Enamik inimesi on intressi mõistest teadlikud, kuid mitte kõik ei tea, kuidas seda arvutada. Intress on väärtus, mille lisame laenule või hoiusele, et tasuda aja jooksul kellegi teise raha kasutamisest saadava kasu eest. Intressi saab arvutada kolmel põhilisel viisil. Lihtsaim intress on lihtsaim arvutamine, üldiselt lühiajaliste laenude puhul. Liitintress on natuke keerulisem ja natuke väärtuslikum. Lõpuks kasvab pidevalt lisanduv intressimäär kõige kiiremini ja see on valem, mida enamik panku kasutab hüpoteeklaenude jaoks. Nende arvutuste jaoks vajalik teave on üldiselt sama, kuid matemaatika on igaühe jaoks pisut erinev.
1
Määrake peamine. Põhiosa on rahasumma, mida kasutate intressi arvutamiseks. See võib olla rahasumma, mille kannate hoiukontole või mõnele võlakirjale. Sel juhul teenite arvutatud intressi. Teise võimalusena, kui laenate raha, näiteks eluasemelaenu, on põhiosa laenusumma ja te arvutate võlgnetava intressi. Mõlemal juhul, olenemata sellest, kas kogute intressi või maksate intressi, on laenusumma suurus. põhiosa sümboliseerib üldiselt muutuja P. Näiteks kui olete andnud sõbrale laenu 2000 dollarit, on laenu põhisummaks 2000 dollarit.
2
Määrake intressimäär. Enne kui saate arvutada, kui palju teie põhisumma hindab, peate teadma, millise kiirusega teie põhisumma kasvab. See on teie intressimäär. Intressimäär kuulutatakse välja või lepitakse osapoolte vahel kokku enne laenu andmist. Oletame näiteks, et laenasite raha sõbrale, eeldusel, et 6 kuu möödudes maksab sõber teile tagasi 2000 dollarit pluss 1,5%. Ühekordne intressimäär on 1,5%. Kuid enne 1,5% määra kasutamist peate selle teisendama kümnendkohaks. Protsendi muutmiseks kümnendkohani jagage 100:1,5% ÷ 100 = 0,015.
3
Mõõtke laenu tähtaeg. Tähtaeg on laenu pikkuse teine nimi. Mõnel juhul nõustute laenu võtmise ajal laenu pikkusega. Näiteks on enamikul hüpoteeklaenudel määratletud tähtaeg. Paljude eralaenude puhul võivad laenuvõtja ja laenuandja kokku leppida mis tahes soovitud tähtajaga. Tähtis on, et tähtaja pikkus ühtiks intressimääraga või mõõdetaks vähemalt samades ühikutes. Näiteks kui teie intressimäär on aastane, tuleks ka teie tähtaega mõõta aastates. Kui intressimääraks on reklaamitud 3% aastas, aga laen on ainult kuus kuud, siis arvestaksite 3% aastaintressi tähtajaga 0,5 aastat. Teiseks näiteks, kui intressimäär on kokku lepitud 1% aastas. kuus ja laenate raha kuueks kuuks, siis oleks arvestamise tähtaeg 6.
