Kumulatiivse sageduse arvutamine annab teile kõigi sageduste summa (või jooksva kogusumma) kuni teatud punktini andmekogumis. See mõõt erineb absoluutsest sagedusest, mis näitab, mitu korda konkreetne väärtus andmekogumis kuvatakse. Kumulatiivne sagedus on eriti kasulik, kui proovite vastata populatsiooni puudutavale küsimusele “rohkem kui” või “vähem kui” või kui soovite kontrollida, kas mõned arvutused on õiged. Väärtuste mõningase järjestamise ja liitmise abil saate kiiresti arvutada mis tahes andmekogumi kumulatiivse sageduse.
1
Sorteeri andmekogum. “Andmekogum” on lihtsalt uuritav arvude rühm. Sorteerige need väärtused väikseimast suurimani.Näide: teie andmekogus on loetletud raamatute arv, mida iga õpilane on viimase kuu jooksul lugenud. Pärast sorteerimist on see andmekogum: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.
2
Loendage iga väärtuse absoluutne sagedus. Väärtuse sagedus on selle väärtuse ilmumise kordade arv. (Seda võite nimetada “absoluutseks sageduseks”, kui peate vältima segadust kumulatiivse sagedusega.) Lihtsaim viis selle jälgimiseks on alustada diagrammi. Kirjutage esimese veeru algusesse “Väärtus” (või kirjeldus selle kohta, mida väärtus mõõdab). Kirjutage teise veeru ülaossa “Sagedus”. Täitke iga väärtuse jaoks diagramm.Näide: kirjutage esimese veeru ülaossa “Raamatute arv”. Kirjutage teise veeru ülaossa “Sagedus”. Teises reas kirjutage jaotise Number of Books esimene väärtus: 3. Loendage oma andmekogus olevate 3 sekundite arv. Kuna kolmesid on kaks, kirjutage samale reale sageduse alla 2. Korrake iga väärtuse puhul, kuni teil on kogu diagramm:3Â Â |Â Â F = 25Â Â |Â Â F = 16Â Â |Â Â F = 38Â | Â Â F = 1
3
Leidke esimese väärtuse kumulatiivne sagedus. Kumulatiivne sagedus vastab küsimusele “mitu korda see väärtus või väiksem väärtus kuvatakse?” Alustage alati oma andmekogumi madalaimast väärtusest. Kuna väiksemaid väärtusi pole, on vastus sama, mis selle väärtuse absoluutne sagedus.Näide: meie madalaim väärtus on 3. 3 raamatut lugenud õpilaste arv on 2. Keegi ei loe sellest vähem, seega on kumulatiivne sagedus 2 . Lisage see diagrammi esimesele reale: 3Â Â |Â Â F = 2Â Â |Â Â CF=2
4
Leidke järgmise väärtuse kumulatiivne sagedus. Liikuge diagrammil järgmise väärtuse juurde. Leidsime just, mitu korda madalamad väärtused ilmusid. Selle väärtuse kumulatiivse sageduse leidmiseks peame lihtsalt jooksvale kogusummale lisama selle absoluutse sageduse. Teisisõnu võtke viimane leitud kumulatiivne sagedus ja lisage selle väärtuse absoluutsagedus.Näide:3Â Â |Â Â F = 2Â Â |Â Â CF = 25Â Â |Â Â F = 1Â Â |Â Â CF = 2 +1 = 3
5
Korrake ülejäänud väärtuste puhul. Jätkake liikumist üha suuremate väärtuste poole. Iga kord lisage viimane kumulatiivne sagedus järgmise väärtuse absoluutsagedusele.Näide:3Â Â |Â Â F = 2Â Â |Â Â CF = 25Â Â |Â Â F = 1Â Â |Â Â Â |Â Â CF = 2 + 1 Â |Â Â F = 3Â Â |Â Â CF = 3 + 3 = 68Â Â |Â Â F = 1Â Â |Â Â CF = 6 + 1 = 7
6
Kontrollige oma tööd. Kui olete lõpetanud, olete iga muutuja ilmumiskordade arvu kokku liitnud. Lõplik kumulatiivne sagedus peaks võrduma teie komplekti andmepunktide koguarvuga. Selle kontrollimiseks on kaks võimalust:liidege kõik üksikud sagedused kokku: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, mis on meie lõplik kumulatiivne sagedus. Loendage andmepunktide arv. Meie loendis oli 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Üksusi on 7, mis on meie lõplik kumulatiivne sagedus.
