Ruutvigade summa ehk SSE on esialgne statistiline arvutus, mille tulemuseks on muud andmeväärtused. Kui teil on andmeväärtuste komplekt, on kasulik leida, kui tihedalt need väärtused on seotud. Peate oma andmed tabelisse korraldama ja seejärel tegema mõned üsna lihtsad arvutused. Kui olete andmestiku SSE leidnud, saate jätkata dispersiooni ja standardhälbe leidmist.
1
Looge kolme veeru tabel. Selgeim viis vigade ruudu summa arvutamiseks on alustada kolme veeru tabeliga. Märgistage kolm veergu Väärtus{displaystyle {text{Value}}}, Deviation{displaystyle {text{Deviation}}} ja Deviation2{displaystyle {text{Deviation}}^{2}}.
2
Täitke andmed. Esimeses veerus on teie mõõtmiste väärtused. Täitke veerg Value{displaystyle {text{Value}}} oma mõõtmiste väärtustega. Need võivad olla mõne katse, statistilise uuringu tulemused või lihtsalt matemaatikaülesannete jaoks esitatud andmed. Oletagem, et sel juhul töötate meditsiiniliste andmetega ja teil on kümne patsiendi kehatemperatuuride loend. Oodatav normaalne kehatemperatuur on 98,6 kraadi. Mõõdetakse kümne patsiendi temperatuure ja need annavad väärtused 99,0, 98,6, 98,5, 101,1, 98,3, 98,6, 97,9, 98,4, 99,2 ja 99,1. Kirjutage need väärtused esimesse veergu.
3
Arvutage keskmine. Enne iga mõõtmise vea arvutamist peate arvutama kogu andmestiku keskmise. Pidage meeles, et mis tahes andmekogumi keskmine on väärtuste summa, mis on jagatud komplektis olevate väärtuste arvuga. Seda saab esitada sümboolselt, kusjuures muutuja μ{displaystyle mu } tähistab keskmist järgmiselt:μ=Σxn{displaystyle mu ={frac {Sigma x}{n}}}Nende andmete puhul keskmine arvutatakse järgmiselt:μ=99,0+98,6+98,5+101,1+98,3+98,6+97,9+98,4+99,2+99,110{displaystyle mu ={frac {99,0+98,6+98,15+9…9+10…8+9… +98.4+99.2+99.1}{10}}}μ=988.710{displaystyle mu ={frac {988.7}{10}}}μ=98.87{displaystyle mu =98.87}
4
Arvutage individuaalsed veamõõtmised. Tabeli teises veerus peate sisestama iga andmeväärtuse veamõõtmised. Viga on mõõtmise ja keskmise erinevus. Antud andmekogumi puhul lahutage igast mõõdetud väärtusest keskmine 98,87 ja täitke tulemustega teine veerg. Need kümme arvutust on järgmised. displaystyle 98.5-98.87=-0.37}101.1−98.87=2.23{displaystyle 101.1-98.87=2.23}98.3−98.87=−0.57{displaystyle 0.57{displaystyle displaystyle 98.6-98.87=-0.27}97.9−98.87=−0.97{displaystyle 97.9-98.87=-0.97}98.4−98.87=−98.87=−98.87=7−0.47.8.8-9ˆ.8.8-9ˆ.8. 0.33{displaystyle 99.2-98.87=0.33}99.1−98.87=0.23{displaystyle 99.1-98.87=0.23}
5
Arvutage vigade ruudud. Otsige tabeli kolmandast veerust keskmisest veerust iga saadud väärtuse ruut. Need kujutavad iga mõõdetud andmeväärtuse keskmisest kõrvalekalde ruutu. Keskmises veerus oleva iga väärtuse jaoks kasutage oma kalkulaatorit ja leidke ruut. Salvestage tulemused kolmandasse veergu järgmiselt:0.132=0.0169{displaystyle 0.13^{2}=0.0169}(−0.27)2=0.0729{displaystyle (-0.27)^{2}=0.0729}(− 0.37)2=0.1369{displaystyle (-0.37)^{2}=0.1369}2.232=4.9729{displaystyle 2.23^{2}=4.9729}(−0.57)2=0.3249 ({-display.5^) 2}=0,3249}(−0,27)2=0,0729{displaystyle (-0,27)^{2}=0,0729}(−0,97)2=0,9409{displaystyle (-0,97)^{2}=0,9409}( −0.47)2=0.2209{displaystyle (-0.47)^{2}=0.2209}0.332=0.1089{displaystyle 0.33^{2}=0.1089}0.232=0.0529{displaystyle{0.0529{displaystyle