4
Arvutage intressid. Intressi arvutamiseks korrutage põhiosa intressimäära ja laenu tähtajaga. Seda valemit saab algebraliselt väljendada järgmiselt:I=P∗râˆ-t{displaystyle I=P*r*t}Kasutades ülaltoodud sõbrale laenu näidet, on põhisumma (P{displaystyle P}) 2000 dollarit, ja määr (r{displaystyle r}) on 0,015 kuue kuu jooksul. Kuna selles näites oli leping sõlmitud üheks kuueks kuuks, on muutuja t{displaystyle t} antud juhul 1. Seejärel arvutage intressid järgmiselt: I=Prt=(2000)(0,015)(1)= 30{displaystyle I=Prt=(2000)(0,015)(1)=30}. Seega on tasumisele kuuluv intress 30 dollarit. Kui soovite arvutada tasumisele kuuluva täismakse summa (A) koos intressi ja põhiosa tagastamisega, kasutage valemit A=P(1+rt){displaystyle A =P(1+rt)}. See arvutus näeks välja järgmine: A=P(1+rt){displaystyle A=P(1+rt)}A=2000(1+.015∗1){displaystyle A=2000(1+.015*1 )}A=2000(1,015){displaystyle A=2000(1,015)}A=2030{displaystyle A=2030}
5
Proovige teist näidet. Praktika huvides oletame, et deponeerite 5000 dollarit hoiukontole, mille aastane intressimäär on 3%. Juba kolme kuu pärast võtate raha ja sellel ajal tasumisele kuuluvad intressid välja.A=P(1+rt){displaystyle A=P(1+rt)}A=5000(1+.03–0.25){ displaystyle A=5000(1+.03*0.25)}A=5000(1.0075){displaystyle A=5000(1.0075)}A=5037.5{displaystyle A=5037.5}Kolme kuuga teeniksite intressi 37.50 $.Märkus et siin t=0,25, sest kolm kuud on üks neljandik (0,25) algsest üheaastasest tähtajast.
6
Mõista liitintressi tähendust. Liitintress tähendab, et kui teie intressi teenitakse, kantakse intress kontole tagasi ja te hakkate lisaks intressidele teenima (või maksma) intressi. Lihtsa näitena võib tuua, et kui teete 100 dollarit aastas 5% intressiga, teenite ühe aasta lõpus 5 dollarit intressi. Kui tagastate selle kontole, teenite teise aasta lõpus 5% 105 dollarist, mitte ainult algsest 100 dollarist. Aja jooksul võib see märkimisväärselt suureneda. Liitintressi väärtuse (A) arvutamise valem on järgmine: A=P(1+rn)nt{displaystyle A=P(1+{frac {r}{n} })^{nt}}
7
Tea põhisummat. Nagu lihtintressi puhul, algab arvutamine põhiosa summast. Arvestus on sama, olenemata sellest, kas arvutate intressi laenatud või laenatud rahalt. Põhisummat tähistatakse üldiselt muutujaga P{displaystyle P}.
8
Mõõtke määr. Intressimäär tuleb alguses kokku leppida ja see tuleks arvutamiseks esitada kümnendarvuna. Tuletage meelde, et protsendiarvu saab teisendada kümnendkohaks, jagades 100-ga (või nihutades koma kahe koha võrra vasakule). Veenduge, et teate intressimäära kehtivusaja pikkust. Intress märgitakse algebraliselt kui r{displaystyle r}. Näiteks võib krediitkaart reklaamida intressi 15% aastas. Siiski rakendatakse intressi üldjuhul iga kuu, seega võiksite teada igakuist intressimäära. Sel juhul jagage 12-ga, et leida igakuine intressimäär 1,25% kuus. Need kaks määra, 15% aastas või 1,25% kuus, on üksteisega samaväärsed.
9
Tea, millal huvi suureneb. Liitintress tähendab, et intressi arvutatakse perioodiliselt ja lisatakse see tagasi põhisummale. Mõne laenu puhul võib see juhtuda kord aastas. Mõne jaoks võib see juhtuda iga kuu või kvartaliga. Peate teadma, mitu korda aastas intressi liidetakse. Kui intressi liidetakse aastas, siis n=1.Kui intressi liidetakse näiteks kord kvartalis, siis n=4.
10
Tea laenu tähtaega. Tähtaeg on aja pikkus, mille eest intressi arvestatakse. Tähtaega mõõdetakse üldiselt aastates. Kui teil on vaja arvutada intressi mõne muu aja eest, peate teisendama aastateks. Näiteks üheaastase laenu puhul t=1{displaystyle t=1}. Kuid 18-kuulise perioodi puhul on t=1,5{displaystyle t=1,5}.
