Kui teete andmete kogumise ajal mõõtmise, võite eeldada, et on olemas “tõeline väärtus”, mis jääb teie tehtud mõõtmiste vahemikku. Mõõtmiste mõõtemääramatuse arvutamiseks peate leidma oma mõõtmise parima hinnangu ja mõõtma mõõtemääramatuse liitmisel või lahutamisel tulemusi. Kui soovite teada, kuidas mõõtemääramatust arvutada, järgige neid samme.
1
Riigi ebakindlus selle õigel kujul. Oletame, et mõõdate pulga, mis langeb 4,2 cm lähedale, andke või võtke üks millimeeter. See tähendab, et teate, et pulk langeb peaaegu 4,2 cm kõrgusele, kuid see võib tegelikult olla sellest mõõtmisest veidi väiksem või suurem, ühe millimeetri veaga. Esitage mõõtemääramatus järgmiselt: 4,2 cm ± 0,1 cm. Saate selle ümber kirjutada ka 4,2 cm ± 1 mm, kuna 0,1 cm = 1 mm.
2
Ümardage eksperimentaalne mõõtmine alati sama komakohani kui määramatus. Mõõtmised, mis hõlmavad mõõtemääramatuse arvutamist, ümardatakse tavaliselt ühe või kahe olulise numbrini. Kõige olulisem on see, et mõõtmiste järjepidevuse säilitamiseks ümardaksite oma katsemõõtmise mõõtemääramatusega samale kümnendkohale. Kui teie katsemõõt on 60 cm, tuleks mõõtemääramatuse arvutus samuti ümardada täisarvuni. Näiteks võib selle mõõtmise mõõtemääramatus olla 60 cm ± 2 cm, kuid mitte 60 cm ± 2,2 cm. Kui teie katsemõõt on 3,4 cm, tuleks mõõtemääramatuse arvutus ümardada 0,1 cm-ni. Näiteks võib selle mõõtmise mõõtemääramatus olla 3,4 cm ± 0,1 cm, kuid mitte 3,4 cm ± 1 cm.
3
Arvutage mõõtemääramatus ühe mõõtmise põhjal. Oletame, et mõõdate joonlauaga ümmarguse palli läbimõõtu. See on keeruline, sest on raske täpselt öelda, kus palli välimised servad on joonlauaga ühel joonel, kuna need on kõverad, mitte sirged. Oletame, et joonlaud suudab leida mõõte 0,1 cm täpsusega – see ei tähenda, et saate mõõta läbimõõtu sellise täpsusega. Uurige kuuli ja joonlaua servi, et saada aimu, kui usaldusväärselt saate mõõta mõõta selle läbimõõtu. Tavalisel joonlaual on 0,5 cm märgised selgelt nähtavad, kuid oletame, et saate sellest veidi lähemale. Kui tundub, et saate täpsest mõõtmisest umbes 0,3 cm täpsusega, on teie mõõtemääramatus 0,3 cm. Nüüd mõõtke kuuli läbimõõt. Oletame, et saate umbes 7,6 cm. Lihtsalt märkige hinnanguline mõõtmine koos määramatusega. Palli läbimõõt on 7,6 cm ± ,3 cm.
4
Arvutage mitme objekti ühe mõõtmise mõõtemääramatus. Oletame, et mõõdate virna 10 sama pikkusega CD-ümbrist. Oletame, et soovite leida ainult ühe CD-korpuse paksuse mõõtmise. See mõõtmine on nii väike, et teie määramatuse protsent on pisut kõrge. Kui aga mõõta 10 virnastatud CD-korpust, saate tulemuse ja selle määramatuse lihtsalt jagada CD-ümbriste arvuga, et leida ühe CD-ümbrise paksus. Oletame, et te ei saa palju lähemale kui 0,2 cm mõõtmised joonlaua abil. Seega on teie mõõtemääramatus ± 0,2 cm. Oletame, et mõõtsite, et kõik virnastatud CD-ümbrised on 22 cm paksused. Nüüd jagage lihtsalt mõõt ja mõõtemääramatus 10-ga, CD-ümbriste arvuga. 22 cm/10 = 2,2 cm ja ,2 cm/10 = 0,02 cm. See tähendab, et ühe CD-korpuse paksus on 2,20 cm ± ,02 cm.
5
Mõõtke mitu korda. Mõõtmiste kindluse suurendamiseks olenemata sellest, kas mõõdate objektil oleva objekti pikkust või aega, mis kulub objektil teatud vahemaa läbimiseks, suurendate oma võimalusi täpse mõõtmise saamiseks, kui teete mitu mõõdud. Mitme mõõtmise keskmise leidmine aitab mõõtemääramatuse arvutamisel saada mõõtmisest täpsema pildi.