6
Lisage vigade ruudud kokku. Viimane samm on leida kolmandas veerus olevate väärtuste summa. Soovitud tulemus on SSE ehk vigade ruudu summa. Selle andmestiku SSE arvutamiseks liidetakse kokku kümme väärtust kolmandas veerus: SSE=6,921{displaystyle SSE=6,921}
7
Märgistage arvutustabeli veerud. Loote Excelis kolme veeru tabeli, millel on samad kolm pealkirja nagu ülal. Sisestage lahtrisse A1 pealkiri “Väärtus”. Lahtrisse B1 sisestage pealkiri “Hälve”. Lahtrisse C1 sisestage pealkiri. “Hälve ruudus.â€
8
Sisestage oma andmed. Esimesse veergu peate sisestama oma mõõtmiste väärtused. Kui komplekt on väike, saate need lihtsalt käsitsi sisestada. Kui teil on suur andmekogum, peate võib-olla andmed kopeerima ja veergu kleepima.
9
Leidke andmepunktide keskmine. Excelil on funktsioon, mis arvutab teie eest keskmise. Sisestage oma andmetabeli all olevasse vabasse lahtrisse (pole tegelikult oluline, millise lahtri valite) järgmine:=Keskmine(A2:___)Ärge sisestage tühikut. Täitke see tühi oma viimase andmepunkti lahtri nimega. Näiteks kui teil on 100 punkti andmeid, kasutate funktsiooni:=Keskmine(A2:A101)See funktsioon sisaldab andmeid vahemikust A2 kuni A101, kuna ülemine rida sisaldab veergude pealkirju. Kui vajutate sisestusklahvi või klõpsake tabeli suvalisele teisele lahtrile, täidab teie andmeväärtuste keskmine automaatselt äsja programmeeritud lahtri.
10
Sisestage vea mõõtmise funktsioon. Veeru “Deviation” esimesse tühja lahtrisse peate sisestama funktsiooni iga andmepunkti ja keskmise erinevuse arvutamiseks. Selleks peate kasutama lahtri nime, kus asub keskmine. Oletame, et Nüüd, kui kasutasite lahtrit A104. Vea arvutamise funktsioon, mille sisestate lahtrisse B2, on:=A2-$A$104. Dollarimärgid on vajalikud tagamaks, et lukustate iga arvutuse jaoks lahtri A104.
11
Sisestage vearuutude funktsioon. Kolmandas veerus saate suunata Exceli vajaliku ruudu arvutama. Lahtrisse C2 sisestage function=B2^2
12
Kopeerige funktsioonid, et täita kogu tabel. Pärast funktsioonide sisestamist iga veeru ülemisse lahtrisse, vastavalt B2 ja C2, peate täitma täieliku tabeli. Võite funktsiooni uuesti kirjutada igale tabeli reale, kuid see võtab liiga kaua aega. Kasutage hiirt, tõstke koos esile lahtrid B2 ja C2 ning lohistage hiirenuppu lahti laskmata alla iga veeru alumisse lahtrisse. Kui eeldame, et teie tabelis on 100 andmepunkti, lohistate hiirt allapoole. lahtritesse B101 ja C101. Kui lased seejärel hiirenupu lahti, kopeeritakse valemid tabeli kõikidesse lahtritesse. Tabel tuleb automaatselt täita arvutatud väärtustega.
