Liitintress erineb lihtintressist selle poolest, et intressi teenitakse nii alginvesteeringult (põhiosalt) kui ka seni kogutud intressilt, mitte lihtsalt põhisummalt. Seetõttu kasvavad liitintressiga kontod kiiremini kui lihtsa intressiga kontod. Näiteks kui teie intressid suurenevad igal aastal, tähendab see, et teenite teisel aastal pärast investeeringut rohkem intressi kui esimesel aastal. Lisaks kasvab väärtus veelgi kiiremini, kui intressi lisandub mitu korda aastas. Liitintressi pakutakse erinevatele investeerimistoodetele ja ka teatud tüüpi laenudele, nagu krediitkaardivõlg. Õigete võrranditega on lihtne arvutada, kui palju summa liitintressi korral kasvab.
1
Määrake aastane liitmine. Teie investeerimisprospektis või laenulepingus märgitud intressimäär on aastamäär. Kui teie autolaen on näiteks 6% laen, maksate igal aastal 6% intressi. Lihtsaim liitintressi arvutamine on liitintressi liitmine aasta lõpus. Võlg võib liitintressi teha igal aastal, kord kuus või isegi iga päev. Mida sagedamini teie võlg lisandub, seda kiiremini kogute intressi. Liitintressi saate vaadata alates investori või võlgniku seisukohast. Sage liitmine tähendab, et investori intressitulu kasvab kiiremini. See tähendab ka seda, et võlgnik on võlgnevuse ajal rohkem intresse võlgu. Näiteks hoiukontot võib liita igal aastal, palgapäeva laenu aga igakuiselt või isegi kord nädalas.
2
Arvutage intresside liitmine igal aastal esimese aasta kohta. Oletagem, et teil on USA riigikassa välja antud 1000-dollarine 6% säästuvõlakiri. Riigikassa hoiuvõlakirjad maksavad igal aastal intressi nende intressimäära ja hetkeväärtuse alusel. 1. aastal makstud intress oleks 60 dollarit (1000 dollarit korrutatuna 6% = 60 dollarit). Teise aasta intressi arvutamiseks peate lisama algse põhisumma summa kõikidele seni teenitud intressidele. Sel juhul oleks 2. aasta põhisumma (1000 $ + 60 $ = 1060 $). Võlakirja väärtus on nüüd 1060 dollarit ja sellelt väärtuselt arvestatakse intressimakse.
3
Arvutage intresside liitmine hilisemate aastate jaoks. Liitintressi suurema mõju nägemiseks arvutage hilisemate aastate intressid. Aasta-aastalt liikudes suureneb põhisumma jätkuvalt. Korrutage 2. aasta põhisumma võlakirja intressimääraga. (1060 $ X 6% = 63,60 $). Teenitud intress on 3,60 $ (63,60 – 60,00 $) võrra suurem. Selle põhjuseks on asjaolu, et põhisumma kasvas 1000 dollarilt 1060 dollarile. 3. aasta puhul on põhisumma (1060 $ + 63,60 = 1123,60 $). 3. aastal teenitud intress on 67,42 dollarit. See summa lisatakse 4. aasta arvutamisel põhiosa saldole. Mida kauem on võlg tasumata, seda suurem on liitintressi mõju. Tasumata tähendab, et võlg on endiselt võlgnikul. Ilma liitmiseta oleks 2. aasta intress lihtsalt (1000 $ x 6% = 60 $). Tegelikult oleks iga aasta teenitud intress 60 dollarit, kui teeniksite liitintressi. Seda nimetatakse lihtsaks huviks.
