Kolmnurka, millel pole võrdseid külgi ja nurki, nimetatakse skaala kolmnurgaks. Seda tüüpi kolmnurga pindala saate välja selgitada kolmel viisil, kuid kasutatav meetod sõltub sellest, millised väärtused teile lahendatavas ülesandes antakse. Mõned probleemid annavad teile kolmnurga ühe külje pikkuse (aluse) ja kõrguse. Teist tüüpi probleem annab teile kahe külje pikkuse ja ühe nurga. Viimast tüüpi ülesanne annab teile kõigi kolme külje pikkuse. Kõigi nende probleemide lahendamise õppimiseks kerige alla 1. sammuni.
1
Mõistke võrrandit, mida selle võrrandi lahendamiseks kasutate. Kasutate võrrandit K=bh/2. K on kolmnurga pindala, b on alus ja h on kolmnurga kõrgus. Vaatame näidet: Oletame, et teile esitati ülesanne, kus peate leidma kolmnurga pindala (K), mille üks külg on 6 tolli (15,2 cm) ja kõrgus 5 tolli (12,7 cm) ). See tähendab, et b = 6 ja h = 5.
2
Korrutage alus kõrgusega. Selle kolmnurga pindala leidmiseks peate alustama aluse korrutamisest kõrgusega. See annab teile hulknurga (näiteks ristküliku) pindala. Skaalakujulise kolmnurga pindala on pool hulknurga pindalast. Vaatame meie näidet: Ärge unustage seda teha, kasutate võrrandit b * h. Seetõttu on meie võrrand 6 * 5 = 30.
3
Võrrandi lahendamiseks jagage aluse ja kõrguse korrutis kahega. Nagu eespool öeldud, annab aluse korrutamine kõrgusega ainult ristküliku pindala, mille mõõtmed on samad kui kolmnurgal. Kolmnurga pindala leidmiseks peate jagama aluse ja kõrguse korrutise kahega. Tuletame meelde, et teie võrrand on K=bh/2. Lahendame näite võrrandi: K=bh/2, nii et meie võrrand on kolmnurga pindala (k) = 30/2, seega K = 15.
4
Mõistke võrrandit, mida selle võrrandi lahendamiseks kasutate. Selle võrrandi lahendamiseks kasutate K=ab*(sinC/2). ‘K’ on kolmnurga pindala, samas kui ‘a’ ja ‘b’ on kaks etteantud külge. Samuti antakse teile kolmnurga üks nurk, mida tähistab ‘C’. Nurk on kujund, mille moodustavad kaks ühest punktist lähtuvat sirget või kiirt, mida nimetatakse tipuks. Vaatame näidet: Oletame, et kas teile antakse ülesanne, kus külg a = 6, külg b = 5 ja nurk C on 70° nurk külje a ja külje b vahel.
5
Korrutage kaks etteantud külge. Esimene samm kolmnurga pindala leidmiseks on kahe teadaoleva külje korrutamine. Selle võrrand on külg a* külg b. Meie näide on järgmine: külg a * külg b = 6 * 5 = 30.
6
Määrake antud nurga siinus. Nurga siinus on trigonomeetriline funktsioon, mille saab leida, jagades kolmnurga nurga vastaskülje kolmnurga hüpotenuusiga (või pikima küljega). Õnneks saate oma nurga siinuse arvutada kalkulaatoriga. Kui peate siinuse käsitsi leidma, klõpsake siin. Vaatame meie näidet: nurk on 70°, nii et meie võrrand on sin70° = 0,93969.
7
Korrutage kahe külje korrutis nurga patuga ja jagage võrrandi lahendamiseks 2-ga. Oleme nüüd täitnud kõik võrrandi lüngad. Tuletame meelde, et võrrand on K=ab*(sinC/2). Vaatame meie näidet: K=ab*(sinC/2), nii et meie täisvõrrand on K = 30(0,93969/2). Esmalt lahendame sulgudes oleva võrrandi, jagades siinuse 70° 2-ga. (0,93969 /2) = 0,469845. Nüüd korrutame selle piirkonna leidmiseks 30-ga. K = 30 (0,469845), seega K = 14,09 tolli (35,8 × cm) ruudus.
8
Mõistke võrrandit, mida selle probleemi lahendamiseks kasutate. Seda tüüpi matemaatikaülesannete võrrand on K=S(s-a)(s-b)(s-c). K on pindala ning a, b ja c kolmnurga kolm külge. Vahepeal tähistab S poolperimeetrit. Piirkonna leidmiseks peate leidma kolmnurga poolperimeetri (vt 2. sammu). Vaatame näidisülesannet: Oletame, et teile on antud ülesanne, kus kolmnurga kolm külge on a =3, b = 4 ja c = 5.
9
Arvutage kolmnurga poolperimeeter. Kolmnurga poolperimeetri leidmise võrrand on S=a+b+c/2. Esiteks liidage kolmnurga kolm külge. See tähendab, et a + b + c. Kui olete kõik kolm arvu kokku liitnud, jagage summa 2-ga. Vaatame meie näidet: a+b+c liitmine: 3+4+5 = 12. Jagage 12 2-ga: 12/2 = 6. Kolmnurga poolperimeeter (S) on 6. S = 6.
10
Leidke kummagi poole erinevus. Nüüd peate leidma kolmnurga mõlema külje erinevuse just leitud poolperimeetri põhjal. Selleks lahutage poolperimeetrist ühe külje väärtus. Kirjutage see üles ja tehke sama kahe ülejäänud küljega. Külje a leidmiseks: (S – a) on (6 – 3) = 3. Külje b leidmiseks: (S – b) on (6 – 4) = 2 .Külje c leidmiseks: (S – c) on (6 – 5) = 1.
11
Korrutage poolperimeeter mõlema külje erinevusega. Kui olete leidnud kummagi külje erinevuse, korrutage poolperimeeter iga leitud numbriga. See tähendab, et korrutate S iga leitud üksiku numbriga. Vaatame näidet: S * (S-a) (S-b) (S-c) = 6 (3) (2) (1) = 18+12+6 = 36.
12
Võtke poolperimeetri ja külgede korrutis ruutjuur. Pidage meeles, et ala võrrand on K=juur[S(s-a)(s-b)(s-c)]. Ruutjuure leidmiseks võite kasutada kalkulaatorit, kui teie õpetaja ei soovi, et teeksite seda käsitsi. Kui ta soovib, et teeksite seda käsitsi, klõpsake siin, et teada saada, kuidas seda teha. Lõpetame näiteülesande: Meil on nüüd K = 36. Vastus on seega K = 6. Kolmnurga pindala on 6.