Kuidas arvutada sisenurkade summa

Hulknurk on mis tahes suletud kujund, mille küljed on tehtud sirgjoontest. Hulknurga igas tipus on nii sise- kui ka välisnurk, mis vastavad suletud kujundi sise- ja välisnurkadele. Neid nurki reguleerivate seoste mõistmine on kasulik mitmesuguste geomeetriliste probleemide lahendamisel. Eelkõige on kasulik teada, kuidas arvutada hulknurga sisenurkade summa. Seda saab teha lihtsa valemi abil või jagades hulknurga kolmnurkadeks.

1
Seadistage sisenurkade summa leidmise valem. Valem on summa=(n−2)×180{displaystyle sum=(n-2)times 180}, kus summa{displaystyle sum} on hulknurga sisenurkade summa ja n{ displaystyle n} võrdub hulknurga külgede arvuga. Väärtus 180 tuleneb sellest, mitu kraadi on kolmnurgas. Valemi teine ​​osa, n−2{displaystyle n-2}, on viis määrata, mitmeks kolmnurgaks saab hulknurga jagada. Põhimõtteliselt arvutab valem hulknurga moodustavate kolmnurkade sees olevate kraadide. See meetod töötab olenemata sellest, kas töötate tavalise või ebakorrapärase hulknurgaga. Regulaarsel ja ebakorrapärasel hulknurgal, millel on sama arv külgi, on alati sama sisenurkade summa, erinevus seisneb ainult selles, et tavalises hulknurgas on kõigil sisenurkadel sama mõõt. Ebakorrapärasel hulknurgal on osa nurki väiksemad, osad suuremad, kuid need moodustavad siiski sama arvu kraadisid, mis on korrapärase kujuga.

2
Loendage oma hulknurga külgede arv. Pidage meeles, et hulknurgal peab olema vähemalt kolm sirget külge. Näiteks kui soovite teada kuusnurga sisenurkade summat, peate loendama 6 külge.

3
Ühendage n{displaystyle n} väärtus valemiga. Pidage meeles, et n{displaystyle n} on teie hulknurga külgede arv. Näiteks kui töötate kuusnurgaga, siis n=6{displaystyle n=6}, kuna kuusnurgal on 6 külge. Seega peaks teie valem välja nägema järgmine: sum=(6−2)×180{displaystyle sum=(6-2)times 180}

4
Lahendage n{displaystyle n}. Selleks lahutage külgede arvust 2 ja korrutage erinevus 180-ga. Nii saate kraadides oma hulknurga sisenurkade summa. Näiteks kui soovite teada saada nurga sisenurkade summa kuusnurk, arvutaksite:sum=(6−2)×180{displaystyle sum=(6-2)times 180}sum=(4)×180{displaystyle sum=(4)times 180 }sum=(4)×180=720{displaystyle sum=(4)times 180=720}Seega on kuusnurga sisenurkade summa 720 kraadi.

5
Joonistage hulknurk, mille nurgad peate summeerima. Hulknurgal võib olla suvaline arv külgi ja see võib olla korrapärane või ebakorrapärane. Näiteks võite soovida leida kuusnurga sisenurkade summa, et joonistada kuuepoolne kujund.

6
Valige üks tipp. Märgistage see tipp A. Tipp on punkt, kus hulknurga kaks külge kohtuvad.

7
Joonistage sirgjoon punktist A hulknurga üksteise tippu. Jooned ei tohiks ristuda. Peaksite looma mitu kolmnurka. Te ei pea külgnevatele tippudele jooni tõmbama, kuna need on juba küljega ühendatud. Näiteks kuusnurga jaoks peaksite joonistama kolm joont, jagades kujundi 4 kolmnurgaks.

8
Korrutage loodud kolmnurkade arv 180-ga. Kuna kolmnurgas on 180 kraadi, saate oma hulknurga kolmnurkade arvu 180-ga korrutades leida oma hulknurga sisenurkade summa. Näiteks kuna jagasite kuusnurk neljaks kolmnurgaks, arvutaksite 4×180=720{displaystyle 4times 180=720}, et leida oma hulknurga sisemuses kokku 720 kraadi.