11
Tuvastage muutujad olukorrast. Oletame, et selle näite puhul deponeerite 5000 dollarit säästukontole, mis maksab 5% igakuiselt. Mis on selle konto väärtus kolme aasta pärast?Esmalt tehke kindlaks muutujad, mida probleemi lahendamiseks vajate. Sel juhul: P=5000 ${displaystyle P=$5000}r=0.05{displaystyle r=0.05}n=12{displaystyle n=12}t=3{displaystyle t=3}
12
Rakendage valem ja arvutage liitintress. Kui olete olukorrast aru saanud ja muutujad tuvastanud, sisestage need intressisumma leidmiseks valemisse. Ülaltoodud probleemi puhul näeb see välja järgmine: A=P(1+rn)nt{displaystyle A= P(1+{frac {r}{n}})^{nt}}A=5000(1+0.0512)12∗3{displaystyle A=5000(1+{frac {0.05}{12}} )^{12*3}}A=5000(1+0.00417)36{displaystyle A=5000(1+0.00417)^{36}}A=5000(1.00417)36{displaystyle A=5000(1.00417)^ {36}}A=5000(1.1616){displaystyle A=5000(1.1616)}A=5808{displaystyle A=5808}Seega on kolme aasta pärast liitintress lisaks algsele 5000 dollarile olnud 808 dollarit tagatisraha.
13
Mõistke pidevalt kasvavat huvi. Nagu eelmises näites nägite, kasvab liitintress kiiremini kui lihtintress, lisades intressi teatud aegadel tagasi põhisummale. Kvartali liitmine on väärtuslikum kui iga-aastane liitmine. Igakuine liitmine on veelgi väärtuslikum kui kord kvartalis. Kõige väärtuslikuma olukorra puhul lisanduks huvi pidevalt – st iga hetkega. Nii kiiresti kui intressi arvutada saab, tagastatakse see kontole ja lisandub põhiosale. See on ilmselt ainult teoreetiline. Mõnda arvutust kasutades on matemaatikud välja töötanud valemi, mis simuleerib huvi, mis liidetakse ja lisatakse pideva vooga kontole tagasi. See valem, mida kasutatakse pidevalt lisanduva intressi arvutamiseks, on: A=Pert{displaystyle A=Pe^{rt}}
14
Tea intressi arvutamise muutujaid. Pidevalt lisanduva intressi valem näeb välja sarnane varasemate olukordadega, kuid mõningate erinevustega. Valemi muutujad on järgmised: A{displaystyle A} on raha tulevane väärtus (või summa), mida laen on väärt pärast intresside liitmist.P{displaystyle P} on põhisumma.e{displaystyle e} . Kuigi see näib olevat muutuja, on see tegelikult konstantne arv. Täht e{displaystyle e} on spetsiaalne arv, mida nimetatakse “Euleri konstandiks”, mis sai nime matemaatik Leonard Euleri järgi, kes avastas selle omadused. Enamikul arenenumatel graafikakalkulaatoritel on nupp ex{displaystyle e^{x}} jaoks. Kui vajutate seda nuppu numbriga 1, et tähistada e1{displaystyle e^{1}}, saate teada, et e{displaystyle e} väärtus on ligikaudu 2.718.r{displaystyle r} määr aastas.t{displaystyle t} on laenu tähtaeg, mõõdetuna aastates.
15
Tea oma laenu üksikasju. Pangad kasutavad tavaliselt eluasemelaenudele pidevalt liitintresse. Oletame, et soovite 30-aastase hüpoteegi jaoks laenata 200 000 dollarit intressimääraga 4,2%. Arvutamiseks kasutatavad muutujad on seega: P=200 000{displaystyle P=200 000}e{displaystyle e} ei ole jällegi muutuja, vaid on konstant 2.718.r=0.042{displaystyle r= 0,042}t=30{displaystyle t=30}
16
Kasutage intressi arvutamiseks valemit. Rakendage valemi väärtused, et arvutada välja intressisumma, mille võlgnete 30-aastase laenu pealt.A=Pert{displaystyle A=Pe^{rt}}A=200000∗2,718(0,042)(30){displaystyle A=200000*2.718^{(0.042)(30)}}A=200000∗2.7181.26{displaystyle A=200000*2.718^{1.26}}A=200000∗3.A*3A5.0525 =705000{displaystyle A=705000}Pange tähele, kui tohutult kasulik on intressi pidev liitmine.