13
Otsige üles SSE. Tabeli veerg C sisaldab kõiki ruutvea väärtusi. Viimane samm on lasta Excelil arvutada nende väärtuste summa. Tabeli all olevasse lahtrisse, selle näite puhul tõenäoliselt C102, sisestage funktsioon:=Sum(C2:C101)Kui klõpsate sisestusklahvi või klõpsate mõnda teise lahtrisse tabelis, peaks teie andmete jaoks olema SSE väärtus.
14
Arvutage SSE-st dispersioon. Andmekogumi SSE leidmine on üldiselt ehitusplokk muude, kasulikumate väärtuste leidmisel. Esimene neist on dispersioon. Dispersioon on mõõt, mis näitab, kui palju mõõdetud andmed keskmisest erinevad. See on tegelikult ruudus erinevuste keskmine väärtus keskmisest. Kuna SSE on vigade ruudu summa, saate leida keskmise (mis on dispersioon), jagades lihtsalt väärtuste arvuga. Kui aga arvutate valimikomplekti, mitte täiskogumi dispersiooni, jagate n asemel arvuga (n-1). Seega: Dispersioon = SSE/n, kui arvutate täiskogumi dispersiooni.Diperatsioon = SSE/(n-1), kui arvutate näidisandmete kogumi dispersiooni. Patsientide näidisprobleemi jaoks temperatuuridel, võime eeldada, et 10 patsienti esindavad ainult proovikomplekti. Seetõttu arvutatakse dispersioon järgmiselt:Variance=SSE(n−1){displaystyle {text{Variance}}={frac {text{SSE}}{(n-1)}}}Variance=6,9219 {displaystyle {text{Variance}}={frac {6,921}{9}}}Variance=0,769{displaystyle {text{Variance}}=0,769}
15
Arvutage standardhälve SSE-st. Standardhälve on tavaliselt kasutatav väärtus, mis näitab, kui palju mis tahes andmekogumi väärtused erinevad keskmisest. Standardhälve on dispersiooni ruutjuur. Tuletage meelde, et dispersioon on ruutvea mõõtmiste keskmine. Seetõttu saate pärast SSE arvutamist standardhälbe leida järgmiselt: Standardhälve=SSEn−1{displaystyle {text{Standardhälve}}={ sqrt {frac {text{SSE}}{n-1}}}}Temperatuurimõõtmiste andmenäidise jaoks leiate standardhälbe järgmiselt:Standardhälve=SSEn−1{displaystyle {text{ Standardhälve}}={sqrt {frac {text{SSE}}{n-1}}}}Standardhälve=6,9219{displaystyle {text{Standardhälve}}={sqrt {frac { tekst{6.921}}{9}}}}Standardhälve=.769{displaystyle {text{Standardhälve}}={sqrt {.769}}}Standardhälve=0.877{displaystyle {text{Standardhälve }}=0,877}
16
Kovariatsiooni mõõtmiseks kasutage SSE-d. See artikkel on keskendunud andmekogumitele, mis mõõdavad korraga ainult ühte väärtust. Paljudes uuringutes võite siiski võrrelda kahte erinevat väärtust. Sooviksite teada, kuidas need kaks väärtust on omavahel seotud, mitte ainult andmekogumi keskmisega. See väärtus on kovariatsioon. Kovariatsiooni arvutused on liiga keerulised, et neid siin üksikasjalikult kirjeldada, välja arvatud märkus, et kasutate iga andmetüübi jaoks SSE-d ja seejärel võrdlete neid. Kovariatsiooni ja sellega seotud arvutuste üksikasjalikumat kirjeldust leiate jaotisest Kovariatsiooni arvutamine. Kovariatsiooni kasutamise näitena võiksite võrrelda meditsiinilises uuringus osalenud patsientide vanust ravimi efektiivsusega palaviku alandamisel. Siis oleks teil üks andmekogum vanuste ja teine temperatuuride andmekogum. Leiate iga andmekogumi jaoks SSE ja seejärel dispersiooni, standardhälbed ja kovariatsiooni.