Kuusnurk on hulknurk, millel on kuus külge ja nurka. Regulaarsel kuusnurgal on kuus võrdset külge ja nurka ning need koosnevad kuuest võrdkülgsest kolmnurgast. Kuusnurga pindala arvutamiseks on erinevaid viise, olenemata sellest, kas töötate ebakorrapärase kuusnurga või tavalise kuusnurgaga. Kui soovite teada, kuidas kuusnurga pindala arvutada, järgige neid samme.
1
Kirjutage üles valem kuusnurga pindala leidmiseks, kui teate külje pikkust. Kuna korrapärane kuusnurk koosneb kuuest võrdkülgsest kolmnurgast, tuletatakse kuusnurga pindala leidmise valem võrdkülgse kolmnurga pindala leidmise valemist. Kuusnurga pindala leidmise valem on Pindala = (3–3 s2)/ 2, kus s on korrapärase kuusnurga külje pikkus.
2
Määrake ühe külje pikkus. Kui teate juba külje pikkust, võite selle lihtsalt üles kirjutada; sel juhul on külje pikkus 9 cm. Kui te ei tea külje pikkust, kuid teate perimeetri või apoteemi pikkust (ühe kuusnurga moodustatud võrdkülgse kolmnurga kõrgust, mis on küljega risti), saate siiski leida külje pikkuse. kuusnurga pool. Seda saate teha järgmiselt: kui teate ümbermõõtu, jagage see ühe külje pikkuse saamiseks 6-ga. Näiteks kui perimeetri pikkus on 54 cm, jagage see 6-ga, et saada külje pikkus 9 cm. Kui teate ainult apoteemi, saate külje pikkuse leida, ühendades apoteemi valem a = x√3 ja seejärel vastuse korrutamine kahega. Seda seetõttu, et apoteem tähistab selle loodud kolmnurga 30-60-90 külge x√3. Kui apoteem on näiteks 10√3, siis x on 10 ja külje pikkus on 10 * 2 ehk 20.
3
Ühendage külje pikkuse väärtus valemiga. Kuna teate, et kolmnurga ühe külje pikkus on 9, ühendage lihtsalt 9 algse valemiga. See näeb välja selline: Pindala = (3 × 92)/2
4
Lihtsusta oma vastust. Leidke võrrandi väärtus ja kirjutage numbriline vastus. Kuna töötate pindalaga, peaksite oma vastuse esitama ruutühikutes. Seda saate teha järgmiselt: (3 × 92) / 2 = (3 × 81) / 2 = (243 × 3) / 2 = 420,8 / 2 = 210,4 cm2
5
Kirjutage üles valem etteantud apoteemiga kuusnurga pindala leidmiseks. Valem on lihtsalt pindala = 1/2 x ümbermõõt x apoteem.
6
Kirjutage apoteem üles. Oletame, et apoteem on 5–3 cm.
7
Kasutage perimeetri leidmiseks apoteemi. Kuna apoteem on kuusnurga küljega risti, loob see 30-60-90 kolmnurga ühe külje. Kolmnurga 30-60-90 küljed on proportsioonis x-x√3-2x, kus lühikese jala pikkus, mis on risti 30-kraadise nurgaga, on esindatud x-ga, pika jala pikkusega, mis on 60-kraadise nurga vastas, on kujutatud x√3 ja hüpotenuus on esindatud 2x. Apoteem on külg, mida esindab x√3. Seetõttu ühendage apoteemi pikkus valemiga a = x√3 ja lahendage. Kui apoteemi pikkus on näiteks 5√3, ühenda see valemiga ja saad 5√3 cm = x√3 ehk x = 5 cm. Lahendades x, oled leidnud kolmnurga lühikese jala pikkuse, 5. Kuna see tähistab poolt kuusnurga ühe külje pikkusest, korrutage see 2-ga, et saada külje täispikkus. 5 cm x 2 = 10 cm. Nüüd, kui teate, et ühe külje pikkus on 10, korrutage see kuusnurga ümbermõõdu leidmiseks 6-ga. 10 cm x 6 = 60 cm
8
Ühendage kõik teadaolevad kogused valemiga. Kõige raskem oli perimeetri leidmine. Nüüd pole vaja teha muud, kui ühendada apoteem ja perimeeter valemiga ning lahendada: pindala = 1/2 x ümbermõõt x apoteemPiirkond = 1/2 x 60 cm x 5–3 cm
9
Lihtsusta oma vastust. Lihtsustage avaldist, kuni olete võrrandist radikaalid eemaldanud. Esitage lõplik vastus ruutühikutes.1/2 x 60 cm x 5 × 3 cm =30 x 5 × 3 cm =150 × 3 cm =259. 8 cm2
10
