Raskuskese (CG) on objekti kaalujaotuse keskpunkt, kus raskusjõu mõju võib pidada. See on punkt, kus objekt on täiuslikus tasakaalus, olenemata sellest, kuidas selle punkti ümber pöörata või pöörata. Kui soovite teada, kuidas arvutada objekti raskuskeskme, siis peate leidma objekti kaal: ja kõik sellel olevad objektid, leidma nullpunkti ja ühendama teadaolevad suurused objekti keskpunkti arvutamise võrrandisse. gravitatsiooni. Kui soovite teada, kuidas raskuskeset arvutada, järgige lihtsalt neid samme.
1
Arvutage objekti kaal. Raskuskeskme arvutamisel peaksite esimese asjana leidma objekti kaalu. Oletame, et arvutate 30 naela kaaluva kiigu kaalu. Kuna see on sümmeetriline objekt, on selle raskuskese täpselt selle keskel, kui see on tühi. Aga kui kiigel istuvad erineva kaaluga inimesed, siis on probleem veidi keerulisem.
2
Arvutage lisaraskused. Kahe lapsega kiigu raskuskeskme leidmiseks peate individuaalselt leidma sellel olevate laste kaalu. Esimene laps kaalub 40 naela. ja teise lapse oma on 60 naela.
3
Valige nullpunkt. Nullpunkt on suvaline alguspunkt, mis asetatakse kiigu ühte otsa. Nullpunkti saab asetada kiigu ühte või teise otsa. Oletame, et kiik on 16 jalga pikk. Asetame nullpunkti kiigu vasakule küljele, esimese lapse lähedusse.
4
Mõõtke nullpunkti kaugus põhiobjekti keskpunktist ja kahest lisaraskusest. Oletame, et lapsed istuvad kiigu mõlemast otsast 1 jala kaugusel. Kiigu keskpunkt on kiigu keskpunkt ehk 8 jala kõrgusel, kuna 16 jalga jagatud 2-ga on 8. Siin on kaugused põhiobjekti keskpunktist ja kaks lisaraskust moodustavad nullpunkti: Kiigu keskpunkt = 8 jalga nullpunktist eemal. Laps 1 = 1 jala kaugusel nullpunktist Laps 2 = 15 jalga nullpunktist eemal
5
Momendi leidmiseks korrutage iga objekti kaugus nullpunktist selle kaaluga. See annab teile hetke iga objekti jaoks. Siit saate teada, kuidas korrutada iga objekti kaugus nullpunktist selle kaaluga: Kiigur: 30 naela x 8 jalga = 240 jalga x naela. Laps 1 = 40 naela x 1 jalga = 40 jalga x naela. Laps 2 = 60 naela x 15 jalga = 900 jalga x naela.
6
Liitke kolm hetke kokku. Arvutage lihtsalt: 240 jalga x naela + 40 jalga x naela + 900 jalga x naela = 1180 jalga x naela. Kogumoment on 1180 jalga x naela.
7
Lisage kõigi objektide kaalud. Leidke kiige, esimese lapse ja teise lapse kaalude summa. Selleks liitke kaalud: 30 naela. + 40 naela. + 60 naela. = 130 naela.
8
Jagage kogumoment kogukaaluga. See annab teile kauguse nullpunktist objekti raskuskeskmeni. Selleks jagage lihtsalt 1180 jalga x naela 130 naelaga.1180 jalga x naela ÷ 130 naela = 9,08 jalga. Raskuskese on 9,08 jala kaugusel nullpunktist või mõõdetuna 9,08 jala kaugusel nullpunktist kiigu vasak pool, kuhu nullpunkt asetati.
9
Leia diagrammil raskuskese. Kui leitud raskuskese asub väljaspool objektide süsteemi, on teil vale vastus. Võib-olla olete mõõtnud kaugusi rohkem kui ühest punktist. Proovige uuesti vaid ühe nullpunktiga. Näiteks kiigel istuvatel inimestel peab raskuskese asuma kusagil kiigel, mitte kiigel vasakul või paremal. See ei pea olema otseselt inimese peal. See kehtib ikkagi kahemõõtmeliste probleemide puhul. Joonistage ruut, mis on piisavalt suur, et kõik teie probleemi objektid ära mahuksid. Raskuskese peab olema selle ruudu sees.
10
Kontrollige oma matemaatikat, kui saate väikese vastuse. Kui valisite lähtepunktiks süsteemi ühe otsa, asetab pisike vastus raskuskeskme ühe otsa kõrvale. See võib olla õige vastus, kuid sageli on see märk veast. Kas hetke arvutamisel korrutasite kaalu ja vahemaa kokku? See on õige viis hetke leidmiseks. Kui lisasite need kogemata kokku, saate tavaliselt palju väiksema vastuse.
11
Kui teil on rohkem kui üks raskuskese, tehke tõrkeotsing. Igal süsteemil on ainult üks raskuskese. Kui leiate rohkem kui ühe, olete võib-olla vahele jätnud etapi, kus lisate kõik hetked kokku. Raskuskese on kogumoment jagatud kogumassiga. Te ei pea iga hetke iga raskusega jagama, sest see ütleb teile ainult iga objekti asukoha.
12
Kontrollige oma nullpunkti, kui teie vastus on täisarvu võrra paigast ära. Meie näite vastus on 9,08 jalga. Oletame, et proovite seda ja saate vastuseks 1,08 jalga, 7,08 jalga või mõne muu numbri, mis lõpeb numbriga 0,08. Tõenäoliselt juhtus see seetõttu, et valisime tugipunktiks kiigu vasaku otsa, teie aga parema otsa või mõne muu punkti, mis asub meie nullpunktist täisarvu kaugusel. Teie vastus on tegelikult õige, olenemata sellest, millise lähtepunkti valite! Peate lihtsalt meeles pidama, et nullpunkt on alati x = 0. Siin on näide: Nii nagu me selle lahendasime, asub tugipunkt kiigu vasakus otsas. Meie vastus oli 9,08 jalga, seega on meie massikese 9,08 jalga vasakpoolses otsas olevast nullpunktist. Kui valite uue nullpunkti vasakust otsast 1 jala kaugusel, saate massikeskme jaoks vastuseks 8,08 jalga. Massikese on 8,08 jala kaugusel uuest nullpunktist, mis on 1 jala kaugusel vasakust otsast. Massikese on 8,08 + 1 = 9,08 jalga vasakust otsast, sama vastus, mille saime ka varem. (Märkus: kauguse mõõtmisel pidage meeles, et kaugused nullpunktist vasakul on negatiivsed, samas kui kaugused paremal on positiivsed. )
13
Veenduge, et kõik teie mõõtmised oleksid sirgjoonelised. Oletame, et näete teist näidet “lapsed kiigel”, kuid üks laps on teisest palju pikem või üks laps ripub kiigu all, selle asemel, et istuda peal. Ignoreeri erinevust ja võta kõik mõõtmised mööda kiigu sirgjoont. Kauguste mõõtmine nurkade all annab vastused, mis on lähedal, kuid veidi eemal. Kiiguprobleemide korral on teile oluline ainult see, kus raskuskese asub piki kiigu vasak-parem joont. Hiljem võite õppida täpsemaid viise raskuskeskme arvutamiseks kahes mõõtmes.