4
Liitintressi arvutamiseks koostage Exceli dokument. Liitintressi visualiseerimiseks võib olla mugav luua Excelis lihtne mudel, mis näitab teie investeeringu kasvu. Alustuseks avage dokument ja märgistage veergude A, B ja C ülemisele lahtrile vastavalt “Aasta”, “Väärtus” ja “Teenitud intressid”. Sisestage aastad (0-5) lahtritesse A2 kuni A7. Sisestage oma peamine lahtris B2. Kujutage näiteks ette, et olete alustanud 1000 dollariga. Sisestage 1000. Sisestage lahtrisse B3 “=B2*1.06” ja vajutage sisestusklahvi. See tähendab, et teie intressi suurendatakse igal aastal 6% (0,06). Klõpsake lahtri B3 alumises paremas nurgas ja lohistage valem alla lahtrisse B7. Numbrid täidetakse sobivalt. Asetage 0 lahtrisse C2. Sisestage lahtrisse C3 “=B3-B$2” ja vajutage sisestusklahvi. See peaks andma teile erinevuse lahtris B3 ja B2 olevate väärtuste vahel, mis tähistab teenitud intressi. Klõpsake lahtri C3 alumises paremas nurgas ja lohistage valem alla lahtrisse C7. Väärtused täituvad ise. Jätkake seda protsessi, et korrata protsessi nii palju aastaid, kui soovite jälgida. Samuti saate hõlpsasti muuta põhiosa ja intressimäära väärtusi, muutes kasutatud valemeid ja lahtri sisu.
5
Õppige liitintressi valemit. Liitintressi valem lahendab investeeringu tulevikuväärtuse pärast määratud aastate arvu. Valem ise on järgmine: FV=P(1+ic)n∗c{displaystyle FV=P(1+{frac {i}{c}})^{n*c}} Võrrandis olevad muutujad määratletakse järgmiselt: “FV” on tulevane väärtus. See on arvutuse tulemus.”P” on teie põhisumma.”i” tähistab aastast intressimäära.”c” tähistab liitmise sagedust (mitu korda intressid igal aastal liidetakse).”n” tähistab aastate arvu. mõõdetakse.
6
Koguge liitintressi valemi muutujad. Kui intressid lisanduvad sagedamini kui igal aastal, on valemit käsitsi keeruline arvutada. Võite kasutada liitintressi valemit mis tahes arvutamiseks. Valemi kasutamiseks peate koguma järgmise teabe: Tehke kindlaks investeeringu põhiosa. See on teie esialgse investeeringu summa. See võib olla kontole sissemakstud summa või võlakirja algne maksumus. Näiteks kujutage ette, et teie investeerimiskonto põhisumma on 5000 dollarit. Leidke võla intressimäär. Intressimäär peaks olema aastane summa, mis on märgitud protsendina põhisummast. Näiteks 3,45% intressimäär 5000 $ põhiväärtuselt. Arvutamisel tuleb intressimäär sisestada kümnendkohana. Teisendage see, jagades intressimäära 100-ga. Selles näites oleks see 3,45%/100 = 0,0345. Samuti peate teadma, kui sageli võlg suureneb. Tavaliselt lisanduvad intressid aastas, kuus või päevas. Kujutage näiteks ette, et see ühendub igakuiselt. See tähendab, et teie liitsagedus (“c”) sisestatakse kui 12. Määrake aeg, mida soovite mõõta. See võib olla kasvueesmärgi aasta, näiteks 5 või 10 aastat, või võlakirja tähtaeg. Võlakirja lõpptähtaeg on kuupäev, mil võla põhisumma tuleb tagasi maksta. Näiteks kasutame 2 aastat, seega sisestage 2.
7
Kasutage valemit. Sisestage oma muutujad õigetesse kohtadesse. Kontrollige uuesti, et veenduda, et sisestate need õigesti. Täpsemalt veenduge, et teie intressimäär on kümnendkoha kujul ja et olete kasutanud õiget numbrit “c” (ühendamissagedus) jaoks. Investeeringu näide sisestatakse järgmiselt: FV=$5000(1+0.034512)2–12{ displaystyle FV=$5000(1+{frac {0.0345}{12}})^{2*12}}Arvutage astendaja osa ja sulgudes oleva valemi osa eraldi. See on matemaatika mõiste, mida nimetatakse operatsioonide järjekorraks. Kontseptsiooni kohta saate lisateavet selle lingi kaudu: Toimingute järjekorra rakendamine.
