Hinnangu standardviga kasutatakse selleks, et määrata, kui hästi suudab sirgjoon andmehulga väärtusi kirjeldada. Kui teil on andmete kogum mõnest mõõtmisest, katsest, uuringust või muust allikast, saate täiendavate andmete hindamiseks luua regressioonirea. Hinnangu standardveaga saate skoori, mis kirjeldab, kui hea on regressioonisirge.
1
Looge viie veeru andmetabel. Igasugune statistikatöö on üldiselt lihtsam, kui teie andmed on kokkuvõtlikus vormingus. Lihtne laud täidab seda eesmärki väga hästi. Hinnangu standardvea arvutamiseks kasutate viit erinevat mõõtmist või arvutust. Seetõttu on viieveerulise tabeli koostamine abiks. Märgistage viis veergu järgmiselt:x{displaystyle x}y{displaystyle y}y′{displaystyle y^{prime }}y−y′{displaystyle y-y^{prime }}(y− y′)2{displaystyle (y-y^{prime })^{2}}Pange tähele, et ülaltoodud pildil olev tabel teeb vastupidised lahutamised, y′−y{displaystyle y^{prime }- y}. Tavalisem järjekord on aga y−y′{displaystyle y-y^{prime }}. Kuna viimases veerus olevad väärtused on ruudus, ei ole negatiivne probleem ega muuda tulemust. Sellest hoolimata peaksite mõistma, et tavalisem arvutus on y−y′{displaystyle y-y^{prime }}.
2
Sisestage oma mõõdetud andmete väärtused. Pärast andmete kogumist on teil andmeväärtuste paarid. Nende statistiliste arvutuste jaoks on sõltumatu muutuja sildiga x{displaystyle x} ja sõltuv või sellest tulenev muutuja on y{displaystyle y}. Sisestage need väärtused andmetabeli kahte esimesse veergu. Nende arvutuste jaoks on oluline andmete järjekord ja sidumine. Peate olema ettevaatlik, et oma seotud andmepunkte koos hoida. Ülaltoodud näidisarvutuste jaoks on andmepaarid järgmised:(1,2)(2,4)(3,5)(4,4)( 5,5)
3
Arvutage regressioonisirge. Andmetulemuste põhjal saate arvutada regressioonijoone. Seda nimetatakse ka kõige sobivamaks jooneks või vähimruutude jooneks. Arvutamine on tüütu, kuid seda saab teha käsitsi. Teise võimalusena võite kasutada käeshoitavat graafikakalkulaatorit või mõnda võrguprogrammi, mis arvutab teie andmete põhjal kiiresti välja kõige sobivama joone. Selle artikli puhul eeldatakse, et teil on regressioonijoone võrrand saadaval või et selle on ennustanud mõni eelnev tähendab. Ülaltoodud pildi näidisandmete kogumi puhul on regressioonisirge y′=0,6x+2,2{displaystyle y^{prime }=0,6x+2,2}.
