Lihtsamalt öeldes on kera kindel ümmargune pall. Kera massi arvutamiseks peate teadma sfääri suurust (mahtu) ja selle tihedust. Saate arvutada ruumala, kasutades sfääri raadiust, ümbermõõtu või läbimõõtu. Samuti saate kera vette uputada, et leida selle maht nihke järgi. Kui olete ruumala teada, saate massi leidmiseks korrutada tihedusega.
1
Tuletage meelde sfääri ruumala valem. Kera on kolmemõõtmeline ümmargune tahke aine. Sfääri ruumala esmane valem on: Volume=43Ï€r3{displaystyle {text{Volume}}={frac {4}{3}}pi r^{3}}Ï€=3,14{ displaystyle pi =3.14}r=raadius{displaystyle r={tekst{raadius}}}
2
Leidke sfääri ruumala, kui teate raadiust. Sfääri raadius on mõõt sfääri keskpunktist välisservani. Kui teile antakse ülesanne helitugevuse arvutamiseks, antakse teile tõenäoliselt raadius. Vastasel juhul võib raadiust olla raske mõõta, kuna te ei jõua täpselt tahke objekti keskpunkti. Oletame, et teile öeldakse, et on olemas 10 cm raadiusega kera. Leidke helitugevus järgmiselt: Volume=43Ï€r3{displaystyle {text{Volume}}={frac {4}{3}}pi r^{3}}Volume=43∗(3.14)∗103 {displaystyle {text{Kide *1000}Maht=4186,67cm3{displaystyle {text{Maht}}=4186,67{text{cm}}^{3}}
3
Leidke ruumala, kui on antud läbimõõt. Teise võimalusena võib antud olukord anda teile sfääri läbimõõdu. Läbimõõt võrdub kahekordse raadiusega. Täpsemalt öeldes on läbimõõt kaugus, mis kulgeb kera ühest servast läbi keskpunkti vastasservani. Läbimõõduga (d) algava mahu arvutamiseks muutke valemit järgmiselt: Volume=43Ï€(d2)3{displaystyle {text{Volume}}={frac {4}{3}}pi ({ frac {d}{2}})^{3}}Selle arvutuse näitena leidke 10 cm läbimõõduga kera ruumala.Volume=43Ï€(d2)3{displaystyle {text{Maht }}={frac {4}{3}}pi ({frac {d}{2}})^{3}}Volume=43Ï€(102)3{displaystyle {text{Volume}} ={frac {4}{3}}pi ({frac {10}{2}})^{3}}Volume=43∗(3.14)∗(53){displaystyle {text{Helitugevus }}={frac {4}{3}}*(3,14)*(5^{3})}Helitugevus=4,18667∗125{displaystyle {text{Volume}}=4,18667*125}Helitugevus=523,3 cm3{displaystyle {text{Volume}}=523,3{text{cm}}^{3}}
4
Kui teate ümbermõõtu, vaadake valem üle. Kera ümbermõõtu on ilmselt kõige lihtsam otse mõõta. Võite kasutada mõõdulint, mähkida see ettevaatlikult ümber kera kõige laiema osa ja mõõta. Teise võimalusena võidakse teile määrata kindlaksmääratud probleemi ümbermõõt. Ümbermõõduga (C) algava helitugevuse leidmiseks muutke valemit järgmiselt: Volume=43Ï€r3{displaystyle {text{Volume}}={frac {4}{3}}pi r^{3 }}Volume=43π∗(C2Ï€)3{displaystyle {text{Volume}}={frac {4}{3}}pi *({frac {C}{2pi }} )^{3}}Volume=43π∗(C38Ï€3){displaystyle {text{Volume}}={frac {4}{3}}pi *({frac {C^{3 }}{8pi ^{3}}})}Volume=C36Ï€2{displaystyle {text{Volume}}={frac {C^{3}}{6pi ^{2}}} }
5
Arvutage helitugevus, kui teate ümbermõõtu. Oletame, et teile antakse kera ja te mõõdate selle ümbermõõduks 32 cm. Leidke selle helitugevus: Volume=C36Ï€2{displaystyle {text{Volume}}={frac {C^{3}}{6pi ^{2}}}}Volume=3236∗3,142{displaystyle { text{Volume}}={frac {32^{3}}{6*3.14^{2}}}}Hide = 32,76859.158{displaystyle {text{Volume}}={frac {32 768} {59.158}}}Maht=553.9cm3{displaystyle {text{Maht}}=553.9{text{cm}}^{3}}
6
Mõõtke ruumala nihke järgi. Viimane praktiline meetod mahu mõõtmiseks on kera vette uputamine. Teil peab olema sfääri hoidmiseks piisavalt suur keeduklaas, millel on täpsed mahumõõtmise märgised. Valage keeduklaasi nii palju vett, et kera kataks. Märkige üles mõõt. Asetage kera vette. Pange tähele, et veetase tõuseb. Märkige uus mõõtmine üles. Lahutage esimene mõõt teisest. Tulemuseks on kera maht. Oletagem näiteks, et kera uputamisel tõuseb teie veetase 100 ml-lt 625 ml-ni. Maht on seega 525 ml. Pange tähele, et 1 ml = 1 cm3.
