Harmooniline keskmine on viis arvude hulga keskmise või keskmise arvutamiseks. Harmoonilise keskmise kasutamine on kõige sobivam, kui arvude komplekt sisaldab kõrvalekaldeid, mis võivad tulemust moonutada. Enamik inimesi tunneb aritmeetilise keskmise arvutamist, mille puhul väärtuste summa jagatakse väärtuste arvuga. Harmoonilise keskmise arvutamine on veidi keerulisem. Kui töötate väikese arvude komplektiga, saate valemit kasutades käsitsi lahendada. Vastasel juhul saate harmoonilise keskmise leidmiseks hõlpsasti kasutada Microsoft Excelit.
1
Seadistage harmoonilise keskmise valem. Valem on n1a1+1a2+1a3+…+1an{displaystyle {frac {n}{{frac {1}{a_{1}}}+{frac {1}{a_{2}}} +{frac {1}{a_{3}}}+…+{frac {1}{a_{n}}}}}}, kus n{displaystyle n} on väärtuste arv arvude komplekt ja a1{displaystyle a_{1}}, a2{displaystyle a_{2}}, a3…{displaystyle a_{3}…} on komplekti väärtused.
2
Määrake väärtused, mille harmoonilise keskmise leidmiseks vajate. See võib olla mis tahes arvude komplekt. Näiteks peate võib-olla leidma arvude 10, 12, 16 ja 8 harmoonilise keskmise.
3
Ühendage n{displaystyle n} väärtus valemiga. See võrdub väärtuste arvuga teie komplektis. Näiteks kui leiate arvude 10, 12, 16 ja 8 harmoonilise keskmise, töötate 4 väärtusega, on teie valemi lugejaks 4:41a1 +1a2+1a3+…+1an{displaystyle {frac {4}{{frac {1}{a_{1}}}+{frac {1}{a_{2}}}+{frac {1}{a_{3}}}+…+{frac {1}{a_{n}}}}}}
4
Sisestage keskmised väärtused oma valemisse. Võtate iga arvu pöördarvu ja lisate need valemi nimetajasse. Pidage meeles, et kui võtate täisarvu pöördarvu, muudate arvu murduks, asetades lugejasse 1 ja täisarvu loendisse. nimetaja.Näiteks kui teie komplekti väärtused on 10, 12, 16 ja 8, paigutaksite murrud 110{displaystyle {frac {1}{10}}}, 112{displaystyle {frac { 1}{12}}}, 116{displaystyle {frac {1}{16}}}, 18{displaystyle {frac {1}{8}}} teie nimetajas:4110+112+116+18 {displaystyle {frac {4}{{frac {1}{10}}+{frac {1}{12}}+{frac {1}{16}}+{frac {1}{ 8}}}}}
5
Lisage nimetaja murrud. Võite kasutada kalkulaatorit või liita need käsitsi. Kui te kalkulaatorit ei kasuta, ärge unustage esmalt leida ühisosa. Murdude lisamise kohta lisateabe saamiseks lugege jaotist Murdude lisamine. Näiteks:4110+112+116+18=489240{displaystyle {frac {4}{{frac {1}{10}}+{frac {1} {12}}+{frac {1}{16}}+{frac {1}{8}}}}={frac {4}{frac {89}{240}}}}
6
Jagage lugeja nimetajaga. Pidage meeles, et murdosaga jagamine on sama, mis pöördarvuga korrutamine. Näiteks:489240{displaystyle {frac {4}{frac {89}{240}}}}=4×24089{displaystyle =4 korda {frac {240}{89}}}=41×24089{displaystyle ={frac {4}{1}}times {frac {240}{89}}}=96089{displaystyle ={ frac {960}{89}}}
7
Teisendage kümnendkohaks, et leida oma arvude komplekti harmooniline keskmine. Murru kümnendkohaks teisendamiseks jagage lugeja nimetajaga. Näiteks:96089{displaystyle {frac {960}{89}}}=960÷89{displaystyle =960div 89}=10,79{ displaystyle =10,79}Niisiis on arvude 10, 12, 16 ja 8 harmooniline keskmine 10,79.
8
Sisestage väärtused oma arvutustabelisse. Pange igasse lahtrisse ainult üks väärtus. Näiteks kui teil on vaja leida harmooniline keskmine väärtuste 10, 12, 16 ja 8 kohta, võite need väärtused sisestada arvutustabeli eraldi lahtrisse, lahtrid A1- A4.
9
Sisestage harmoonilise keskmise funktsioon. Funktsioon on HARMEAN(number 1, [number 2]…). Funktsiooni valimiseks alustage arvutustabeli tühja lahtrisse tippimist “=HARMEANâ€, seejärel topeltklõpsake funktsioonil, kui see hüpikaknab. Näiteks tippige arvutustabeli lahtrisse A5 “=HARMEAN— ja topeltklõpsake klõpsake funktsioonil.
10
Tõstke esile lahtrid, mis sisaldavad keskmistatavaid väärtusi. Vajutage sisestusklahvi. Excel arvutab teie jaoks harmoonilise keskmise ja kuvab selle arvutustabelis. Näiteks tõstke oma arvutustabelis esile lahtrid A1–A4 ja vajutage sisestusklahvi. Excel arvutab harmoonilise keskmisena 10,78652.