Lainepikkus on ühe sageduslaine tipu kaugus teisest ja seda seostatakse kõige sagedamini elektromagnetilise spektriga. Lainepikkuse arvutamine sõltub teile antud teabest. Kui teate laine kiirust ja sagedust, võite kasutada lainepikkuse põhivalemit. Kui soovite määrata valguse lainepikkuse footoni erienergia alusel, kasutaksite energiavõrrandit. Lainepikkuse arvutamine on lihtne, kui teate õiget võrrandit.
1
Arvutage lainepikkus lainepikkuse võrrandiga. Laine lainepikkuse leidmiseks peate lihtsalt laine kiiruse selle sagedusega jagama. Lainepikkuse arvutamise valem on järgmine: Wavelength=WavespeedFrequency{displaystyle Lainepikkus={frac {Wavespeed}{Frequency}}}. Lainepikkust tähistatakse tavaliselt kreeka tähega lambda, λ{displaystyle lambda }. Kiirust tähistatakse tavaliselt tähega v{displaystyle v}. Sagedust tähistatakse tavaliselt tähega f{displaystyle f}.λ=vf{displaystyle lambda ={frac {v}{f}}}
2
Kasutage õigeid ühikuid. Kiirust saab esitada nii meetermõõdustikus kui ka inglise keeles. Võite näha seda miilides tunnis (mph), kilomeetrites tunnis (kph), meetrites sekundis (m/s) jne. Lainepikkus on peaaegu alati antud meetermõõdustiku ühikutes: nanomeetrites, meetrites, millimeetrites jne. Sagedus on üldiselt väljendatakse hertsides (Hz), mis tähendab “sekundis”. Hoidke võrrandis alati ühtsed ühikud. Enamik arvutusi tehakse rangelt meetermõõdustiku ühikute abil. Kui sagedus on kilohertsides (kHz) või laine kiirus on km/s peavad need arvud teisendama hertsideks ja m/s, korrutades need 1000-ga (10 kHz = 10 000 Hz).
3
Ühendage teadaolevad kogused võrrandisse ja lahendage. Kui soovite arvutada laine lainepikkust, siis piisab, kui ühendada võrrandisse laine kiirus ja sagedus. Kiiruse jagamine sagedusega annab lainepikkuse. Näiteks: leidke lainepikkus, mis liigub kiirusega 20 m/s sagedusel 5 Hz.Wavelength=WavespeedFrequency{displaystyle Wavelength={frac {Wavespeed}{Frequency}}} λ=vf{displaystyle lambda ={frac {v}{f}}}λ=20m/s5Hz{displaystyle lambda ={frac {20m/s}{5Hz}}}λ=4m {displaystyle lambda =4m}
4
Kasutage seda võrrandit kiiruse või sageduse lahendamiseks. Saate seda võrrandit ümber korraldada ja lahendada kiiruse või sageduse, kui antud lainepikkus on antud. Antud sageduse ja lainepikkuse kiiruse arvutamiseks kasutage v=λ∗f{displaystyle v={lambda }*{f}}. Antud kiiruse ja lainepikkuse sageduse arvutamiseks kasutage f=vλ{displaystyle f={frac {v}{lambda }}}. Näiteks: leidke laine kiirus lainepikkusega 450 nm ja sagedusega 45 Hz. v=λ∗f=450nm–45Hz=20250nm/s<=20,25um/s{displaystyle v={lambda }*{f}={450nm}*{45Hz}=20 250 nm/s<= 20,25um/s}.Näiteks: Leidke laine sagedus lainepikkusega 2,5 m ja kiirusega 50 m/s. f=vλ=50m/s2,5m=20Hz{displaystyle f={frac {v}{lambda }}={frac {50m/s}{2,5m}}=20Hz}. 5
Arvutage lainepikkus energiavõrrandiga. Lainepikkust hõlmava energia valem on E=hcλ{displaystyle E={frac {hc}{lambda }}} kus E{displaystyle E} on süsteemi energia džaulides (J), h{ displaystyle h} on Plancki konstant: 6,626 x 10-34 džauli sekundit (J s), c{displaystyle c} on valguse kiirus vaakumis: 3,0 x 108 meetrit sekundis (m/s) ja λ{ displaystyle lambda } on lainepikkus meetrites (m). Seda tüüpi probleemide lahendamiseks antakse tavaliselt footoni energia. 6
