1)^2 = 0,01, (0,1)^2 = 0,01, (-0,4) ^2 = 0,16 ja (1,1)^2 = 1,21. Selle arvutuse ruudud on: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16 ja 1,21. Enne järgmise sammuga jätkamist kontrollige oma vastuseid.
8
Lisage ruudus olevad numbrid kokku. Seda arvutust nimetatakse ruutude summaks. Meie puude kõrguste valimis olid ruudud järgmised: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16 ja 1,21,0,81 + 0,01 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2 Meie puude kõrguse näite puhul on 2 ruutude summa võrdne2. teie täiendus, et veenduda enne edasiliikumist, et teil on õige figuur.
9
Jagage ruutude summa arvuga (n-1). Pidage meeles, et n on teie valimi suurus (mitu arvu teie valimis on). Selle sammu tegemine annab dispersiooni. Meie puude kõrguste valimis (7, 8, 8, 7,5 ja 9 jalga) oli ruutude summa 2,2. Selles valimis on 5 numbrit. Seetõttu n = 5.n – 1 = 4Pidage meeles, et ruutude summa on 2,2. Dispersiooni leidmiseks arvutage välja järgmine: 2,2 / 4,2,2 / 4 = 0,55 Seetõttu on selle puude kõrguste valimi dispersioon 0,55.
10
Leidke oma dispersiooninäitaja. Seda vajate oma proovi standardhälbe leidmiseks. Dispersioon on teie andmete jaotus keskmisest või matemaatilisest keskmisest. Standardhälve on arv, mis näitab, kui hajutatud on teie andmed teie valimis. Meie puude kõrguste valimis oli dispersioon 0,55.
11
Võtke dispersiooni ruutjuur. See näitaja on standardhälve. Meie puude kõrguste valimis oli dispersioon 0,55–0,55 = 0,741619848709566. Selle sammu arvutamisel saate sageli väga suure kümnendarvu. Standardhälbe arvu jaoks võib ümardada teise või kolmanda kümnendkohani. Sel juhul võite kasutada väärtust 0,74. Kasutades ümardatud arvu, on meie puude kõrguste valimi standardhälve 0,74
12
Otsige uuesti läbi keskmine, dispersioon ja standardhälve. See võimaldab teil veenduda, et teil on standardhälbe jaoks õige arv.Kirjutage üles kõik sammud, mida arvutuste tegemisel tegite.See võimaldab teil näha, kus te vea tegite (kui seda oli).Kui leiate teistsuguseid keskmise, dispersiooni ja standardhälbe arvud kontrollimise ajal, korrake arvutusi, vaadates oma protsessi hoolikalt.
13
Kasutage z-skoori leidmiseks järgmist vormingut: z = X – μ / σ. See valem võimaldab teil arvutada z-skoori mis tahes proovi andmepunkti jaoks. Pidage meeles, et z-skoor näitab, mitu standardhälvet on andmepunkt keskmisest eemal. Valemis X tähistab joonist, mida soovite uurida. Näiteks kui soovite teada saada, mitu standardhälvet 7,5 oli meie puude kõrguse näites keskmisest, ühendage võrrandis X jaoks 7,5. Valemis tähistab μ keskmist. Meie puude kõrguste valimis oli keskmine 7,9. Valemis tähistab σ standardhälvet. Meie puude kõrguste valimis oli standardhälve 0,74.
14
Alustage valemit, lahutades keskmise sellest andmepunktist, mida soovite uurida. See alustab z-skoori arvutamist. Näiteks tahame oma puude kõrguste valimiga välja selgitada, mitu standardhälvet 7,5 on 7,9 keskmisest. Seetõttu teete järgmist: 7,5 – 7,9,7,5 – 7,9 = -0,4. Topeltkontrollige, kas teil on õige keskmine ja lahutamise arv enne jätkamist.
15
Jagage äsja täidetud lahutamisarv standardhälbega. See arvutus annab teile z-skoori. Meie puude kõrguste valimis tahame andmepunkti 7,5 jaoks z-skoori. Lahutasime juba keskmise väärtusest 7,5 ja saime tulemuseks -0,4. Pidage meeles, et meie puude kõrguste valimi standardhälve oli 0,74 .- 0,4 / 0,74 = -0,54Seetõttu on z-skoor sel juhul -0,54. See z-skoor tähendab, et 7,5 on -0,54 standardhälbe kaugusel meie puude kõrguste valimi keskmisest. Z-skoorid võivad olla mõlemad positiivsed ja negatiivsed arvud. Negatiivne z-skoor näitab, et andmepunkt on keskmisest väiksem, ja positiivne z-skoor näitab, et kõnealune andmepunkt on keskmisest suurem.