Loetlege kõigi tippude x ja y koordinaadid. Kui teate kuusnurga tippe, peaksite esimese asjana looma kahe veeru ja seitsme reaga diagrammi. Iga rida märgistatakse kuue punkti nimedega (punkt A, punkt B, punkt C jne) ja iga veerg märgitakse nende punktide x- või y-koordinaatidena. Loetlege punktist A paremal asuva punkti A x ja y koordinaadid, punktist B paremal asuva punkti B x ja y koordinaadid jne. Korrake loendi allosas oleva esimese punkti koordinaate. Oletame, et töötate järgmiste punktidega (x, y) vormingus: A: (4, 10)B: (9, 7)C: (11, 2)D: (2, 2)E: ( 1, 5)F: (4, 7)A (jälle): (4, 10)
11
Korrutage iga punkti x-koordinaat järgmise punkti y-koordinaadiga. Seda võib mõelda kui diagonaaljoone tõmbamist paremale ja allapoole igast x-koordinaadist ühe rea võrra. Loetlege tulemused diagrammist paremal. Seejärel lisage tulemused. 4 x 7 = 289 x 2 = 1811 x 2 = 222 x 5 = 101 x 7 = 74 x 10 = 4028 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
12
Korrutage iga punkti y-koordinaadid järgmise punkti x-koordinaatidega. Mõelge sellele kui diagonaaljoone tõmbamisele igast y-koordinaadist allapoole ja vasakule selle all oleva x-koordinaadini. Kui olete kõik need koordinaadid korrutanud, lisage tulemused. 10 x 9 = 907 x 11 = 772 x 2 = 42 x 1 = 25 x 4 = 207 x 4 = 2890 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
13
Lahutage teise koordinaatide rühma summa esimese koordinaatide rühma summast. Lihtsalt lahutage 125-st 221. 125 – 221 = -96. Nüüd võtke selle vastuse absoluutväärtus: 96. Pindala saab olla ainult positiivne.
14
Jagage see vahe kahega. Lihtsalt jagage 96 2-ga ja saate ebakorrapärase kuusnurga pindala. 96/2 = 48. Ärge unustage oma vastust ruutühikutes kirjutada. Lõplik vastus on 48 ruutühikut.
15
Leidke puuduva kolmnurgaga korrapärase kuusnurga pindala. Kui teate, et töötate tavalise kuusnurgaga, millel on üks või mitu kolmnurka puudu, peate esimese asjana leidma kogu tavalise kuusnurga pindala, nagu oleks see terve. Seejärel leidke lihtsalt tühja või “puuduva” kolmnurga pindala ja lahutage see üldpinnast. See annab teile ülejäänud ebakorrapärase kuusnurga pindala. Näiteks kui olete leidnud, et korrapärase kuusnurga pindala on 60 cm2 ja olete leidnud, et puuduva kolmnurga pindala on 10 cm2, siis lihtsalt lahutage puuduv kolmnurk kogu pindalast: 60 cm2 – 10 cm2 = 50 cm2. Kui teate, et kuusnurgal on puudu täpselt üks kolmnurk, saate ka lihtsalt kuusnurga pindala leida, korrutades kogupindala 5/6-ga, kuna kuusnurk säilitab oma kuuest kolmnurgast 5 pindala. Kui sellel puudub kaks kolmnurka, saate kogupindala korrutada 4/6-ga (2/3) ja nii edasi.
16
Jagage ebakorrapärane kuusnurk teisteks kolmnurkadeks. Võite avastada, et ebakorrapärane kuusnurk koosneb tegelikult neljast ebakorrapärase kujuga kolmnurgast. Kogu ebakorrapärase kuusnurga pindala leidmiseks peate leidma iga üksiku kolmnurga pindala ja liitma need kokku. Sõltuvalt teie käsutuses olevast teabest on kolmnurga pindala leidmiseks erinevaid viise.
17
Otsige ebakorrapärasest kuusnurgast teisi kujundeid. Kui te ei saa lihtsalt mõnda kolmnurka eraldada, vaadake läbi ebakorrapärase kuusnurga, et näha, kas saate leida muid kujundeid – võib-olla kolmnurka, ristkülikut ja/või ruutu. Kui olete muud kujundid välja joonistanud, leidke lihtsalt nende alad ja liitke need kokku, et saada kogu kuusnurga pindala. Ühte tüüpi ebakorrapäraseid kuusnurki koosneb kahest rööpkülikust. Rööpküliku pindala saamiseks korrutage nende alused nende kõrgustega, nagu teeksite ristküliku pindala leidmiseks, ja seejärel liitke nende pindala.