Elektrivoo leidmine läbi avatud või suletud pinna võib olla füüsikatudengitele tohutu väljakutse. Selle õpetuse eesmärk on anda võimalikult lühike ülevaade elektrivoo leidmisest kolmes erinevas olukorras, pakkudes samas vajalikke põhiideid. Selle arvutuse keerukus sõltub teie füüsikakogemuse mahust; Siiski on vaja ainult põhiteadmisi elektromagnetilise füüsika ja selle põhimõistete kohta.
1
Teadke elektrivoo valemit. Pinda A läbiv elektrivoog võrdub elektrivälja ja pindalavektorite E ja A punktkorrutisega. Kahe vektori punktkorrutis võrdub nende vastavate suuruste korrutisega koosinusiga nendevahelisest nurgast.
2
Määrake oma elektrivälja vektori suurus ja suund. Enamikul seda tüüpi juhtudel on see juba ülesandes antud.
3
Määrake pindalavektori A suurus ja suund. Pange tähele, et pindalavektor on alati risti ja pinnast väljapoole.
4
Korrutage oma pindala vektori suurus oma elektrivälja vektori suuruse ja nendevahelise nurga koosinusega. Kahe vektori vahelise nurga koosinus korrutatuna elektrivälja vektoriga võrdub elektrivälja komponendiga, mis on risti pindalavektoriga.
5
Kaasake õiged ühikud.Elektrivoog on njuutonite kuloni kohta (E) ja meetrite ruudus korrutis. Elektrivoo õiged ühikud on njuutonimeetrid kuloni kohta.
6
Teadke suletud pinda läbiva elektrivoo valemit.Netoelektrivoo läbi suletud pinna suletud laenguga q on punktkorrutise integraal elektrivälja ja hetkepindala vektori vahel.Hetkpinna integraal on lihtsalt Pindalavektor. Elektriväli väljaspool Gaussi pinda on sellel konkreetsel kaugusel konstantne.
7
Joonistage oma laengu ümber kujuteldav Gaussi pind.Valige see, mis sobib kõige paremini selle mõõtmetega.Laengu Q tahke kera või sfääriline kest eeldab kera kasutamist, laengujoon või -varras aga silindrit. Tahke kera või Ühtlase laengujaotusega õõnsat sfäärilist kesta saab käsitleda nii, nagu oleks kogu laeng koondunud keskele (punktlaeng), mistõttu teie Gaussi pinna raadius oleks teie sfääri raadius pluss kaugus kera pinnast.
8
Määrake oma Gaussi pinna pindala. Sagedased valemid on 4pi r ruudus ja pi r ruudus.
9
Määrake Gaussi pinda läbiv elektriväli.
10
Korrutage oma pindala vektori suurus oma elektrivälja vektori suuruse ja nendevahelise nurga koosinusega. Õige Gaussi pinna korral on elektrivälja ja pindala vektorid peaaegu alati paralleelsed.
11
Ärge unustage lisada õigeid elektrivoo ühikuid.
12
Tea, et elektrivälja ja pindalavektorite punktkorrutis on samuti võrdne suletud laenguga, mis on jagatud läbilaskvuskonstandiga. Läbilaskvuskonstant epsilon null võrdub 8,85E-12.
13
Leidke teie Gaussi pinnaga ümbritsetud kogulaeng q. Kui laengu tihedus on antud, on suletud laengu jaoks võimalik lahendada tihedus korrutades selle laengu jaotuse mõõtmetega (vt ülaltoodud valemeid). Pange tähele, et Q summaar on sama teie Gaussi pinnaga ümbritsetud kogulaeng.
14
Jagage kogu suletud laeng epsilon nulliga.
15
Lisage kindlasti õiged ühikud.