8
Lõpetage valemis olevad matemaatilised arvutused. Lihtsustage ülesannet, lahendades kõigepealt sulgudes olevad võrrandi osad, alustades murdosast. Esmalt jagage sulgudes olev murd. Tulemus peaks olema: FV=$5000(1+0.00288)2∗12{displaystyle FV=$5000(1+0.00288)^{2*12}}Lisage sulgudes olevad numbrid. Tulemus peaks olema: FV=$5000(1.00288)2∗12{displaystyle FV=$5000(1.00288)^{2*12}}Lahendage korrutamine eksponendi piires (viimane osa sulgeva sulgu kohal). Tulemus peaks välja nägema järgmine: FV=$5000(1.00288)24{displaystyle FV=$5000(1.00288)^{24}}Tõstke sulgudes olevat arvu eksponendi astmeni. Seda saab teha kalkulaatoris, sisestades esmalt väärtuse sulgudesse (näites 1,00288), vajutades nuppu xy{displaystyle x^{y}}, seejärel sisestades astendaja (antud juhul 24) ja vajutades sisestusklahvi. Tulemuseks on näites FV=$5000(1.0715){displaystyle FV=$5000(1.0715)}Lõpuks korrutage põhisumma sulgudes oleva arvuga. Tulemuseks on näites 5000 $*1.0715 ehk 5357.50 $. See on konto väärtus 2 aasta lõpus.
9
Lahutage oma vastusest põhisumma. See annab teile teenitud intressisumma. Lahutage 5357,50 dollari tulevasest väärtusest 5000 dollari suurune põhiosa, et saada 5357,50–5000 dollarit ehk 357,50 dollarit. Teenite kahe aasta jooksul 357,50 dollarit intressi.
10
Õppige valemit. Liitintressikontod võivad veelgi kiiremini kasvada, kui teete neile regulaarselt sissemakseid, näiteks lisate kogumiskontole igakuise summa. Valem on pikem kui liitintressi arvutamisel ilma regulaarsete makseteta, kuid järgib samu põhimõtteid. Valem on järgmine: FV=P(1+ic)n∗c+R((1+ic)nâˆ-c−1)ic{displaystyle FV=P(1+{frac {i}{c} })^{n*c}+{frac {R((1+{frac {i}{c}})^{n*c}-1)}{frac {i}{c}}} }Muutujad võrrandis on samuti samad, mis eelmises võrrandis, ühe lisandiga:”P” on põhiosa.”i” on aastane intressimäär.”c” on liitmise sagedus ja näitab, mitu korda intressi on liidetakse igal aastal.”n” on aastate arv.”R” on igakuise sissemakse summa.
11
Koostage vajalikud muutujad. Seda tüüpi konto tulevase väärtuse arvutamiseks vajate konto põhiosa (või nüüdisväärtust), aastaintressimäära, liitmise sagedust, mõõdetavate aastate arvu ja igakuise sissemakse suurust. See teave peaks olema teie investeerimislepingus. Teisendage aastane intressimäär kindlasti kümnendkohani. Tehke seda, jagades intressimäära 100-ga. Näiteks ülaltoodud 3,45% intressimäära kasutamisel jagame 3,45 100-ga, et saada 0,0345. Mõned kontod liidetakse mitu korda aastas. Näiteks võib teie kontol olla igakuine liitmine, mitte aastane. Liitmissageduse jaoks kasutage lihtsalt huvide liitmise kordade arvu aastas. See tähendab, et aastas on 1, kvartalis 4, kuus on 12 ja päevas on 365 (ärge muretsege liigaaastate pärast).