6
Tehke mitu mõõtmist. Oletame, et soovite arvutada, kui kaua kulub pallil laua kõrguselt põrandale kukkumiseks. Parimate tulemuste saamiseks peate lauaplaadilt alla kukkuvat palli mõõtma vähemalt paar korda – oletame, et viis korda. Seejärel peate parimate tulemuste saamiseks leidma viie mõõdetud aja keskmise ja seejärel liitma või lahutama sellest arvust standardhälbe. Oletame, et mõõtsite viis järgmist korda: 0,43 s, 0,52 s, 0,35 s, 0,29 s ja 0,49 s.
7
Leidke mõõtmiste keskmine. Nüüd leidke keskmine, liites kokku viis erinevat mõõtmist ja jagades tulemuse 5-ga, mõõtmiste arvuga. 0,43 s + 0,52 s + 0,35 s + 0,29 s + 0,49 s = 2,08 s. Nüüd jagage 2,08 5-ga. 2,08/5 = 0,42 s. Keskmine aeg on 0,42 s.
8
Leidke nende mõõtmiste dispersioon. Selleks leidke esmalt erinevus viie mõõtmise ja keskmise vahel. Selleks lahutage lihtsalt mõõt 0,42 sekundist. Siin on viis erinevust. = 0,07 sNow, liidage nende erinevuste ruudud: (0,01 s)2 + (0,1 s)2 + (-0,07 s)2 + (-0,13 s)2 + (0,07 s)2 = 0,037 s.Leidke keskmine nendest liidetud ruutudest jagades tulemuse 5-ga. 0,037 s/5 = 0,0074 s.
9
Leidke standardhälve. Standardhälbe leidmiseks leidke lihtsalt dispersiooni ruutjuur. 0,0074 s ruutjuur = 0,09 s, seega on standardhälve 0,09 s.
10
Märkige lõplik mõõtmine. Selleks märkige lihtsalt mõõtmiste keskmine koos liidetud ja lahutatud standardhälbega. Kuna mõõtmiste keskmine on 0,42 s ja standardhälve 0,09 s, on lõppmõõtmiseks 0,42 s ± ,09 s.
11
Lisage ebakindlad mõõdud. Ebakindlate mõõtude lisamiseks lisage lihtsalt mõõdud ja lisage nende mõõtemääramatused:(5 cm ± ,2 cm) + (3 cm ± ,1 cm) =(5 cm + 3 cm) ± (0,2 cm +. 1) cm) =8 cm ± ,3 cm
12
Lahutage ebakindlad mõõtmised. Ebakindlate mõõtmiste lahutamiseks lahutage lihtsalt mõõtmised, lisades samas nende määramatused: (10 cm ± ,4 cm) – (3 cm ± ,2 cm) = (10 cm – 3 cm) ± (0,4 cm +). 2 cm) =7 cm ± ,6 cm
13
Korrutage ebakindlad mõõtmised. Ebakindlate mõõtmiste korrutamiseks korrutage lihtsalt mõõtmised, lisades samal ajal nende SUHTELEVAD määramatused (protsendina): Korrutamisega määramatuste arvutamine ei toimi absoluutväärtustega (nagu meil oli liitmine ja lahutamine), vaid suhteliste väärtustega. Suhtelise määramatuse saate jagades absoluutse määramatuse mõõdetud väärtusega ja korrutades protsendi saamiseks 100-ga. Näiteks:(6 cm ± .2 cm) = (.2 / 6) x 100 ja lisage % märk. See on 3,3% Seega:(6 cm ± ,2 cm) x (4 cm ± 0,3 cm) = (6 cm ± 3,3%) x (4 cm ± 7,5%) (6 cm x 4 cm) ) ± (3,3 + 7,5) =24 cm ± 10,8% = 24 cm ± 2,6 cm
14
Jagage ebakindlad mõõtmised. Ebakindlate mõõtmiste jagamiseks jagage lihtsalt mõõtmised, lisades samal ajal nende SUHTELEVAD mõõtemääramatused: Protsess on sama, mis korrutamisel! 6%) Â (5 cm ± 4%) (10 cm × 5 cm) ± (6% + 4%) = 2 cm ± 10% = 2 cm ± 0,2 cm
15
Suurendage ebakindlat mõõtmist eksponentsiaalselt. Ebakindla mõõtmise eksponentsiaalseks suurendamiseks tõstke lihtsalt mõõteväärtus määratud võimsuseni ja korrutage suhteline mõõtemääramatus selle astmega: (2,0 cm ± 1,0 cm)3 = (2,0 cm) 3 ± (50%) x 3 = 8,0 cm3 ± 150% või 8,0 cm3 ± 12 cm3