Ruudu diagonaal on joon, mis ulatub ruudu ühest nurgast vastasnurka. Ruudu diagonaali leidmiseks võite kasutada valemit d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}, kus s{displaystyle s} võrdub ruudu ühe külje pikkusega. Mõnikord võidakse teil paluda leida diagonaali pikkus, kui on antud mõni muu väärtus, näiteks ruudu ümbermõõt või pindala. Sellistel juhtudel on vaja esmalt kasutada erinevaid valemeid, et saaksite enne diagonaalvalemi kasutamist määrata külje pikkuse.
1
Leia ruudu ühe külje pikkus. Tõenäoliselt antakse see teile. Kui töötate ruuduga pärismaailmas, kasutage pikkuse leidmiseks joonlauda või mõõdulindi. Kuna ruudu kõik neli külge on ühepikkused, võite kasutada ruudu mis tahes külge. Kui te ei tea ruudu ühe külje pikkust, ei saa te seda meetodit kasutada. Näiteks võiksite leida ruudu, mille küljed on 5 sentimeetrit, diagonaali pikkuse.
2
Seadistage valem d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}. Valemis d{displaystyle d} võrdub diagonaali pikkusega ja s{displaystyle s} võrdub ruudu ühe küljega. See valem on tuletatud Pythagorase teoreemist (a2+b2=c2){displaystyle a^{ 2}+b^{2}=c^{2})}. Diagonaal jagab ruudu kaheks ühtseks täisnurkseks kolmnurgaks, seega saab diagonaali pikkuse (mis oleks täisnurkse kolmnurga hüpotenuus) leidmiseks kasutada ruudu küljepikkusi.
3
Ühendage ruudu külje pikkus valemiga. Veenduge, et asendaksite muutujaga s{displaystyle s}. Näiteks kui ruudu külje pikkus on 5 sentimeetrit, seadistage valem järgmiselt:d=52{displaystyle d=5{sqrt {2 }}}
4
Korrutage külje pikkus 2-ga {displaystyle {sqrt {2}}}. See annab teile diagonaali pikkuse. Täpsema tulemuse saamiseks on kõige parem teha arvutus kalkulaatoriga. Kui teil pole kalkulaatorit, saate ümardada 2{displaystyle {sqrt {2}}} väärtuseks 1,414. Näiteks kui arvutate 5-sentimeetrise ruudu diagonaali, näeb teie valem välja järgmine: d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=7,07{displaystyle d=7,07}Niisiis on ruudu diagonaal 7,07 sentimeetrit pikk.
5
Seadistage ruudu ümbermõõdu valem. Valem on P=4s{displaystyle P=4s}, kus P{displaystyle P} võrdub ruudu ümbermõõduga ja s{displaystyle s} võrdub ruudu ühe külje pikkusega. See meetod töötab ainult siis, kui teile antakse ruudu ümbermõõt. Diagonaali pikkuse leidmiseks peate esmalt leidma ruudu ühe külje pikkuse, seega peate seadistama perimeetri valemi ja lahendama s{displaystyle s}.
6
Ühendage perimeetri pikkus valemiga. Veenduge, et asendaksite muutuja P{displaystyle P}. Näiteks kui ruudu ümbermõõt on 20 sentimeetrit, näeb teie valem välja järgmine: 20=4s{displaystyle 20=4s}
7
Lahenda s{displaystyle s} jaoks. Selleks jagage võrrandi kumbki pool 4-ga. See annab teile ruudu ühe külje pikkuse. Näiteks:20=4s{displaystyle 20=4s}204=4s4{displaystyle {frac {20 }{4}}={frac {4s}{4}}}5=s{displaystyle 5=s}
8
Seadistage valem d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}. Valemis d{displaystyle d} võrdub diagonaali pikkusega ja s{displaystyle s} võrdub ruudu ühe küljega. See valem on tuletatud Pythagorase teoreemist (a2+b2=c2){displaystyle a^{ 2}+b^{2}=c^{2})}. Diagonaal jagab ruudu kaheks ühtseks täisnurkseks kolmnurgaks, seega saab diagonaali pikkuse (mis oleks täisnurkse kolmnurga hüpotenuus) leidmiseks kasutada ruudu küljepikkusi.