7
Leidke tihedus. Massi ruumala järgi arvutamiseks peate teadma objekti tihedust. Erinevatel materjalidel on erinev tihedus. Mõelge näiteks vahtpolüstüroolist kerale ja võrrelge selle kaalu sama suure rauast valmistatud keraga. Raual on palju suurem tihedus ja seetõttu ka suurem mass. Paljude tahkete materjalide tihedused leiate Internetist, õpikutest või muudest tööstuskataloogidest tiheduse tabeleid otsides. Siin on näiteks mõne tahke materjali registreeritud tihedus: Alumiinium = 2700 kg/m3 Või = 870 kg/m3Plii = 11 350 kg/m3 Pressitud puit = 190 kg/m3
8
Teisendage ühikud vastavalt vajadusele. Mahu arvutamisel kasutatud ühikud peavad ühtima tiheduse mõõtmise mahuühikutega. Kui nad seda ei tee, peate need teisendama. Kõik eelmises jaotises toodud näited andsid tulemuseks mahud mõõdetuna kuupsentimeetrites. Viidatud tiheduse tabel annab aga tihedused kuupmeetrite alusel. Kuna meetris on 100 sentimeetrit, siis kuupmeetris on 106 kuupsentimeetrit. Jagage antud tihedused 106-ga, et esitada tihedus ühikutes kg/cm3. (Seda on kõige lihtsam teha, nihutades koma 6 tühikut vasakule.) Nelja proovimaterjali puhul on teisendatud tihedused järgmised: Alumiinium = 2700 kg/m3 = 0,0027 kg/cm3 Või = 870 kg/m3 = 0,00087 kg/cm3Plii = 11 350 kg/m3 = 0,01135 kg/cm3 Pressitud puit = 190 kg/m3 = 0,00019 kg/cm3
9
Massi leidmiseks korrutage maht tihedusega. Tuletame meelde, et tiheduse valem on Density=MassVolume{displaystyle {text{Tihedus}}={frac {text{Mass}}{text{Volume}}}}. Massi leidmiseks selle ümberkorraldamisel saab võrrandiks Tihedus—Volume=Mass{displaystyle {text{Tihedus}}*{text{Volume}}={text{Mass}}}. Kasutades nelja näidismaterjali, alumiiniumi , või, plii ja pressitud puit, leidke kera mass, mille maht on 500 cm3.Alumiinium:500 cm3–0,0027kgcm3=1,35 kg{displaystyle {text{Alumiinium}}:500{text{ cm }}^{3}*0,0027{frac {text{kg}}{{text{cm}}^{3}}}=1,35{text{ kg}}}Või: 500 cm3∗0,00087kgcm3= 0,435 kg{displaystyle {text{Butter}}:500{text{ cm}}^{3}*0,00087{frac {text{kg}}{{text{cm}}^{3} }}=0,435{text{ kg}}}Plii: 500 × cm3–0,01135 kgcm3=5,675 kg{displaystyle {text{Lead}}: 500{text{ cm}}^{3}*0,01135{ frac {text{kg}}{{text{cm}}^{3}}}=5,675{text{ kg}}}Presitud puit: 500 cm3–0,00019kgcm3=0,095 kg{displaystyle {text {Presitud puit}}: 500{tekst{ cm}}^{3}*0,00019{frac {text{kg}}{{text{cm}}^{3}}}=0,095{text{ kg}}}
10
Lugege probleem hoolikalt läbi. Massiarvutuste probleemidele vastamisel peate hoolikalt läbi lugema kogu probleemi. Lugemise ajal võib see aidata antud andmeid esile tõsta. Lugege kogu probleem hoolikalt läbi, et näha, mida teil palutakse lahendada. Näiteks kaaluge järgmist probleemi: suure messingist valmistatud suure kera läbimõõt on 1,2 m. Leidke sfääri mass.
11
Tehke kindlaks teadaolevad ja tundmatud andmed. Ülesannet hoolikalt lugedes peaksite tuvastama, et teile on antud diameeter, nii et kasutate kohandatud valemit: Volume=43Ï€(d2)3{displaystyle {text{Volume}}={frac {4}{3 }}pi ({frac {d}{2}})^{3}}Samuti peaksite tähele panema, et kera on valmistatud messingist. Peate otsima messingi tihedust võrgus olevast tiheduse tabelist. Veebisaidilt EngineeringToolbox.com leiate, et messingi tihedus on 8480 kg/m3. Kuna kera läbimõõt on antud meetrites, arvutatakse selle maht kuupmeetrites, nii et tihedust pole vaja teisendada.
12
Arvutage helitugevus. Helitugevuse arvutamiseks seadistage õige valem, sisestage teadaolevad andmed ja tehke arvutused järgmiselt: Volume=43Ï€(d2)3{displaystyle {text{Volume}}={frac {4}{ 3}}pi ({frac {d}{2}})^{3}}Volume=43Ï€(1.22)3{displaystyle {text{Volume}}={frac {4}{3} }pi ({frac {1,2}{2}})^{3}}Volume=4,18667∗0,63{displaystyle {text{Volume}}=4,18667*0,6^{3}}Volume=4,18667∗ 0,216{displaystyle {text{Volume}}=4,18667*0,216}Maht=0,90432 m3{displaystyle {text{Volume}}=0,90432{text{ m}}^{3}}
13
Kasutage massi arvutamiseks tihedust. Tuletame meelde, et Mass=Tihedus∗Volume{displaystyle {text{Mass}}={text{Tihedus}}*{text{Volume}}}. Massi leidmiseks sisestage väärtused, mida teate: Mass=Tihedus∗Volume{displaystyle {text{Mass}}={text{Tihedus}}*{text{Volume}}}Mass=8480 kg m3∗0,90432  m3{displaystyle {text{Mass}}=8480{frac {text{ kg}}{{text{ m}}^{3}}}*0,90432{text{ m}}^{3 }}Mass=7668,6 kg{displaystyle {text{Mass}}=7668,6{text{ kg}}}