Kuubik on kolmemõõtmeline kujund, mille laius, kõrgus ja pikkus on võrdsed. Kuubil on kuus ruudukujulist tahku, millel kõigil on võrdse pikkusega küljed ja mis kõik puutuvad kokku täisnurga all. Kuubi ruumala leidmine on kiire – üldiselt piisab kuubi pikkuse × laiuse × kõrguse korrutamisest. Kuna kuubi kõik küljed on võrdse pikkusega, on kuubi ruumala teine mõte s3, kus s on kuubi ühe külje pikkus. Nende protsesside üksikasjaliku jaotuse leiate allpool 1. sammust.
1
Leia kuubi ühe külje pikkus. Sageli, kui teil palutakse leida kuubi ruumala, antakse teile kuubi ühe külje pikkus. Kui teil on see teave olemas, on teil kõik, mida vajate kuubi mahu jaoks. Kui te ei lahenda abstraktset matemaatikaülesannet, vaid proovite selle asemel leida kuubikujulise reaalse objekti ruumala, kasutage kuubi külje mõõtmiseks joonlauda või mõõdulinti. Otsimisprotsessi paremaks mõistmiseks kuubi ruumala, järgime selle jaotise etappide läbimisel näiteprobleemi. Oletame, et kuubi külg on 2 tolli (5,08 cm) pikk. Kasutame seda teavet järgmises etapis kuubi mahu leidmiseks.
2
Kuubik külje pikkusega. Kui olete leidnud kuubi ühe külje pikkuse, lõigake see number kuubikuks. Teisisõnu, korrutage see endaga kaks korda. Kui s on külje pikkus, siis korrutaks s × s × s (või lihtsustatud kujul s3). See annab teile kuubiku mahu! See protsess on sisuliselt sama, mis aluse pindala leidmine ja seejärel selle korrutamine kuubi kõrgusega (või teisisõnu pikkusega × laiusega × kõrgusega), kuna pindala aluse pikkus leitakse selle pikkuse ja laiuse korrutamisel. Kuna kuubiku pikkus, laius ja kõrgus on võrdsed, saame seda protsessi lühendada, tuues lihtsalt kõik need mõõtmised kuubikuteks. Jätkame oma näitega. Kuna meie kuubi külje pikkus on 2 tolli, saame helitugevuse leida, korrutades 2 x 2 x 2 (või 23) = 8.
3
Märgistage oma vastus kuupühikutega. Kuna maht on kolmemõõtmelise ruumi mõõt, peaks teie vastus olema definitsiooni järgi kuupühikutes. Sageli võib matemaatika koolitöös oma vastuse õigete ühikutega märgistamata jätmine põhjustada ülesande punktide kaotamist, seega ärge unustage kasutada õiget silti! Kuna meie näites oli meie algne mõõt tollides, siis meie viimane vastus märgitakse ühikutega “kuuptolli” (või in3). Seega saab meie vastusest 8 8 in3. Kui oleksime kasutanud teistsugust algset mõõtühikut, erineksid meie lõplikud kuupühikud. Näiteks kui meie kuubiku küljed on 2 meetri pikkused, mitte 2 tolli, märgistaksime selle kuupmeetriga (m3).
4
Leidke oma kuubiku pindala. Kuigi lihtsaim viis kuubiku ruumala leidmiseks on kuubistada selle ühe külje pikkust, pole see ainus viis. Kuubi külje pikkuse või selle ühe tahu pindala võib tuletada mitmest teisest kuubi omadusest, mis tähendab, et kui alustate mõnest sellisest teabest, saate kuubiku ruumala leida ringristmikul. viisil. Näiteks kui teate kuubi pindala, peate selle ruumala leidmiseks jagama pindala 6-ga, seejärel võtke kuubi külgede pikkuse leidmiseks selle väärtuse ruutjuur. Siit edasi on vaja vaid külje pikkust kuubikuks muuta, et helitugevus oleks nagu tavaline. Selles jaotises käsitleme seda protsessi samm-sammult. Kuubi pindala määratakse valemiga 6s2, kus s on kuubi ühe külje pikkus. See valem on sisuliselt sama, mis kuubi kuue tahu 2-mõõtmelise ala leidmine ja nende väärtuste liitmine. Selle valemi abil leiame kuubi ruumala selle pindala järgi. Oletame näiteks, et meil on kuup, mille pindala on teadaolevalt 50 cm2, kuid me ei tea selle külje pikkust. Järgmistes sammudes kasutame seda teavet kuubi mahu leidmiseks.
5
Jagage kuubiku pindala 6-ga. Kuna kuubil on 6 võrdse pindalaga tahku, saate kuubi pindala 6-ga jagades ühe selle külje pindala. See pindala on võrdne selle kahe külje pikkusega, mis on korrutatud (l × w, w × h või h × l). Meie näites jagatakse 50/6 = 8,33 cm2. Ärge unustage, et kahemõõtmelistes vastustes on ruutühikud (cm2, in2 jne).
6
Võtke selle väärtuse ruutjuur. Kuna kuubi ühe tahu pindala on võrdne s2 (s × s), siis selle väärtuse ruutjuure võtmisel leitakse kuubi ühe külje pikkus. Kui teil on see olemas, on teil piisavalt teavet, et lahendada kuubi ruumala, nagu tavaliselt. Meie näites on √8,33 ligikaudu 2,89 cm.
7
Kuubiku ruumala leidmiseks kuubige see väärtus. Nüüd, kui olete saanud kuubi külje pikkuse väärtuse, lihtsalt kuubige see väärtus (korrutage see endaga kaks korda), et leida kuubi maht, nagu on kirjeldatud ülaltoodud jaotises. Õnnitleme – leidsite kuubi ruumala selle pindala järgi. Meie näites on 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 cm3. Ärge unustage oma vastust märgistada kuupühikutega.
8
Kuubiku küljepikkuse leidmiseks jagage diagonaal üle kuubi ühe tahu √2-ga. Definitsiooni järgi on täiusliku ruudu diagonaal √2 × selle ühe külje pikkus. Seega, kui ainuke teave, mis teile kuubi kohta antakse, puudutab selle ühe tahu diagonaali pikkust, saate kuubi külje pikkuse leidmiseks jagades selle väärtuse √2-ga. Siit on suhteliselt lihtne oma vastust kuubikeerida ja kuubi ruumala leida, nagu ülal kirjeldatud. Oletame nä