9
Ühendage ruudu külje pikkus valemiga. Veenduge, et asendaksite muutujaga s{displaystyle s}. Näiteks kui ruudu külje pikkus on 5 sentimeetrit, seadistage valem järgmiselt:d=52{displaystyle d=5{sqrt {2 }}}
10
Korrutage külje pikkus 2-ga {displaystyle {sqrt {2}}}. See annab teile diagonaali pikkuse. Täpsema tulemuse saamiseks on kõige parem teha arvutus kalkulaatoriga. Kui teil pole kalkulaatorit, saate ümardada 2{displaystyle {sqrt {2}}} väärtuseks 1,414. Näiteks kui arvutate 5-sentimeetrise ruudu diagonaali, näeb teie valem välja järgmine: d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=7,07{displaystyle d=7,07}Niisiis on ruudu diagonaal 7,07 sentimeetrit pikk.
11
Seadistage ruudu pindala valem. Valem on A=s2{displaystyle A=s^{2}}, kus A{displaystyle A} võrdub ruudu pindalaga ja s{displaystyle s} võrdub ruudu ühe külje pikkusega. meetod töötab ainult siis, kui teile on antud ruudu pindala.Diagonaali pikkuse leidmiseks peate esmalt leidma ruudu ühe külje pikkuse, mistõttu tuleb seadistada pindala valem ja lahendada s{ displaystyle s}.
12
Ühendage pindala mõõtmine valemiga. Veenduge, et asendaksite muutujaga A{displaystyle A}. Näiteks kui ruudu pindala on 25 ruutsentimeetrit, näeb teie valem välja järgmine: 25=s2{displaystyle 25=s^{2}}
13
Lahenda s{displaystyle s} jaoks. Selleks leidke ala ruutjuur. See annab teile ruudu ühe külje pikkuse. Ruutjuure leidmiseks kasutage kalkulaatorit. Kui vajate abi ruutjuure käsitsi arvutamisel, lugege jaotist Ruutjuure käsitsi arvutamine. Näiteks:25=s2{displaystyle 25=s^{2}}25=s2{displaystyle {sqrt {25}}= {sqrt {s^{2}}}}5=s{displaystyle 5=s}
14
Seadistage valem d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}. Valemis d{displaystyle d} võrdub diagonaali pikkusega ja s{displaystyle s} võrdub ruudu ühe küljega. See valem on tuletatud Pythagorase teoreemist (a2+b2=c2){displaystyle a^{ 2}+b^{2}=c^{2})}. Diagonaal jagab ruudu kaheks ühtseks täisnurkseks kolmnurgaks, seega saab diagonaali pikkuse (mis oleks täisnurkse kolmnurga hüpotenuus) leidmiseks kasutada ruudu küljepikkusi.
15
Ühendage ruudu külje pikkus valemiga. Veenduge, et asendaksite muutuja s{displaystyle s}. Näiteks kui ruudu külje pikkus on 5 sentimeetrit, seadistage valem järgmiselt:d=52{displaystyle d=5{sqrt {2 }}}
16
Korrutage külje pikkus 2-ga {displaystyle {sqrt {2}}}. See annab teile diagonaali pikkuse. *Kõige parem on arvutada kalkulaatoriga, et saaksite täpsema tulemuse. Kui teil pole kalkulaatorit, saate ümardada 2{displaystyle {sqrt {2}}} väärtuseks 1,414. Näiteks kui arvutate 5-sentimeetrise ruudu diagonaali, näeb teie valem välja järgmine: d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=7,07{displaystyle d=7,07}Niisiis on ruudu diagonaal 7,07 sentimeetrit pikk.