Kuidas arvutada keskmist kiirust

Sageli on keskmise kiiruse arvutamine lihtne, kasutades valemit speed=distancetime{displaystyle {text{speed}}={frac {text{distance}}{text{time}}}}. Kuid mõnikord antakse teile kaks erinevat kiirust, mida kasutatakse teatud aja jooksul või teatud vahemaadel. Nendel juhtudel on keskmise kiiruse arvutamiseks olemas teised valemid. Seda tüüpi probleemid võivad teile päriselus kasulikud olla ja esinevad sageli standardiseeritud testides, seega on kasulik neid valemeid ja meetodeid õppida.

1
Hinnake, millist teavet teile antakse. Kasutage seda meetodit, kui teate: ühe inimese või sõiduki läbitud koguvahemaa; ja koguaeg, mis sellel inimesel või sõidukil distantsi läbimiseks kulus. Näiteks: kui Ben läbis 150 miili 3 tunniga, siis milline oli tema keskmine kiirus?

2
Seadistage kiiruse valem. Valem on S=dt{displaystyle S={frac {d}{t}}}, kus S{displaystyle S} võrdub keskmise kiirusega, d{displaystyle d} võrdub kogu vahemaaga ja t{ kuvastiil t} võrdub koguajaga.

3
Ühendage kaugus valemiga. Ärge unustage asendada muutujaga d{displaystyle d}. Näiteks kui Ben sõidab kokku 150 miili, näeb teie valem välja järgmine: S=150t{displaystyle S={frac {150}{t}}}.

4
Ühendage aeg valemiga. Ärge unustage asendada muutujaga t{displaystyle t}. Näiteks kui Ben sõidab 3 tundi, näeb teie valem välja järgmine: S=1503{displaystyle S={frac {150}{3}}}.

5
Jagage vahemaa ajaga. See annab teile keskmise kiiruse ajaühiku kohta, tavaliselt tund. Näiteks:S=1503{displaystyle S={frac {150}{3}}}S=50{displaystyle S=50}Niisiis, kui Ben läbis 150 miili 3 tunniga, tema keskmine kiirus on 50 miili tunnis.

6
Hinnake, millist teavet teile antakse. Kasutage seda meetodit, kui teate:mitu läbitud vahemaad; ja kui palju aega kulus iga vahemaa läbimiseks. Näiteks: kui Ben läbis 150 miili 3 tunniga, 120 miili 2 tunniga ja 70 miili 1 tunniga, siis milline oli tema keskmine kiirus kogu reisi jooksul?

7
Seadistage keskmise kiiruse valem. Valem on S=dt{displaystyle S={frac {d}{t}}}, kus S{displaystyle S} võrdub keskmise kiirusega, d{displaystyle d} võrdub kogu vahemaaga ja t{ kuvastiil t} võrdub koguajaga.

8
Määrake kogu vahemaa. Selleks liida kokku kogu reisi jooksul läbitud miilide arv. Asendage see väärtus valemis d{displaystyle d} väärtusega. Näiteks kui Ben läbis 150 miili, 120 miili ja 70 miili, määraksite kogukiiruse, liites kolm vahemaad kokku: 150+120+70=340 {displaystyle 150+120+70=340}. Seega näeb teie valem välja järgmine: S=340t{displaystyle S={frac {340}{t}}}.

9
Määrake koguaeg. Selleks liidage reisimiseks kulunud ajad, tavaliselt tunnid. Asendage see väärtus valemis väärtusega t{displaystyle t}. Näiteks kui Ben 3 tundi, 2 tundi ja 1 tund, saate koguaja määramiseks liita kolm korda: 3+2+1=6 {displaystyle 3+2+1=6}. Seega näeb teie valem välja selline: S=3406{displaystyle S={frac {340}{6}}}.

10
Jagage kogu läbitud vahemaa kogu reisimisele kulunud ajaga. See annab teile teie keskmise kiiruse. Näiteks:S=3406{displaystyle S={frac {340}{6}}}S=56.67{displaystyle S=56.67}. Nii et kui Ben läbis 150 miili 3 tunniga, 120 miili 2 tunniga ja 70 miili 1 tunniga, oli tema keskmine kiirus umbes 57 miili tunnis.

11
Hinnake, millist teavet teile antakse. Kasutage seda meetodit, kui teate:liikumiseks kasutatud mitut kiirust; ja iga kiirusega sõitmise aeg. Näiteks: Näiteks: kui Ben sõitis 50 mph 3 tundi, 60 mph 2 tundi ja 70 mph 1 tund, siis milline oli tema keskmine kiirus kogu reisi jooksul?

12
Seadistage keskmise kiiruse valem. Valem on S=dt{displaystyle S={frac {d}{t}}}, kus S{displaystyle S} võrdub keskmise kiirusega, d{displaystyle d} võrdub kogu vahemaaga ja t{ kuvastiil t} võrdub koguajaga.

13
Määrake kogu vahemaa. Selleks korrutage iga kiirus eraldi iga ajavahemikuga. See annab teile iga reisilõigu läbitud vahemaa. Liitke need vahemaad kokku. Asendage see summa valemis d{displaystyle d}. Näiteks:50 miili tunnis 3 tunni jooksul = 50×3=150miles{displaystyle 50times 3=150{text{miles}}}60 miili tunnis 2 tunni jooksul = 60×2=120miili{displaystyle 60times 2=120{text{miles}}}70 mph 1 tund = 70×1=70miles{displaystyle 70times 1=70{text{miles}} }Niisiis on kogu vahemaa 150+120+70=340miili.{displaystyle 150+120+70=340{text{miles}}.} Seega näeb teie valem välja järgmine: S=340t{displaystyle S ={frac {340}{t}}}

14
Määrake koguaeg. Selleks liidage reisimiseks kulunud ajad, tavaliselt tunnid. Asendage see väärtus valemis väärtusega t{displaystyle t}. Näiteks kui Ben 3 tundi, 2 tundi ja 1 tund, saate koguaja määramiseks liita kolm korda: 3+2+1=6 {displaystyle 3+2+1=6}. Seega näeb teie valem välja selline: S=3406{displaystyle S={frac {340}{6}}}.