Korraldage ümber, et lahendada lainepikkus. Lainepikkuse lahendamiseks saate võrrandit ümber korraldada algebra abil. Kui korrutate võrrandi mõlemad pooled lainepikkusega ja jagate seejärel mõlemad pooled energiaga, jääb teile λ=hcE{displaystyle lambda ={frac {hc}{E}}}. Kui teate footoni energiat, saate arvutada selle lainepikkuse. 7
Ühendage teadaolevad muutujad ja lahendage. Kui olete võrrandi ümber paigutanud, saate lainepikkuse lahendada, ühendades energia muutujad. Kuna ülejäänud kaks muutujat on konstandid, on need alati samad. Lahendamiseks korrutage konstandid kokku ja jagage seejärel energiaga. Näiteks: leidke footoni lainepikkus energiaga 2,88 x 10-19 J.λ=hcE{displaystyle lambda ={frac {hc} {E}}}= (6.626∗10âˆ'34)(3.0âˆ-108)(2.88∗10âˆ'19){displaystyle {frac {(6.626*10^{-34})(3.0*10^ {8})}{(2.88*10^{-19})}}}=(19.878∗10âˆ'26)(2.88âˆ-10âˆ'19){displaystyle ={frac {(19.878*10^{ -26})}{(2,88*10^{-19})}}}=6,90–10–10–7 meetrit{displaystyle =6,90*10^{-7}meetrit}. Teisendage nanomeetriteks, korrutades 109-ga. lainepikkus on 690 nm. 8
Kontrollige oma vastust, korrutades lainepikkuse sagedusega. Kui leidsite lainepikkuse jaoks õige väärtuse, peaks sagedusega korrutamine saama alustatud lainekiiruse. Kui ei, siis kontrolli oma matemaatikat. Kui kasutate kalkulaatorit, veenduge, et olete numbrid õigesti sisestanud.Näiteks: Mis on 70-hertsise helilaine lainepikkus, mis levib 343 meetrit sekundis? Järgite ülaltoodud juhiseid ja saate vastuseks 4,9 meetrit. Kontrollige oma tööd, arvutades 4,9 meetrit x 70 Hz = 343 meetrit sekundis. See on lainekiirus, millega alustasite, seega on teie vastus õige. 9
Kalkulaatori ümardamisvigade vältimiseks kasutage teaduslikku tähistust. Lainepikkuse arvutused hõlmavad sageli väga suuri numbreid, eriti kui töötate valguse kiirusega. See võib põhjustada teie kalkulaatoris ümardamisvigu. Vältige seda, kirjutades oma numbrid teadusliku tähisega ja kontrollides topelttähtsaid numbreid. Näiteks: valgus liigub läbi vee kiirusega umbes 225 000 000 meetrit sekundis. Kui laine sagedus on 4 x 1014 Hz, mis on selle lainepikkus? Laine kiirus teaduslikus tähistuses = 2,25 x 108. Sagedus on juba teaduslikus tähistuses kirjutatud. Lainepikkus=lainekiiruse sagedus{displaystyle Lainepikkus={frac {lainekiirus}{ sagedus}}}=2,25∗1084∗1014=2,254âˆ-106{displaystyle ={frac {2,25*10^{8}}{4*10^{14}}}={frac {2,25}{ 4*10^{6}}}}=0,563-10-6 meetrit{displaystyle =0,563*10^{-6}meetrit}=5,63-10-7 meetrit{displaystyle =5,63*10^{-7} meetrit}. 10
Ärge muutke sagedust, kui laine siseneb teise keskkonda. Paljud tekstülesanded hõlmavad lainet, mis ületab piiri ühest meediumist teise. Tavaline viga on siin laine uue sageduse arvutamine. Tegelikult jääb laine sagedus piiri ületamisel samaks, samas kui lainepikkus ja lainekiirus muutuvad. Näiteks: valguslaine sagedusega f, kiirusega v ja lainepikkusega λ ristub õhust murdumisvõimega keskkonda. indeks 1.5. Kuidas need kolm väärtust muutuvad?Uus kiirus on võrdne v1.5{displaystyle {frac {v}{1.5}}}. Sagedus jääb konstantseks f. Uus lainepikkus on võrdne newspeednewfrequency=v1.5f= v1.5f{displaystyle {frac {newspeed}{newfrequency}}={frac {frac {v}{1.5}}{f}}={frac {v}{1.5f}}}. 11
Kontrollige oma üksusi. Kasutatavad üksused ütlevad teile sageli, mida probleemi lahendamisel teha. Kui lõpetamisel pole neil mõtet, siis kontrollige, kas kasutasite õigeid ühikuid. Näiteks võib-olla kasutasite džaule, kui oleksite pidanud kasutama Hertzi, nii et saite vale vastuse.