4
Arvutage prognoositud väärtused regressioonijoonest. Selle sirge võrrandi abil saate arvutada prognoositud y-väärtused iga uuringu x-väärtuse või muude teoreetiliste x-väärtuste jaoks, mida te ei mõõtnud. Regressioonijoone võrrandit kasutades arvutage või “ennustage” y′{displaystyle y^{prime }} väärtused iga x väärtuse jaoks. Sisestage x-väärtus võrrandisse ja leidke y′{displaystyle y^{prime }} tulemus järgmiselt :y′=0.6x+2.2{displaystyle y^{prime }=0.6x+2.2}y′(1)=0.6(1)+2.2=2.8{displaystyle y^{prime }(1 )=0.6(1)+2.2=2.8}y′(2)=0.6(2)+2.2=3.4{displaystyle y^{prime}(2)=0.6(2)+2.2=3.4}y†²(3)=0,6(3)+2.2=4.0{displaystyle y^{prime }(3)=0.6(3)+2.2=4.0}y′(4)=0.6(4)+2.2=4.6 {displaystyle y^{prime }(4)=0.6(4)+2.2=4.6}y′(5)=0.6(5)+2.2=5.2{displaystyle y^{prime }(5)= 0,6 (5) + 2,2 = 5,2}
5
Arvutage iga prognoositud väärtuse viga. Andmetabeli neljandas veerus arvutate ja registreerite iga prognoositud väärtuse vea. Täpsemalt lahutage ennustatud väärtus (y′{displaystyle y^{prime }}) tegelikust vaadeldavast väärtusest (y{displaystyle y}). Näidiskomplekti andmete puhul on need arvutused järgmised:y (x)−y′(x){displaystyle y(x)-y^{prime }(x)}y(1)−y′(1)=2−2.8=−0.8{ displaystyle y(1)-y^{prime }(1)=2-2.8=-0.8}y(2)−y′(2)=4−3.4=0.6{displaystyle y(2)- y^{prime }(2)=4-3.4=0.6}y(3)−y′(3)=5−4=1{displaystyle y(3)-y^{prime }(3 )=5-4=1}y(4)−y′(4)=4−4.6=−0.6{displaystyle y(4)-y^{prime}(4)=4-4,6= -0.6}y(5)−y′(5)=5−5.2=−0.2{displaystyle y(5)-y^{prime}(5)=5-5.2=-0.2}
6
Arvutage vigade ruudud. Võtke iga väärtus neljandas veerus ja korrutage see ruuduga iseendaga. Täitke need tulemused oma andmetabeli viimases veerus. Näidisandmekogumi puhul on need arvutused järgmised:−0,82=0,64{displaystyle -0,8^{2}=0,64}0,62=0,36{displaystyle 0,6^ {2}=0.36}12=1.0{displaystyle 1^{2}=1.0}−0.6=0.36{displaystyle -0.6=0.36}−0.2=0.04{displaystyle -0.2=0.04}
7
Leidke vigade ruudu summa (SSE). Statistiline väärtus, mida nimetatakse ruuduvigade summaks (SSE), on kasulik samm standardhälbe, dispersiooni ja muude mõõtmiste leidmisel. Andmetabelist SSE leidmiseks lisage väärtused andmetabeli viiendasse veergu. Selle näidisandmestiku puhul on arvutus järgmine: 0,64+0,36+1,0+0,36+0,04=2,4{displaystyle 0,64+0,36 +1,0+0,36+0,04=2,4}
8
Viige oma arvutused lõpule. Hinnangu standardviga on SSE keskmise ruutjuur. Tavaliselt tähistatakse seda kreeka tähega σ{displaystyle sigma }. Seetõttu on esimene arvutus SSE skoori jagamine mõõdetud andmepunktide arvuga. Seejärel leidke selle tulemuse ruutjuur. Kui mõõdetud andmed esindavad kogu populatsiooni, leiate keskmise, jagades andmepunktide arvu N-ga. Kui aga töötate populatsiooni väiksema valimikomplektiga, asendage nimetajas N-2. Selles artiklis esitatud näidisandmete kogumi puhul võime eeldada, et tegemist on valimikomplektiga, mitte üldkogumiga, kuna seal on on ainult 5 andmeväärtust. Seetõttu arvutage hinnangu standardviga järgmiselt:σ=2.45−2{displaystyle sigma ={sqrt {frac {2.4}{5-2}}}}σ=2.43{displaystyle sigma = {sqrt {frac {2,4}{3}}}}σ=0,8{displaystyle sigma ={sqrt {0,8}}}σ=0,894{displaystyle sigma =0,894}
9
Tõlgenda oma tulemust. Hinnangu standardviga on statistiline arv, mis näitab, kui hästi on teie mõõdetud andmed seotud teoreetilise sirge, regressioonijoonega. Skoor 0 tähendaks täiuslikku sobivust, et iga mõõdetud andmepunkt langes otse joonele. Laialdaselt hajutatud andmetel on palju suurem skoor. Selle väikese valimikomplekti puhul on standardvea skoor 0,894 üsna madal ja esindab hästi organiseeritud andmetulemusi.