15
Jagage kogu läbitud vahemaa kogu reisimisele kulunud ajaga. See annab teile teie keskmise kiiruse. Näiteks:S=3406{displaystyle S={frac {340}{6}}}S=56.67{displaystyle S=56.67}. Nii et kui Ben sõitis 50 mph 3 tundi, 60 mph 2 tundi ja 70 mph 1 tund, oli tema keskmine kiirus umbes 57 miili tunnis.

16
Hinnake, millist teavet teile antakse. Kasutage seda meetodit, kui teate: kahte või enamat erinevat kiirust; ja et need kiirused sõideti sama kaua. Näiteks kui Ben sõidab 40 miili tunnis 2 tundi ja 60 miili tunnis veel 2 tundi, siis milline on tema keskmine kiirus kogu reisi jooksul?

17
Seadistage keskmise kiiruse valem, kui kaks kiirust kasutatakse sama aja jooksul. Valem on s=a+b2{displaystyle s={frac {a+b}{2}}}, kus s{displaystyle s} võrdub keskmise kiirusega, a{displaystyle a} võrdub esimese poole ajast ja b{displaystyle b} on võrdne aja teise poole kiirusega. Seda tüüpi probleemide puhul ei ole vahet, kui kaua iga kiirust sõidetakse, kui iga kiirust kasutatakse poole koguajast. Saate valemit muuta, kui teile antakse sama aja jooksul kolm või enam kiirust. Näiteks s=a+b+c3{displaystyle s={frac {a+b+c}{3}}} või s=a+b+c+d4{displaystyle s={frac {a +b+c+d}{4}}}. Kuni kiirusi kasutati sama kaua, võib teie valem järgida seda mustrit.

18
Ühendage kiirused valemiga. Pole tähtis, millise kiirusega asendate a{displaystyle a} ja millise kiirusega b{displaystyle b}. Näiteks kui esimene kiirus on 40 mph ja teine ​​kiirus on 60 mph, siis teie valem näeb välja selline: s=40+602{displaystyle s={frac {40+60}{2}}}.

19
Lisage kaks kiirust kokku. Seejärel jagage summa kahega. See annab teile kogu reisi keskmise kiiruse. Näiteks:s=40+602{displaystyle s={frac {40+60}{2}}}s=1002{displaystyle s={frac { 101

20
Hinnake, millist teavet antakse. Kasutage seda meetodit, kui teate:kaks erinevat kiirust; ja et neid kiirusi kasutati sama vahemaa jaoks. Näiteks kui Ben sõidab 160 miili veeparki kiirusega 40 miili tunnis ja tagastab 160 miili koju sõites 60 miili tunnis, siis milline on tema keskmine kiirus kogu reisi jooksul?

21
Seadistage keskmise kiiruse valem, võttes arvesse kahte sama vahemaa jaoks kasutatavat kiirust. Valem on s=2aba+b{displaystyle s={frac {2ab}{a+b}}}, kus s{displaystyle s} võrdub keskmise kiirusega, a{displaystyle a} võrdub distantsi esimene pool ja b{displaystyle b} on võrdne distantsi teise poole kiirusega.Sageli hõlmavad seda meetodit nõudvad probleemid küsimust tagasisõidu kohta.Seda tüüpi probleemide puhul ei ole vahet, kuidas kaugele iga kiirus on sõidetud, kui iga kiirust kasutatakse poole kogu distantsi jaoks. Saate valemit muuta, kui sama vahemaa jaoks antakse kolm kiirust. Näiteks s=3abcab+bc+ca{displaystyle s={frac {3abc}{ab+bc+ca}}}.

22
Ühendage kiirused valemiga. Pole tähtis, millise kiirusega asendate a{displaystyle a} ja millise kiirusega b{displaystyle b}. Näiteks kui esimene kiirus on 40 mph ja teine ​​kiirus on 60 mph, siis teie valem näeb välja selline: s=(2)(40)(60)40+60{displaystyle s={frac {(2)(40)(60)}{40+60}}}.

23
Korrutage kahe kiiruse korrutis 2-ga. See arv peaks olema teie murdarvu lugeja. Näiteks:s=(2)(40)(60)40+60{displaystyle s={frac {(2)( 40)(60)}{40+60}}}s=480040+60{displaystyle s={frac {4800}{40+60}}}.

24
Lisage kaks kiirust kokku. See arv peaks olema teie murdosa nimetaja. Näiteks:s=480040+60{displaystyle s={frac {4800}{40+60}}}s=4800100{displaystyle s={frac {4800} {100}}}.

25
Lihtsusta murdosa. See annab teile kogu reisi keskmise kiiruse. Näiteks:s=4800100{displaystyle s={frac {4800}{100}}}s=48{displaystyle s=48}. Seega, kui Ben sõidab 160 miili veeparki 40 miili tunnis ja 160 miili koju sõites 60 miili tunnis, on tema reisi keskmine kiirus 48 miili tunnis.