12
Sisestage oma muutujad. Jätkates ülaltoodud näitega, kujutage ette, et otsustate oma kontole ka 100 dollarit kuus maksta. See konto, mille põhiväärtus on 5000 dollarit, lisandub igakuiselt ja teenib 3,45% aastaintressi. Mõõdame konto kasvu kahe aasta jooksul. Selle teabe põhjal valminud valem on järgmine: FV=5000$(1+0.034512)2–12+100$((1+0.034512)2∗12−1)0.034512{ displaystyle FV=$5000(1+{frac {0.0345}{12}})^{2*12}+{frac {$100((1+{frac {0.0345}{12}})^{2 *12}-1)}{frac {0,0345}{12}}}}
13
Lahenda võrrand. Jällegi pidage meeles, et kasutate selleks õiget toimingute järjekorda. See tähendab, et alustate sulgudes olevate väärtuste arvutamisega. Esmalt lahendage sulgudega murrud. See tähendab “i” jagamist “c”-ga kolmes kohas, kõik sama tulemuse 0,00288 saamiseks. Võrrand näeb nüüd välja selline: FV=5000 $(1+0.00288)2–12+100$((1+0.00288)2∗12−1)0.00288{displaystyle FV=$5000(1+0.2)^{028*1+0.0 }+{frac {$100((1+0.00288)^{2*12}-1)}{0.00288}}}Lahendage liitmine sulgudes. See tähendab 1 lisamist viimase osa tulemusele. See annab: FV=5000 $(1.00288)2-12+100$((1.00288)2-12−1)0.00288{displaystyle FV=$5000(1.00288)^{2*fra {{0*12}+ 1.00288)^{2*12}-1)}{0.00288}}}Lahendage eksponentide sees korrutamine. See tähendab kahe väiksema ja sulgemissulgude kohal olevate numbrite korrutamist. Näites on see tulemuse 24 korral 2*12. See annab: FV=5000$(1.00288)24+100$((1.00288)24−1)0.00288{displaystyle FV=$5000(1.0028}8) +{frac {$100((1.00288)^{24}-1)}{0.00288}}}Lahendage eksponendid. See tähendab sulgudes oleva summa suurendamist viimase sammu tulemuseni. Kalkulaatoris sisestatakse see väärtus sulgudesse (näites 1,00288), vajutatakse klahvi xy{displaystyle x^{y}} ja seejärel sisestatakse eksponendi väärtus (see on siin 24). See annab: FV=5000 $(1.0715)+100 $(1.0715−1)0.00288{displaystyle FV=$5000(1.0715)+{frac {$100(1.0715-1)}{0.000288} Lahutage võrrandi parempoolse osa viimase sammu tulemusest 1 (siin 1,0715 miinus 1). See annab: FV=5000 $(1.0715)+100 $(0.0715)0.00288{displaystyle FV=$5000(1.0715)+{frac {$100(0.0715)}{0.00288}}}Mitmekordselt. See tähendab, et põhisumma korrutamine arvuga on esimene sulgude komplekt ja igakuine sissemakse sama arvuga sulgudes. See annab: FV=5357.50 $+7.150.00288{displaystyle FV=$5.357.50+{frac {$7.15}{0.00288}}}Jagage murd. See annab FV=5357.50$+2482.64${displaystyle FV=$5357.50+$2482.64}Lisa. Lõpuks lisage konto tulevase väärtuse saamiseks kaks numbrit. See annab 5357,50 $ + 2482,64 $ ehk 7840,14 $. See on konto väärtus pärast 2 aastat.
14
Lahutage põhiosa ja maksed. Teenitud intressi leidmiseks peate lahutama kontole kantud rahasumma. See tähendab, et põhisumma, 5000 dollarit, lisatakse tehtud sissemaksete koguväärtusele, mis on 24 sissemakset (2 aastat* 12 kuud aastas) korrutades iga kuu sissemakstud 100 dollariga, kokku 2400 dollarit. Kogusumma on 5000 dollarit pluss 2400 dollarit ehk 7400 dollarit. Lahutades tulevasest väärtusest 7840,14 dollarit 7400 dollarit, saate teenitud intressisumma, mis on 440,14 dollarit.
15
Laiendage oma arvutust. Liitintressi kasulikkuse tõeliseks nägemiseks kujutage ette, et jätkate raha lisamist samale kontole igakuiselt 20 aasta asemel 2 aasta jooksul. Sel juhul oleks teie tulevane väärtus umbes 45 000 dollarit, kuigi olete panustanud vaid 29 000 dollarit, mis tähendab, et olete teeninud 16 000 dollarit intressi.