7
Diskreetsete ja pidevate andmete mõistmine. Diskreetsed andmed esitatakse loendatavates ühikutes, kus ühiku osa on võimatu leida. Pidevad andmed kirjeldavad midagi loendamatut, kusjuures mõõtmised võivad langeda teie valitud ühikute vahele. Siin on paar näidet: Koerte arv: Diskreetne. Pole olemas sellist asja nagu poolik koer. Lume sügavus: pidev. Lund koguneb järk-järgult, mitte ühe ühiku kaupa. Kui prooviksite mõõta seda tollides, võite leida 5,6 tolli sügavuse lumehange.
8
Rühmitage pidevad andmed vahemiku järgi. Pidevates andmekogumites on sageli palju kordumatuid muutujaid. Kui prooviksite kasutada ülaltoodud meetodit, oleks teie diagramm väga pikk ja raskesti mõistetav. Selle asemel muutke diagrammi iga rida väärtusvahemikuks. Oluline on muuta iga vahemik sama suurusega (nt 010, 11–20, 21–30 jne), olenemata sellest, kui palju väärtusi igas vahemikus on. Siin on näide pidevast andmehulgast, mis on muudetud diagrammiks:Andmekogum: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303Diagramm (esimese veeru väärtus, teise veeru sagedus, kolmanda veeru kumulatiivne sagedus):200–250 | 1 | 1251–300 | 4 | 1 + 4 = 5301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
9
Tee joongraafik. Kui olete kumulatiivse sageduse välja arvutanud, võtke välja graafikapaber. Joonistage joondiagramm, mille x-telg võrdub teie andmekogumi väärtustega ja y-telg kumulatiivse sagedusega. See muudab järgmised arvutused palju lihtsamaks. Näiteks kui teie andmekogum on vahemikus 1 kuni 8, joonistage x-telg, millele on märgitud kaheksa ühikut. Joonistage x-telje iga väärtuse juures y-väärtusele punkt, mis võrdub selle väärtuse kumulatiivse sagedusega. Ühendage iga külgnevate punktide paar joonega. Kui konkreetse väärtuse juures pole andmepunkte, on absoluutne sagedus 0. 0 lisamine viimasele kumulatiivsele sagedusele ei muuda selle väärtust, seega tõmmake punkt samale y-le. väärtus viimase väärtusena.Kuna kumulatiivne sagedus suureneb alati koos väärtustega, peaks joondiagramm jääma alati ühtlaseks või paremale liikudes tõusma. Kui joon langeb mis tahes punktis, võib juhtuda, et vaatate kogemata absoluutset sagedust.
10
Leidke joongraafikult mediaan. Mediaan on väärtus, mis asub täpselt andmekogumi keskel. Pooled väärtustest on üle mediaani ja pooled allpool. Joonegraafikult mediaani leidmiseks tehke järgmist. Vaadake graafiku paremas servas viimast punkti. Selle y-väärtus on kogu kumulatiivne sagedus, mis on andmekogumi punktide arv. Oletame, et see väärtus on 16 Korrutage see väärtus ½-ga ja leidke see y-teljel. Meie näites on pool 16-st 8. Leidke y-teljel 8. Leidke joongraafikult selle y-väärtuse punkt. Liigutage sõrm y-teljel olevast 8-st üle graafiku välja. Peatage, kui sõrm puudutab graafiku joont. See on punkt, kus on loendatud täpselt pooled teie andmepunktidest. Leidke sellest punktist x-telg. Liigutage sõrme otse alla, et näha x-telje väärtust. See väärtus on teie andmekogumi mediaan. Näiteks kui see väärtus on 65, on pool teie andmekogumist alla 65 ja pool üle 65.
11
Leidke joongraafikult kvartiilid. Kvartiilid jagavad andmed neljaks osaks. See protsess on väga sarnane mediaani leidmisega. Ainus erinevus seisneb selles, kuidas te y-väärtusi leiate: alumise kvartiili y-telje väärtuse leidmiseks võtke maksimaalne kumulatiivne sagedus ja korrutage ¼-ga. Vastav x-väärtus ütleb teile väärtuse, mille all on täpselt ¼ andmetest. Ülemise kvartiili y-telje väärtuse leidmiseks korrutage maksimaalne kumulatiivne sagedus ¾-ga. Vastav x-väärtus ütleb teile väärtuse, mille all on täpselt ¾ andmetest ja ¼ selle kohal.