Kui töötate kombinatoorika ja tõenäosusega, peate võib-olla leidma järjestatud üksuste komplekti jaoks võimalike permutatsioonide arvu. Permutatsioon on objektide paigutus, mille puhul järjekord on oluline (erinevalt kombinatsioonidest, mis on üksuste rühmad, kus järjekord ei oma tähtsust). Saate kasutada lihtsat matemaatilist valemit, et leida erinevaid võimalikke kaupade tellimisviise. Alustamiseks peate lihtsalt teadma, kas teie probleemi puhul on kordamine lubatud või mitte, ning seejärel valima vastavalt oma meetodi ja valemi.
1
Alustage näiteprobleemiga, kus vajate mitut kordamiseta permutatsiooni. Selline probleem viitab olukorrale, kus järjekord loeb, kuid kordamine pole lubatud; kui ühte valikut on üks kord kasutatud, ei saa seda uuesti kasutada (nii et teie valikud vähenevad iga kord). Näiteks võite valida 10 õpilasest koosnevast komplektist 3 õpilasomavalitsuse esindajat kolmele erinevale ametikohale. Ühtegi õpilast ei saa kasutada rohkem kui ühel positsioonil (ei tohi korrata), kuid järjekord on siiski oluline, kuna õpilasomavalitsuse ametikohad ei ole omavahel asendatavad (permutatsioon, kus esimene õpilane on president, erineb permutatsioonist, kus ta on asepresident) .Seda tüüpi probleem on sageli tähistatud kui nPr{displaystyle {}_{n}P_{r}} või P(n,r){displaystyle P(n,r)}, kus n{displaystyle n} on valikute koguarv, mille hulgast peate valima, ja r{displaystyle r} näitab, mitu üksust peate valima.
2
Teadke valemit: nPr=n!(n−r)!{displaystyle {}_{n}P_{r}={frac {n!}{(n-r)!}}}. Valemis on n{displaystyle n} suvandite koguarv, mille hulgast peate valima, ja r{displaystyle r} näitab, mitu üksust peate valima, kus järjekord on oluline ja kordamine pole lubatud. Selles näites n{displaystyle n} oleks õpilaste koguarv, seega n{displaystyle n} oleks 10 ja r{displaystyle r} oleks valitud inimeste arv, seega oleks r{displaystyle r} 3 .
3
Ühendage oma numbrid n{displaystyle n} ja r{displaystyle r} jaoks. Sel juhul oleks teil 10P3=10!(10−3)!{displaystyle {}_{10}P_{3}= {frac {10!}{(10-3)!}}}.
4
Lahendage võrrand, et leida permutatsioonide arv. Kui teil on käepärast kalkulaator, leidke faktorisäte ja kasutage seda permutatsioonide arvu arvutamiseks. Kui kasutate Google’i kalkulaatorit, klõpsake x-il! nuppu iga kord pärast vajalike numbrite sisestamist. Kui peate käsitsi lahendama, pidage meeles, et iga faktoriaali puhul alustate antud põhinumbriga ja seejärel korrutate selle väikseima järgmise arvuga ja nii edasi, kuni jõuate nullini .Näiteks arvutaksite 10! tehes (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1), mis annab teile tulemuseks 3 628 800. 7! oleks (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1), mis oleks võrdne 5040-ga. Seejärel arvutaksite 3 628 800/5040. Näites peaksite saama 720. See arv tähendab, et kui valite 10 erineva õpilase hulgast 3 õpilasomavalitsuse ametikohale, kus järjekord on oluline ja kordusi pole, on 720 võimalusi.
5
Alustage näiteprobleemiga, kus vajate mitmeid permutatsioone, kus kordamine on lubatud. Näiteks kui teil on valida 10 numbri vahel 6 numbriga kombinatsioonluku sisestamiseks ja teil on lubatud korrata kõiki numbreid , otsite kordusega permutatsioonide arvu. N-i valitud elemendi kordamisega permutatsiooni tuntakse ka “n-korterina”.
6
Teadke valemit: nr{displaystyle n^{r}}. Selles valemis on n üksuste arv, mille hulgast peate valima, ja r on, kui palju üksusi peate valima olukorras, kus kordamine on lubatud ja järjekord on oluline. Näites on n{displaystyle n} 10 {displaystyle 10} ja r{displaystyle r} on 6{displaystyle 6}.
7
Ühendage n{displaystyle n} ja r{displaystyle r}. Näites saate võrrandi 106{displaystyle 10^{6}}.
8
Lahendage permutatsioonide arv. Kui teil on kalkulaator käepärast, on see osa lihtne: vajutage lihtsalt 10 ja seejärel astendajaklahvi (sageli märgitud xy või ^) ja seejärel 6. Näites oleks teie vastus 106=1 000 000{displaystyle 10^{ 6}=1 000 000}. See tähendab, et kui teil on lukk, mis nõuab 10 numbri hulgast 6 erineva numbri sisestamist ja kordamine on okei, kuid järjekord on oluline, on võimalikud 1 000 000 permutatsiooni.